Условия равновесия тел.
Из 2-го закона Ньютона 
и основного уравнения динамики вращательного движения 
следуют условия равновесия тел: для покоящегося тела
1) сумма действующих на тело сил должна быть равной нулю,
,
или, если использовать проекции сил, то
и 
; (46)
2) сумма моментов сил относительно любой точки тела должна быть равна нулю
. (47)
4. Момент импульса 
.
Моментом 
импульсаматериальной точки массой 
, движущейся со скоростью 
, относительно какой-либо точки отсчета 
, называют векторное произведение
,
- радиус-вектор материальной точки (рис.7), 
- ее импульс.
Рисунок 7- К определению момента импульса материальной точки.
Величина момента импульса материальной точки
, (48)
где 
-кратчайшее расстояние от линии вектора 
до точки .
Для вращающегося тела момент импульса 
относительно оси вращения 
равен
, (49)
- момент инерции тела относительно оси и 
- его угловая скорость.
Скорость изменения момента импульса системы тел равна сумме моментов сил, приложенных к этой системе
.
Тогда
. (50)
Если моменты сил постоянны, то уравнение (50) можно записать в виде
, (51)
т.е. изменение момента импульса системы тел относительно какой-либо оси равно сумме моментов сил, действующих на эту систему, умноженной на время 
.
Отсюда следует закон сохранения момента импульса: момент импульса 
системы тел относительно оси 
сохраняется, если сумма моментов сил 
, действующих на эту систему, равна нулю.
Дата добавления: 2015-03-20; просмотров: 672;