Пояснения к лабораторной работе.

Как известно из теории, для облегчения анализа различных режимов работы трансформатора используется так называемая Т-образная схема замещения (рис.4.1.а.). На ней величины r₁ и r'₂ обусловлены, в основном, омическими сопротивлениями фаз первичной и приведённой вторичной обмоток, х₁ и х'₂ - потоками рассеяния этих обмоток, r_μ - сопротивление, потери в которомравны потерям на перемагничивание стали трехфазного трансформатора, х_μ - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком взаимоиндукции, падение напряжения на котором целесообразно

Так как ток намагничиванияI_μ у силовых трансформаторов составляет обычно несколько процентов от номинального тока I_н, во многих ин­женерных расчётах этой величиной пренебрегают,в результате чего схема замещенияупрощается, принимая приведённый на рисунке 4.1.б. вид. На этой схеме величины и - соответственно, активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания.

Для определения параметров схемы замещения проводятся два опыта: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

Схема опыта холостого хода представлена на рисунке 4.2.а.

По данным этого опыта с достаточной для инженерных расчетов точностью можно найти коэффициент трансформации К₁₂:

.

(4.1)

гдеU_1н - номинальное напряжение на первичной обмотке трансформатора, U₂₀ – напряжение на вторичной обмотке в опыте холостого хода.

Известно, что точное значение коэффициента трансформации вычисляется по формуле

,

(4.2)

Как видно из рисунка 4.3, активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте холостого хода, есть мощность, выделяющаяся в сопротивлениях r₁ и r_μ. Обозначив сумму этих сопротивлений за r₀, можно вычислить ее как

,

(4.3)

В связи с тем, что величина r₁ пренебрежимо мала по сравнению с r_μ, можно считать, что , и вся потребляемая в опыте холостого хода активная мощность р₀ идет на нагрев сердечника.

Индуктивную составляющую можно определить из полного сопротивления

(4.4)

по формуле

.

(4.5)

Принимая во внимание, что сопротивление х_μ, у силовых трансформаторов на несколько порядков больше сопротивления х₁, можно считать, что .

Необходимо помнить, что вследствие насыщения сердечника зави­симость междуU₁ и током холостого хода I₁₀ нелинейна, поэтому и сопротивления r_μи x_μ также зависят от величины U₁. Для использования в схеме замещения эти величины должны определяться при номинальном значении первичного напряжения U_1н.

В опыте короткого замыкания (рис. 4.2.б) по обмоткам трансформатора текут номинальные токи, которые нагревают проводники обмоток так же, как в номинальном режиме работы. Но, в отличие от номинального режима, первичное напряжение трансформатора в этом опыте составляет менее 10% номинала, значит, магнитными потерями, зависящими от действующего значения напряжения, можно пренебречь.

Об этом же свидетельствует схема замещения, соответствующая опыту короткого замыкания (рис. 4.4): из-за известного соотношения между сопротивлениями r_μ и r_к, ток, ответвляющийся в ветвь намагничивания, пренебрежимо мал, по сравнению с током текущим в короткозамкнутой ветви, то есть мощность, выделяющуюся в сопротивлении r_μ, можно считать равной нулю.

Небольшая часть мощности, потребляемой трансформатором в этом опыте, идет, также, на нагрев защитного кожуха, стяжных болтов и других металлических деталей, по которым замыкаются потоки рассеяния трансформатора.

Пренебрегая всеми потерями, кроме электрических, можно считать, что мощность, потребляемая в опыте короткого замыкания, равна

.

(4.6)

Используя формулу (4.6), легко найти активное сопротивление короткого замыкания, которое разделяется на первичную и вторичную составляющие следующим образом:

.

(4.7)

Для вычисления полного сопротивления короткого замыкания необходимо воспользоваться законом Ома:

.

(4.8)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания

.

(4.9)

разделяется на первичную и вторичную составляющие так же, как активное сопротивление:

.

(4.10)

Из рисунка 4.5.а видно, что активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания могут быть вычислены, соответственно, как

,

(4.11)

где

.

(4.12)

Как правило, напряжение короткого замыкания и его составляющие представляют в виде относительных величин: в долях номинального напряжения первичной обмотки:

,

(4.13)

или в процентах

.

(4.14)

Такое представление напряжения короткого замыкания наиболее целесообразно, так как в ходе опыта оно определяется как напряжение первичной обмотки, а используется в дальнейшем для вычисления вторичного напряжения.

Полученные составляющие напряжения короткого замыкания позволяют строить внешние характеристики трансформатора, не загружая его. В данной работе предлагается строить внешние характеристики в относительных единицах, то есть

при ,

(4.15)

где Dи₂ – относительное изменение напряжения – при нагрузках трансформатора, не превышающих номинальные, может быть определено по упрощенной формуле:

,

(4.16)

в которой - коэффициент нагрузки трансформатора.

Как видно из рисунков 4.5.б и 4.5.в, при увеличении нагрузки трансформатора его вторичное напряжение может, как уменьшаться, так и расти. При активно-индуктивной нагрузке – рисунок 4.5.б – вторичное напряжение под нагрузкой меньше, чем на холостом ходе, при значительной доли емкости в нагрузке трансформатора – рисунок 4.5.в – напряжение оказывается выше, чем при работе вхолостую. Это значит, что изменение напряжения может быть как положительным, так и отрицательным, а внешняя характеристика может иметь как ниспадающий, так и восходящий вид. Для получения корректных результатов при использовании формулы (4.16) необходимо учитывать знак угла нагрузки, отсчитываемого от вектора тока I₂' в направлении вектора напряжения U₂': этот угол положительный, если нагрузка активно-индуктивная и отрицательный, если нагрузка активно-емкостная.

Полученные в ходе опытов холостого хода и короткого замыкания данные могут использоваться для определения КПД трансформатора в любом режиме работы:

,

(4.17)

где Sр – суммарные потери, состоящие из неизменных магнитных потерь (потерь холостого хода) р₀ и зависящих от квадрата тока электрических потерь (пропорционально измененных потерь опыта короткого замыкания) К_нг²×р_кн, S_н – номинальная полная мощность трансформатора, измеряемая в ВА. С помощью формулы (4.17) могут быть построены зависимости КПД трансформатора от коэффициента нагрузки при неизменных значениях угла нагрузки.

Как было показано выше, в зависимости от коэффициента мощности внешняя характеристика в области рабочих нагрузок может иметь различный наклон, ниспадающий и восходящий вид. При значительном – неноминальном и аварийном – увеличении нагрузки, независимо от ее характера, вторичное напряжение трансформатора снижается, и все внешние характеристики сходятся в одной точке на оси абсцисс (рис. 4.6). При коротком замыкании вторичной обмотки наибольший интерес представляет рассмотрение трансформатора как нагрузки для питающей сети, то есть, рассмотрение потребляемого из сети тока I₁. В этой связи следует различать установившийся ток короткого замыкания I_1к и, так называемый, ударный ток короткого замыкания I_1уд.

Если в опыте короткого замыкания напряжение на первичной обмотке специально снижается таким образом, чтобы токи трансформатора не превышали номинальных значений, то при внезапном (аварийном) коротком замыканииU₁может остаться близким кU_1н. Тогда установившийся ток короткого замыкания первичной обмотки I_1к может быть найден из пропорции:

.

(4.18)

То есть, напряжение короткого замыкания является, кроме прочего, характеристикой, определяющей величину установившегося тока короткого замыкания. Если, например, (или 10%), то .

Ударный ток короткого замыкания определяется выражением

,

(4.19)

где

–

(4.20)

ударный коэффициент, который также может быть найден с помощью данных, полученных в опыте короткого замыкания.

Важно! При расчете параметров схемы замещения и других величин, характеризующих трехфазный трансформатор, следует помнить, что в приведенные выше расчетные формулы необходимо подставлять значения токов, напряжений и мощностей, приходящиеся на фазу трансформатора. В том случае, если электроизмерительный прибор измеряет линейное значение электрической величины или значение, приходящееся на все три фазы, нужно предварительно, используя известные из курса электротехники соотношения, вычислить фазные значения.