Неявные определения
Вотличие от явных определений, имеющих структуру в неявных определениях просто на место Dfn подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта.
Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода, если текст дан на иностранном языке, или к толковому словарю, если текст дан на родном языке.
Значения неизвестных в уравнениях даны в неявном виде. Если дано уравнение, первой степени, например 10—y=3, или дано квадратное уравнение, например х2 — 7x+12=0, то, решая их и находя значение корней этих уравнений, мы даем явное определение для у (у =7) и для х (x1 = 4 и х2 = 3).
Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:
1.1 — натуральное число.
2. Если n — натуральное число, то n +1 — натуральное число.
3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.
С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4.....Таков алгоритм построения натуральных чисел.
Дата добавления: 2014-12-08; просмотров: 691;