Дополнение к классу А

Дополнением к классу А называется класс А" который, будучи сложенным с А, дает рассматриваемую область предметов (эту область обозначим 1), а в пересечении с классом А дает т. е. для которого Откуда А' = 1- А, поэтому

операцию дополнения к классу А можно рассматривать как частный случай операции «вычитания» (из универсального клас­са). Если от класса целых чисел (1) отнять класс четных чисел (А), то мы получим класс нечетных чисел (т. е. А" поскольку всякое целое число четное или нечетное и нет таких четных чисел, которые были бы нечетными). Графически это можно изобразить так, что заштрихованная часть будет обозначать дополнение к А, т. е. A' (рис. 30).

Для операции дополнения кроме указанных выше установ­лены и следующие законы:

Задачи к теме «Понятие»

I. Определить содержание, объем, подклассы объема и элементы объема в следующих понятиях (кавычки опущены): планета Со­лнечной системы; человек, проживший 205 лет; химический эле­мент; вольтметр; факультет педагогического института; закон Ома; материк; русалка; «парад» планет Солнечной системы в 1982 г.

II. Дать логическую характеристику следующим понятиям: мо­лодежный фольклорный ансамбль; Южный полюс; небрежность; газета «Труд»; качество; несовместимость; невежливость; неор­ганическое вещество; отсутствие должной предусмотрительно­сти.

III. Определить отношения между следующими понятиями:

1. Оказание помощи больному, неоказание помощи боль­ному.

2. Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недо­строенный дом.

3. Уважение к старшему, неуважение к старшему.

4. Героизм, трусость.

5. Педагогический институт, биологический факультет.

6. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра.

7. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица, город Украины.

8. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Юпитер, спутник Юпитера, Луна.

9. Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы.

10. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог.

IV. Дать характеристику (указать вид, состав, правильность) сле­дующих определений:

1. Дентин — особое вещество, покрывающее зубы.

2. Наружное ухо — это ушная раковина.

3. Регенерация — процесс восстановления утраченных или поврежденных частей тела.

4. Жанр — устойчивая форма художественного произведения.

5. Мировоззрение писателя — система его взглядов на окру­жающий мир.

6. Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называет­ся правильной.

7. Архаизмы — это слова, вышедшие из употребления вслед­ствие замены их новыми.

8. Рука — орган и продукт труда.

9. Ботаника — наука, изучающая растения.

10. Кость — это орган, обладающий сложным строением.

11. Печень — это крупный орган массой около 1,5 кг.

12. Фразеология — раздел науки о русском языке, изуча­ющий смысловые и структурные особенности фразеологических единиц, их типы и функционирование в речи.

13. Круглый цилиндр можно получить, вращая прямоуголь­ник вокруг одной из его сторон, поэтому круглый цилиндр называется также цилиндром вращения.

14. Окончание—это изменяемая часть слова, с помощью которой образуется определенная грамматическая форма с конкретным грамматическим значением, выражающая грамматичес­кое подчинение данного слова другому слову.

15. Путь крови от левого желудочка через артерии, капил­ляры и вены всех органов тела до правого предсердия называется большим кругом кровообращения.

16. Футуризмом называют одно из декадентских художест­венных течений XX века.

17. Безличными называются предложения, сказуемое кото­рых не допускает при себе подлежащего.

18. Прямой речью называется точно воспроизведенная речь, переданная от лица того, кто ее произнес.

19. Общим делителем нескольких чисел называется число, на которое делится каждое из них.

20. Шар можно получить, вращая полукруг (или круг) вокруг его диаметра.

V. Какие способы введения понятий использованы в приведен­ных ниже примерах (сравнение, различение, описание, характери­стика, разъяснение посредством примера)?

1. «Долг перед отечеством — святыня человека. От нас, от­цов и матерей, от воспитателей, зависит, чтобы каждый наш юный гражданин дорожил этой святыней, как дорожит честный человек своим добрым именем, достоинством своей семьи» (В. А. Сухомлинский).2. Гипофиз расположен в углублении основной кости, похо­жей на турецкое седло.

3. Сердце человека четырехкамерное. В состоянии относи­тельного покоя сердце ритмично сокращается примерно 70—75 раз в минуту. Сокращение обоих предсердий длится около 0,1 секунды. Масса сердца составляет примерно 300 граммов.

4. «Воспитание без дружбы с -ребенком, без духовной об­щности с ним можно сравнить с блужданием в потемках» (В. А. Сухомлинский).

5. Кровяная сыворотка — плазма, в которой уже нет фиб­риногена.

6. Природные компоненты — это горные породы и рельеф их поверхности, вода, воздух, растительность, животный мир и по­чва.

7. «Представьте себе непроходимый экваториальный лес. Ог­ромные деревья стоят, как древние крепости, воздушные мосты из лиан, похожие на толстый кабель, соединяют верхушки дере­вьев на головокружительной высоте. Здесь растут огромные яр­кие грибы, цветы с резким запахом.

Небольшие растения-паразиты ослепительной красоты при­строились на ветвях огромного дерева; постепенно они захваты­вают сетью своих корней весь ствол и медленно душат дерево, пока оно не погибнет» («По материкам и странам». М., 1981).

8. «В 90-летнем возрасте Поль С. Брэгг был силен, подвижен, гибок и вынослив, как юноша. Он ежедневно совершал 3-—5 км пробежки, много плавал, ходил в горы, играл в теннис, танцевал, совершал длительные пешеходные походы, занимался гантелями и гирями, увлекался серфингом — катанием на специальной до­ске в волнах океанского прибоя. Его рабочий день продолжался 12 часов, он не знал болезней и усталости, всегда был полон оптимизма, бодрости и желания помочь людям», — пишет Стив Шенкман¹⁹.

9. «Самый большой чистый самородок. «Приятный незнако­мец», найденный в Мольагуле, Виктория, Австралия, в 1869 г., весил 69,92 кг чистого золота» (Книга рекордов Гиннесса, 1988). VI. Дать характеристику (указать вид, состав, правильность) сле­дующих делений и классификаций. Указать на ошибки, если они имеются.

1. Местоимения по значению делятся на личные, возвратные, притяжательные, указательные, вопросительные, относительные, определительные, отрицательные, неопределенные.

2. Второстепенные члены предложения делятся по своему грамматическому значению на дополнения, определения и обсто­ятельства.

3. Клетки бывают шаровидные, дисковидные, призматичес­кие, кубические, веретенообразные и многогранные.

4. Скелет крыла птицы состоит из одной плечевой кости, двух костей предплечья — локтевой и лучевой — и нескольких костей кисти.

5. Железы делят на железы внешней секреции и железы внут­ренней секреции.

6. Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосе­мянные.

7. В эволюции органического мира выделяют два вида от­бора: естественный и искусственный.

8. Щелочи делят на активные и малоактивные.

9. Часы делятся на наручные, настенные, настольные, башен­ные.

10. По назначению транспорт делится так (рис. 31).

11. Лучи делятся на ультрафиолетовые, видимые и инфра­красные.

12. По механическому составу почвы подразделяются на гли­нистые, суглинистые, супесчаные, песчаные.

13. Основными структурными элементами игры являются: игровой замысел, сюжет игры или ее содержание, игровые дейст­вия, роли, правила.

14. См. рис. 32.

15. Существует несколько видов тепловых двигателей: па­ровая машина, двигатель внутреннего сгорания, паровая тур­бина, газовая турбина, реактивный двигатель.

16. Игрушки делятся на образные, технические, игрушки-за­бавы, маскарадно-елочные, спортивно-моторные, музыкальные я озвученные, театральные, дидактические, строительный мате­риал, игрушки-самоделки.

VII. 1. Обобщить и ограничить следующие понятия: река; геоме­трическая фигура; город в Крыму; мораль; студенческий отряд; европеец.

2. Правильно ли проведены ограничения: строение — комна­та; строение — беседка; населенный пункт — столица — центр столицы — центр современной столицы?

VIII 1. Произвести операции над классами А, В, С, изображен­ными на рис. 33 (объединение, пересечение, вычитание).

2. Изобразить кругами Эйлера отношение между понятиями: колхозник, хлебороб, орденоносец. Произвести операции над объемами этих понятий (объединение, пересечение, вычитание); найти дополнение к каждому из этих классов и указать его универсум.

Глава III СУЖДЕНИЕ