Постановка задач принятия оптимальных решений

Несмотря на то, что методы принятия решений отличаются универсальностью, их успешное применение в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу. Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации. В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:

· установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ. Следовательно, в инженерной практике следует к декомпозиции сложных систем на подсистемы, которые можно изучать по отдельности без излишнего упрощения реальной ситуации;

· определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить "наилучший" проект или множество "наилучших" условий функционирования системы. В инженерных приложениях обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. "Наилучшему" варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;

· выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;

· построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности. В самом общем случае структура модели включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов. Элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта или прогнозировании характеристик инженерной системы. Очевидно, процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.

Несмотря на то, модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки инженера, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы. Основная цель рассмотрения приводимых ниже примеров – продемонстрировать разнообразие постановок оптимизационных задач на основе общности их формы.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности W_m(x), m = 1, 2, ..., M, N-мерного векторного аргумента x = (x₁, x₂, ..., x_N), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств h_k (x) = 0, k = 1, 2, ..., K, ограничений-неравенств g_j (x) > 0, j = 1, 2, ..., J, областным ограничениям x_li < x_i < x_ui, i = 1, 2, ..., N.

Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью W_m(x), h_k(x), g_j(x) и размерностью и содержанием вектора x:

· одноцелевое принятие решений – W_m (x) – скаляр;

· многоцелевое принятие решений – W_m (x) – вектор;

· принятие решений в условиях определенности – исходные данные – детерминированные;

· принятие решений в условиях неопределенности – исходные данные – случайные.

Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.

Рассмотрим процесс принятия решений с самых общих позиций. Психологами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. В этот этап, который можно назвать "предрешением" входят следующие элементы:

· мотивация, то есть желание или необходимость что-то сделать. Мотивация определяет цель какого-либо действия, используя весь прошлый опыт, включая результаты;

· возможность неоднозначности результатов;

· возможность неоднозначности способов достижения результатов, то есть свобода выбора.

После этого предварительного этапа следует, собственно, этап принятия решения. Но на нем процесс не заканчивается, т.к. обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом, принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс.

Выдвинутые выше положения носят достаточно общий характер, обычно подробно исследуемый психологами. Более близкой с точки зрения инженера будет следующая схема процесса принятия решения. Эта схема включает в себя следующие компоненты:

· анализ исходной ситуации;

· анализ возможностей выбора;

· выбор решения;

· оценка последствий решения и его корректировка.

[1] См.: Виханский О.С. Стратегическое управление. – М., 1995; Винокуров В.А. Организация стратегического управления на предприятии. – М., 1996; Туленков Н. Ключевая позиция стратегического менеджмента в организации//Проблемы теории и практики управления. – 1997. – № 4. – С.104-109; Фатхутдинов Р.А. Стратегический менеджмент: Уч. пос. – М., 1997; Экономическая стратегия организации/Под ред. Градова А.П. – СПб.: 1995.

[2] Фатхутдинов Р.А. Стратегический менеджмент: Уч. пос. – М.: 1997. – С.8.

[3] Боумен К. Основы стратегического менеджмента: Пер. с англ./Под ред. Л.Г.Зайцева, М.И.Соколовой. – М., 1997. – С.18-19.

[4] Анисимов А. Статистика кризиса и его механизм в России. – Проблемы теории и практики управления. – 1996. – № 6. – С.106-112.

[5] BCG является аббревиатурой названия консультационной организации Boston Consulting Group. Основателем организации был Bruce D. Henderson.

[6] Boston Consulting Group Staff. Perspectives on Experience. Boston: Boston Consulting Group. (1968, reprint. 1970, 1972).

[7] Johnson, Gerry and Scholes, Kevan. Exploring Corporate Strategy: Text and Cases (3rd edition). New York: Prentice Hall, (1993).

[8] Нах, Arnoldo С. and Majluf. Nicolas S. (1983). The Use of the Growth-Share Matrix in Strategic Planning. Interfaces, Vol.13. No. 1(February), pp. 46-60.

[9] Если в логарифмических координатах отобразить зависимость между издержками на производство единицы продукции и объёмом производства, установленную экспериментальным путем BCG, то полученная функция будет иметь вид прямой линии.

[10] Очень часто в литературе в связи с такими образными названиями квадрантов можно встретить определение модели BCG как "Зоопарка BCG".

[11] Исходные данные для примера взяты из книги Richard Koch. The Financial Times Guide to Startegy. Pitman Publishing., 1995.

[12] Sharplin Arthur. Strategic Management. New York: McGraw-НШ Book Company, 1985.

[13] Naylor, Thomas H. The Corporate Strategy Matrix. New York: Basic Books, 1986.

[14] Day G.S. Analysis for Strategic Marketing Decisions. West Publishing Company, 1986.

[15] Monieson. D.D. Effective Marketing Planning: An Overview. 1986.

[16] Аббревиатура ADL является сокращением названия консалтинговой организации Arthur D. Little, в которой была разработана данная модель. Аббревиатура LC является сокращением Life-Cycle (жизненный цикл).

[17] Osel, Roger R. and Wright Robert V.L. Allocating resources: How to Do It in Multi-Industry Corporations. Handbook of,Business Problem Solving. New York: McGrow-Hill. 1980.

[18] RONA – the average weighted return on net assets

[19] В английском языке показатель внутреннего перераспределения называется Internal Deployment.

[20] Return of Investments – отдача капиталовложений.

[21] DPM – Direct Policy Matrix.

[22] Hichens R.E., Robinson S.J.Q. and Wade D.P.. The Directional Policy Matrix: Tool for strategic Planning. Long Range Planning, Vol. 11 (June 1978), pp. 8-15.

[23] Проблемы теории и практики управления. 1995. № 4. С. 60—64. ² См. с 120.

[24] Понятие "органический подход" впервые ввели Т. Барнс и Д. Сталкер в книге "Управление инновациями" (Burns Т. & Stalker D. Management of Innovation), вышедшей в 1961 г. По их определению, органической является такая структура, которая в большей мере базируется на бригадной работе, обладает гибкостью и меньше связана с правилами, характерными для традиционного иерархического построения управления. В более поздних работах органическую структуру стали рассматривать как модель, которая может оказать существенное воздействие на развитие экономики.

[25] В дальнейшем мы будем использовать слово "риск", подчеркивая влияние несовершенной информации на принятие решения. Как мы уже обсуждали, в математике под риском понимается условие, при котором появление или результаты альтернатив не определены, а рассматриваются как вероятности.

[26] В книге³, ссылка на которую имеется в главе 8, рассматривается интерактивный компьютерный подход к анализу конкуренции, в котором учитываются и риски, и теория игр.

[27] Практическое применение этой модели, вообще говоря, выходит за рамки способностей руководителя. Большинству из них понадобится помощь квалифицированных специалистов в области теории управления.

[28] Как правило, термин "хозяйствующий субъект" применяется как собирательный для любой из организационно-правовых форм предпринимательской деятельности: внутригосударственной, международной, в т. ч. транснациональной и т. д. В данном контексте понятие хозяйствующий субъект тождественно как понятию организации, так и организации.