Т е о р и я м е т о д а. Изменение состояния идеального газа связано с изменением его параметров
Изменение состояния идеального газа связано с изменением его параметров. Согласно 1 закона термодинамики, количество теплоты , сообщенное системе, идет на увеличение внутренней энергии системы
и на совершение термодинамической работы
(1)
Количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на один градус, называется удельной теплоемкостью:
(2)
Удельная теплоемкость газа зависит от условий, при которых происходит нагревание. Различают теплоемкости (удельную и молярную) при постоянном давлении (cp и ) и при постоянном объеме (cv и
). Для жидких и твердых тел, объем которых мало изменяется по сравнению с газом, значения
и
близки друг к другу по величине. Для разного рода практических расчетов их можно считать одинаковым. Сообщенное при постоянном давлении тепло идет на совершение работы и на изменение внутренней энергии, а при постоянном объеме – только на изменение внутренней энергии. Поэтому
, а их отношение больше единицы и зависит от количества атомов, составляющих молекулу. Теплоемкости могут быть выражены через степени свободы молекул (число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве):
(3)
Отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме играет в термодинамике важную роль. В частности, оно входит в уравнение Пуассона, которое описывает адиабатный процесс.
(4)
Процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой, называется адиабатным, т.е. .
В случае адиабатного процесса из уравнения (1):
1) - работа внешних сил увеличивает внутреннюю энергию газа.
2) - газ совершает работу за счет убыли внутренней энергии системы
![]() | Одним из простых методов определения пока-зателя адиабаты ![]() |
ющей среды , а давление
, где
- атмосферное давление,
- избыточное давление, измеряемое разностью уровней жидкости в манометре. Таким образом, первое состояние газа определяется параметрами
,
,
. Если открыть кран на короткое время, то воздух будет расширяться до объема
, давление упадет до атмосферного
и температура понизится до
. Это будет второе состояние. Процесс перехода из состояния 1 в состояние 2 протекает очень быстро, поэтому его можно считать адиабатным. Согласно уравнению Пуассона
или
(5)
Через некоторое время газ нагреется вследствие теплообмена до температуры окружающей среды и давление возрастет до
, где
-новая разность уровней жидкости в манометре. Это новое третье состояние газахарактеризуется параметрами
. Так как в первом и третьем состояниях температура одинакова, то параметры этих состояний можно связать уравнением Бойля-Мариотта:
или
(6)
Подставляя отношение объемов из уравнения (6) в уравнение (5) получим
Прологарифмируем это выражение и найдем показатель адиабаты
Так как значения давления мало отличаются друг от друга, в первом приближении разность логарифмов заменим разностью самих величин:
или
(7)
Дата добавления: 2015-01-26; просмотров: 599;