Красноярск

Конечной целью моделирования является оценка или прогнозирование показателя Y в зависимости от значений X.

Прогноз подразделяется на точечный и интервальный и обычно осуществляется не более чем на одну треть размаха:

=1002,52+317,47/3=1108,34

где - точка прогноза.

В точечном прогнозе показателя Y для определяется лишь одно число, которое представляет условное среднее и (при выполнении предпосылок регрессионного анализа) наиболее вероятное значение с точки зрения закономерности, отраженной в модели. В таком прогнозе не учитываются отклонения от закономерностей в результате воздействия случайных и неучтенных факторов.

В интервальном прогнозе отклонения от закономерностей в результате случайных воздействий определяются границами доверительных интервалов.

Доверительным интервалом называется такой интервал, которому с заданной степенью вероятности (называемой доверительной) принадлежат истинные значения показателя при условии, что закономерности, отраженные в модели, не противоречат развитию как на участке наблюдения, так и на участке оценки (или в периоде упреждения прогноза).

Случайные отклонения от модели проявляются в виде ошибок. Поэтому при определении границ, доверительных интервалов необходимо определить из чего складываются возможные ошибки моделирования, оценки и прогнозирования. При условии, что модель адекватна, и возможные ошибки носят случайный характер, следует различать два основных источника ошибок:

1. ошибки аппроксимации (рассеяние наблюдений относительно модели);

2. ошибки оценок параметров модели.

Наличие ошибок первого типа очевидно даже визуально. Величина ошибок аппроксимации характеризуется остаточной дисперсией или средней квадратической ошибкой . Распределение этих ошибок для адекватных моделей – нормально (нормальность ошибок – одно из условий адекватности).

Ошибки оценок параметров модели обусловлены тем, что их параметры, фиксированные в модели как однозначные, в действительности являются случайными величинами, так как они оцениваются на основе фактических данных, в которых присутствует как закономерная, так и случайная составляющие. Средние значения этих оценок при выполнении предпосылок регрессионного анализа соответствует истинным значениям параметров, а их дисперсии зависят от остаточной дисперсии, числа наблюдений и вида модели.

Общее среднее квадратическое отклонение истинных значений от расчетных может быть представлено как:

(87)

а в точке прогноза:

= 1,0132 (88)

Исходя из предпосылки нормального распределения остатков границы доверительных интервалов определяются по формулам:

(89)

 

Анализ выражений позволяет для моделей парной регрессии сделать вывод, что доверительные интервалы тем шире, чем:

- больше остаточная дисперсия (менее точна модель);

- значение больше удалено от среднего значения

- сложнее форма модели;

- больше заданная доверительная вероятность.

Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что построенная модель обладает хорошим качеством, т.е. она достаточно точна и адекватна исследуемому процессу по всем перечисленным ранее критериям. Учитывая еще и нормальность ряда остатков можно осуществлять точечный и интервальный прогнозы. В связи с этим табл. 7.5 приведены данные для построения доверительных интервалов.

   
 
 
 
 
 
685,05 11,132 12,62 12,965 14,798 1,833
687,93 11,316 12,37 13,147 14,977 1,831
689,02 11,385 12,82 13,215 15,045 1,830
695,9 11,824 15,47 13,649 15,474 1,825
711,11 12,791 15,82 14,607 16,422 1,815
711,43 12,812 15,64 14,627 16,442 1,815
716,81 13,154 14,45 14,966 16,778 1,812
720,11 13,364 14,04 15,174 16,984 1,810
720,49 13,388 14,37 15,198 17,008 1,810
735,16 14,319 18,12 16,122 17,925 1,803
743,39 14,841 16,74 16,641 18,440 1,799
755,44 15,605 17,38 17,400 19,194 1,795
758,12 15,775 17,52 17,569 19,362 1,794
764,69 16,191 17,35 17,982 19,774 1,792
764,8 16,198 17,75 17,989 19,781 1,792
773,5 16,748 19,35 18,538 20,327 1,790
779,72 17,141 17,94 18,929 20,718 1,788
783,75 17,396 19,54 19,183 20,971 1,788
784,33 17,432 18,1 19,220 21,007 1,788
786,88 17,593 19,63 19,380 21,168 1,787
787,34 17,622 19,42 19,409 21,197 1,787
792,48 17,947 19,93 19,733 21,520 1,787
794,16 18,053 18,96 19,839 21,625 1,786
807,2 18,875 19,75 20,661 22,446 1,786
810,661875 19,109   20,894 22,680 1,786
816,08 19,434 20,38 21,220 23,006 1,786
817,85 19,546 23,12 21,332 23,117 1,786
823,05 19,873 22,32 21,659 23,445 1,786
825,54 20,030 22,67 21,816 23,602 1,786
828,98 20,246 22,45 22,033 23,819 1,787
831,64 20,413 22,43 22,200 23,987 1,787
837,72 20,796 21,88 22,583 24,371 1,788
838,25 20,829 21,96 22,617 24,405 1,788
844,63 21,230 22,21 23,019 24,808 1,789
845,37 21,276 23,14 23,065 24,854 1,789
21,692 22,54 23,483 25,274 1,791
853,83 21,807 23,99 23,598 25,389 1,791
859,19 22,143 24,86 23,936 25,729 1,793
863,96 22,442 25,58 24,236 26,031 1,794
875,11 23,141 24,7 24,939 26,737 1,798
876,17 23,207 24,76 25,006 26,804 1,799
878,24 23,337 25,26 25,136 26,935 1,799
898,85 24,626 25,72 26,435 28,244 1,809
914,79 25,621 27,13 27,439 29,257 1,818
917,13 25,766 25,7 27,586 29,406 1,820
918,86 25,874 27,93 27,695 29,516 1,821
954,75 28,109 31,47 29,956 31,804 1,848
988,45 30,200 32,44 32,079 33,959 1,879
1002,52 31,071 33,21 32,966 34,860 1,894
1108,34 38,651   39,632 40,614 2,346

 

Массив дополнен двумя значениями: и , которые выделены жирным шрифтом. Значения: - ширина доверительного интервала; - нижняя граница доверительного интервала; - верхняя граница доверительного интервала вычислены по формулам (7.53) с доверительной вероятностью 0,95 и соответствующим ей коэффициентом доверия Стьюдента 2,315. Выбор распределения Стьюдента обусловлен достаточно большим значением относительного показателя асимметрии остатков.

График доверительных интервалов и график их ширины приведены на рис. 7.4 и 7.5.

Рис. 7.4 График доверительных интервалов

 

Рис. 7.5 График ширины доверительных интервалов

 

С учетом нормального распределения остатков при среднем значении активов банков равном 1108,34 млн. руб. с вероятностью 0,95 прогнозируемая прибыль банков за квартал составят от 38,6 до 40,61 млн. руб., при этом условное среднее (наиболее вероятный объём поступлений) ожидается 39,63 млн. руб.

 

Красноярск



Содержание

 

1 Область применения ………………………………………………………….
2 Нормативные ссылки …………………………………………………………
3 Термины и определения …………………………………………………..….
4 Сокращения …………………………………………………………………...
5 Общие положения …………………………………………………………….
6 Требования к построению текстового документа ………………………....
6.1 Структура текстового документа ………………………………..………
6.2 Титульный лист …………………………………………………………...
6.3 Реферат …………………………………………………………………….
6.4 Содержание ……………………………………………………………….
6.5 Введение …………………………………………………………………..
6.6 Основная часть ……………………………………………………….…...
6.7 Заключение ………………………………………………………………..
6.8 Список сокращений ……………………………………………………....
6.9 Список использованных источников ……………………………………
6.10 Приложения ……………………………………………………………...
7 Требования к оформлению и изложению текстовых документов ………...
7.1 Общие требования …………………………..............................................
7.2 Нумерация страниц ………………………………………………………. 7.3 Изложение текста …………………………………………………………
7.4 Деление текста …...……………………………………………………….
7.5 Заголовки …...……………………………………………………………..
7.6 Формулы …...……………………………………………………………...
7.7 Таблицы ………….…………………………………………..……………
7.8 Иллюстрации ……………..……………………………………………….
7.9 Библиографические ссылки ………..…………………………………….
7.10 Оформление списка использованных источников ………………….... 7.11 Оформление приложений……………………………………………….
8 Требования к оформлению графических материалов …….……………......
9 Требования к обозначению проектов…….………………………………….
ПРИЛОЖЕНИЕ А (рекомендуемое) Форма задания на выпускную квалификационную работу…………………………………..  
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (обязательное) Форма титульного листа магистерской диссертации…………………………………………………...  
ПРИЛОЖЕНИЕ В (обязательное) Форма титульного листа дипломного проекта ………………………………………………………..  
ПРИЛОЖЕНИЕ Г (обязательное) Форма титульного листа дипломной работы ………………………………………………………...  
ПРИЛОЖЕНИЕ Д (обязательное) Форма титульного листа бакалаврской работы…………………………………………………………  
ПРИЛОЖЕНИЕ Е (обязательное) Форма дополнительной страницы титульного листа ВКР………………………………………..  
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж (обязательное) Форма титульного листа ВКР с подписями рецензента, консультанта и нормоконтролера......................................................................    
ПРИЛОЖЕНИЕ И (обязательное) Форма титульного листа курсового проекта, курсовой работы………………………………........  
ПРИЛОЖЕНИЕ К (обязательное) Форма титульного листа отчета о научно-педагогической практике, отчета о производственной практике, отчета о практике…….……...    
ПРИЛОЖЕНИЕ Л (обязательное) Форма титульного листа отчета о научно-исследовательской работе магистранта ..………….  
ПРИЛОЖЕНИЕ М (обязательное) Форма титульного листа отчета по лабораторной работе, отчета о практической работе, отчета о выполнении проекта ……………………………….    
ПРИЛОЖЕНИЕ Н (обязательное) Форма титульного листа реферата, расчетно-графического задания (работы), расчетного задания, контрольной работы, эссе……………………….    
ПРИЛОЖЕНИЕ П (рекомендуемое) Пример реферата ВКР…………….…...
ПРИЛОЖЕНИЕ Р (обязательное) Форма листа пояснительной записки …..
ПРИЛОЖЕНИЕ С (обязательное) Основные надписи………………….….
ПРИЛОЖЕНИЕ Т (обязательное) Пример оформления содержания курсовой работы……………………………………….…...  
ПРИЛОЖЕНИЕ У (рекомендуемое) Примеры библиографических записей документов в списке использованных источников………...  
ПРИЛОЖЕНИЕ Ф (обязательное) Последовательность складывания листов по ГОСТ 2.501……………………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ Х (справочное) Коды документов…………………………..    

 

 








Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 854;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.013 сек.