Трилемма

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвержда­ется следствие.

Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного

острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

__________________________________________________

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверж­дается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В не­которых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

_____________________________________________________________

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Приведем еще пример трилеммы.

В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожс­кая дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-

град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину — полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг дер­жал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась — оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо — горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но по­мощь может прийти поздно...

Взять на буксир его машину — лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные ди­леммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериаль­ное давление, или не ломит поясница.

__________________________________________

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказатель­ства теоремы и предстоит выбор одного из них.