Электропроводность полупроводников. Беспримесные и примесные полупроводники

Особенности электропроводности полупроводников обусловлены спецификой распределения по энергиям электронов атомов. Уровни энергий характеризуются энергетической диаграммой полупроводников.

Свободный электрон может появиться только при сообщении ему достаточной энергии, которая позволит разорвать имеющиеся связи. При этом полная энергия свободных электронов будет выше, чем у связанных, на величину, необходимую для разрыва связи. Отсюда появляются зона проводимости и зона валентная.В идеальных кристаллах электрон не может обладать промежуточной энергией. По этой причине в середине образуется запрещенная зона. Для германия ширина запрещенной зоны 0,72 эВ, для кремния – 1,12 эВ.

У металлов энергетическая диаграмма представляет собой непрерывный спектр разрешенных значений энергии, а у полупроводников и диэлектриков – прерывистый (рис.1).

а б в

Рис.1. Энергетические диаграммы: а – металла; б – полупроводника; в – диэлектрика.

У полупроводников и диэлектриков зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной DW_з. Две разрешенных зоны – нижняя, заполненная, валентная, верхняя, свободная, или зона проводимости. Величина DW_з определяет энергию, которую нужно сообщить электрону, расположенному в верхнем энергетическом уровне валентной зоны, чтобы перевести его на нижний уровень зоны проводимости. Из-за этого число свободных электронов в полупроводнике меньше, чем в металле, а значит меньше и его проводимость.

На рис. 2 показана структура кристалла германия. (Германий и кремний, материалы IV группы, наиболее часто используются для изготовления полупроводников). В кристаллической решетке атомы сближены, орбиты валентных электронов обобществлены. Каждый атом связан ковалентными связями с соседними 4-мя атомами, что занимает все 4 валентных электрона внешней оболочки атома.

При температуре 0^оК все электроны связаны, тока нет. При воздействии внешних факторов (повышение температуры, освещение) кристаллу сообщается достаточное количество энергии, в результате чего электрон освобождается от связи с атомом и становится свободным. Это соответствует переходу на энергетической диаграмме из валентной зоны в зону проводимости. Полная энергия свободного электрона больше, чем связанного. В идеальных кристаллах электроны не могут обладать энергией между W_с и W_v.

а б в

Рис. 2. Кристаллическая решетка кристалла германия: а – образование свободного электрона; б – энергетическая диаграмма; в – схема образования и перемещения дырки

Под воздействием электрического поля свободный электрон способен перемещаться и участвовать в создании электрического тока. Выход электрона из ковалентной связи приводит к появлению в ней разрыва – дырки, которой присваивается положительный заряд. В валентной зоне ей соответствует наличие вакантного уровня энергии. В итоге электроны валентной зоны приобретают возможность перемещаться в кристалле и участвовать в создании электрического тока.

При температуре выше абсолютного нуля происходит термогенерация носителей заряда (переход многих электронов из валентной зоны в свободную). В полупроводнике создается некоторая концентрация электронов n_i в свободной зоне и дырок p_i в валентной зоне. Эта концентрация зависит от температуры, DW_з , материала

, (1.1)

где А – коэффициент, определяемый материалом;

k = 1,37 . 10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура.

Одновременно с термогенерацией происходит рекомбинация носителей, поэтому имеет место динамическое равновесие концентраций.

С целью увеличения электрической проводимости создают примесные полупроводники. При этом в зависимости от характера легранта полупроводник имеет преимущественно электронную (n-типа) или дырочную (p - типа) проводимость.

Для получения полупроводника с n-проводимостью в германий или кремний ( IV группа системы элементов) вводят элемент V группы (сурьма, фосфор, мышьяк), атомы которых имеют 5 валентных электронов (донор) (рис.3). Четыре электрона участвуют в ковалентных связях, а 5-й в связях не участвует и имеет более слабую связь с атомом. На энергетической диаграмме они находятся ближе к свободной зоне и поэтому все участвуют в создании тока. Концентрация носителей определяется концентрацией свободных электронов примеси. Она выше концентрации дырок, поскольку дырки быстро рекомбинируют, поэтому

P_n << n_i.

В связи с этим электроны называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными.

а б

Рис. 3. Кристаллическая решетка полупроводника n-типа: а – схема образования электронной проводимости в примесном полупроводнике; б – энергетическая диаграмма

Аналогично создается повышенная концентрация дырок при введении примеси III группы (индий, галлий, алюминий, бор). Это акцепторная примесь, поскольку у атома не хватает одного электрона и он захватывает его у соседнего атома. При этом получается отрицательный ион и дырка проводимости:

P_p >> n_i ; n_p << n_i ; n_p p_p = n_i².

При этом дырки будут основными, а электроны – неосновными носителями заряда (рис. 4).

а б

Рис. 4. Кристаллическая решетка полупроводника p - типа: а – схема образования дырки при введении донорной примеси; б – энергетическая диаграмма

Концентрация донорной примеси составляет 10¹⁵ - 10¹⁶ см^-3, т.е.

1 примесный атом на 10⁶ - 10⁸ атомов основного вещества.

Зависимость концентрации носителей от температуры ограничивает температурный диапазон применения полупроводников. При повышении температуры растет концентрация неосновных носителей и снижается проводимость. По этой причине кремний имеет преимущество перед германием – его температура 150^о - 170^оС, а у германия 75^о - 85^оС.

Значительную роль в поведении полупроводников играет процесс рекомбинации. После окончания воздействия внешнего фактора, который вызвал относительное увеличение концентрации неосновных носителей, будет происходить рекомбинация дырок с электронами.

Спад концентрации дырок происходит по закону

, (1.2)

где t_p – называется временем жизни дырок в электронном полупроводнике. Аналогично для электронов получим t_n– время жизни электронов в дырочном полупроводнике. Уменьшение t_p и t_n приводит к повышению быстродействия полупроводникового прибора. Для этого в примесный полупроводник вводят небольшое количество золота или никеля, создающих эффективные центры рекомбинации, поскольку обеспечивают в запрещенной зоне создание промежуточных энергетических уровней. Тогда рекомбинация идет в два этапа. Это позволяет сократить t_pи t _n с 10^-7 – 10 ^-5 с до 10^-9 – 10^-8 с. При отсутствии электрического поля и одинаковой концентрации носителей заряда в объеме полупроводника, электроны и дырки движутся хаотично, поэтому ток равен нулю. Наличие электрического поля приводит к появлению дрейфового тока или тока проводимости (рис.5).

Рис. 5. Изменение проводимости полупроводника при изменении температуры.

I_дрn = q n m_n E;(1.3)

I_дрp = q p m_p E;(1.4)

где n, p – концентрация носителей;

q – заряд электрона;

m_n, m_p– подвижность носителя ( m = E/V ) .

При наличии неравномерного распределения носителей зарядов возникает диффузионный ток

I_{диф n} = q D_n dn/dx ; I_{диф p}= - q D_p dp/dx, (1.5 )

где D_n, D_p – коэффициенты диффузии;

D = j_t m ; j_t – тепловой потенциал; j_t = kT/q.