Материальный баланс и уравнения рабочих линий ректификационной колонны

Для упрощения расчетов примем следующие допущения:

1) Расход пара в кмоль по высоте постоянен, т.к. при конденсации 1 кмоль ВК в колонне испаряется 1 кмоль Нк.

2) Концентрация НК (мольные доли) в паре после верхней тарелки равна концентрации Нк в дистилляте: у_n = х_Д, n – номер верхней тарелки, x_D = x_R.

₃₎ Концентрация НК в кипятильнике не изменяется: у_w = х_w.

Значит, укрепляющим действием дефлегматора и исчерпывающим действием кипятильника пренебрегаем.

Материальный баланс колонны:

Материальный баланс по НК:

Выведем уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны с использованием общего уравнения рабочей линии массообменных процессов:

, где L и G – расходы жидкой и паровой фазы для укрепляющей части; у и х – текущие концентрации НК в паре и жидкости; у_к и х_н – концентрации НК в паре и жидкости на верхнем конце колонны.

, где – флегмовое число – отношение мольных расходов флегмы и дистиллята.

.

Согласно второму допущению .

Значит

.

Уравнение рабочей линии рабочей части.

Для исчерпывающей части:

; пусть – относительный мольный расход питания (на 1 кмоль дистиллята). .

Расход пара одинаков для верхней и нижней частей колонны, а расход жидкости в нижней части больше, чем в верхней на величину питания: .

Согласно третьему допущению .

После подстановки

– уравнение рабочей линии исчерпывающей части.

В этих уравнениях , т.е. это tg угла наклона рабочей линии к оси абсцисс; и – отрезки, отсекаемые на оси ординат рабочими линиями. tgα – удельный расход орошения (отношение расходов жидкой и паровой фаз).

При построении рабочих линий на оси абсцисс диаграммы у – х откладывают известные концентрации НК х_W, х_F, х_D:

Т.к. согласно допущениям у_D = х_D и у_W = х_W , то рабочая линия верхней части должна начинаться в т. А, а нижней части в т. D. Вторая точка рабочей линии верхней части соответствует концу отрезка (т. В). Соединяя точки А и В, получим точку пересечения прямой АВ с вертикалью х_F – т. С (это вторая точка рабочей линии нижней части). Таким образом АС и CD – рабочие линии укрепляющей и исчерпывающей частей.