Пример 2.8.

Найти частные производные и (или и ) функции

Решение.

2.68. Найти и :

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.69. Найти дифференциал функции z в точке М(–2; 1):

1) если

2) если

2.70. Найти градиент и линию уровня функции в точке Р, сделать рисунок:

1) 2)

3) 4)

2.71. Найти модуль градиента функции:

1) в точке А(1; –2; 0);

2) в точке А(0; 1; –2).

Частные производные 2-го порядка.