ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ

Полупроводниковые детекторы (ППД) широко применяются в экспериментальной ядерной физике при регистрации заряженных частиц и g-квантов. Это обусловлено рядом существенных преимуществ, которыми обладают ППД по сравнению с другими детекторами. Эти преимущества следующие.

В наиболее распространенных полупроводниках, таких как кремний и германий, энергия, расходуемая на образование носителей информации (заряда) – электронно-дырочной пары – очень небольшая, порядка 3 эВ. В ионизационных камерах на образование пары электрон-положительный ион требуется ~ 30 эВ, а для создания электрона на фотокатоде фотоэлектронного умножителя в сцинтилляционных детекторах нужно затратить ~ 300 эВ. Образование значительно большего числа носителей заряда при поглощении одной и той же энергии уменьшает относительный статистический разброс амплитуд импульсов на выходе детектора, что обусловливает более высокое энергетическое разрешение ППД по сравнению с другими детекторами.

Значительно более высокая тормозная способность твердотельных детекторов по сравнению с газонаполненными приборами определяет высокую эффективность регистрации полупроводниковых детекторов, особенно для g-излучения[16].

Полупроводниковые детекторы характеризуются малой длительностью импульса напряжения при регистрации частиц. Это обусловливает временное разрешение порядка нескольких наносекунд, что позволяет регистрировать интенсивные потоки сигналов.

Принцип действия полупроводниковых детекторов в некотором смысле аналогичен принципу действия ионизационных камер, только вместо газа между электродами находится твердое вещество, в котором под действием ионизирующего излучения образуются носители заряда. По самому своему названию – полупроводники – это вещества, занимающие в смысле электропроводности промежуточное положение между диэлектриками и проводниками, причем с ростом температуры электропроводность полупроводника быстро увеличивается[17]. Объяснить этот эффект, а также процессы, происходящие в кристаллическом полупроводнике при облучении его ионизирующим излучением, помогает зонная теория твердых тел или, если сказать более строго, квантовая теория состояния энергетических уровней электронов в кристалле.

Кратко сущность модели зонной структуры состоит в следующем. В изолированных атомах электроны занимают дискретные энергетические уровни (K, L, M и т.д.). При объединении N атомов в кристалл последний можно трактовать как гигантскую молекулу, в которой электроны всех атомов обобществлены и которую можно рассматривать как единую квантово-механическую систему. В этой системе электроны близкорасположенных энергетических уровней можно объединить в зоны разрешенных состояний. Нижние зоны (довольно узкие) будут целиком заполнены электронами внутренних оболочек атомов. Хотя структура каждой энергетической зоны дискретна, отдельные уровни будут расположены так близко друг к другу, что всю эту область энергий можно рассматривать как практически непрерывную разрешенную энергетическую зону. Промежутки между разрешенными зонами энергетических состояний называют запрещенными зонами.

Свойства кристаллов определяются, главным образом, электронами, расположенными в верхних энергетических зонах. Последняя зона разрешенных состояний, заполненная электронами, называется валентной зоной, а первая свободная зона разрешенных состояний, в которую могут переходить электроны из валентной зоны при получении достаточной энергии, называется зоной проводимости. Для перемещения электрона из валентной зоны в зону проводимости необходимо сообщить ему энергию, равную ширине запрещенной зоны, разделяющей зону проводимости и запрещенную зону. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны составляет ~ 3 эВ, называются полупроводниками, у диэлектриков запрещенная зона гораздо больше, у металлов запрещенная зона практически отсутствует. В металлах электроны под действием внешнего поля при любой температуре могут участвовать в проводимости. В полупроводниках (а иногда и в изоляторах) часть электронов из валентной зоны за счет тепловой энергии может переходить в зону проводимости, где они также могут свободно перемещаться под действием внешнего поля. При абсолютном нуле полупроводники становятся изоляторами.

Под действием ионизирующего излучения электроны, находящиеся в валентной зоне кристалла-диэлектрика переходят в зону проводимости, при этом в валентной зоне освобождается место, которое назвали «дыркой». Эта незаполненная вакансия, дырка, замещается другим электроном валентной зоны, у которого не хватает энергии для перехода в зону проводимости. Таким образом, остальные электроны в валентной зоне получают возможность перемещаться под действием электрического поля, внося вклад в ток. Вследствие этого, электропроводность в полупроводнике создается не только электронами, перешедшими в зону проводимости, но и электронами в валентной зоне. Электропроводность будет тем больше, чем больше дырок в валентной зоне. Оказалось гораздо удобнее вместо движения электронов в валентной зоне рассматривать движение дырок, приписывая им положительный заряд, по величине равный заряду электрона, и эффективную массу, примерно равную массе электрона. Таким образом, носителями тока в полупроводнике являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне.

Если полупроводником является идеальный кристалл, то плотность электронов, появившихся в зоне проводимости под действием теплового воздействия, будет равна плотности дырок в валентной зоне. Эти электроны и дырки, имеющие возможность двигаться при возникновении электрического поля, определяют собственную проводимость полупроводника. Чем больше электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости под действием теплового воздействия, тем больше электропроводность кристалла, и тем меньше он годится к использованию в качестве детектора. Поэтому одно из самых важных свойств вещества для изготовления ППД – удельное сопротивление r, которое должно быть достаточно высоким. При комнатной температуре удельное сопротивление у германия составляет ~ 50 Ом×см, у кремния ~ 2×10⁵ Ом×см, при таких значениях для измерений при комнатной температуре пригоден только кремний, и то только для измерения высокоэнергетичных частиц. Удельное сопротивление значительно увеличится, если снизить температуру детектора. Обычно полупроводниковый детектор охлаждается жидким азотом, температура кипения которого составляет 77 К (−196 ⁰С). Конструкция Ge(Li)-детектора представлена на рис. 2.1.

В идеальном полупроводнике (с собственным типом проводимости) электроны не могут принимать значения энергии, находящиеся в запрещенной зоне. В примесных полупроводниках в запрещенной зоне появляются уровни, связанные с искажением электрического поля идеальной решетки, которые могут заполняться носителями зарядов. Донорные уровни в полупроводниках n-типа, содержащие «лишние» электроны, располагаются вблизи зоны проводимости – за счет теплового движения электроны с донорных уровней переходят в зону проводимости. Акцепторные уровни в полупроводниках р-типа располагаются вблизи валентной зоны – за счет теплового движения электроны из валентной зоны переходят на акцепторные уровни.

Таким образом, проводимость собственных полупроводниковых детекторов обусловлена переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости; проводимость примесных полупроводниковых детекторов n-типа обусловлена переходами электронов с донорных уровней в зону проводимости, а прово- димость полупроводников р-типа − переходами электронов из валентной зоны на акцепторные уровни. На рис. 2.2 изображена схема зонной модели энергетических уровней электронов в полупроводниковом кристалле.

Поэтому, в отличие от ионизационной камеры через полупроводниковый детектор ток протекает и в отсутствие ионизирующего излучения. Наличие этого фонового тока как у собственных, так и у примесных полупроводников делает их почти непригодными для регистрации излучения. Тем не менее, можно создать условия, при которых в полупроводнике образуется область, обедненная свободными носителями – это приведет к увеличению электрического сопротивления, а, как уже говорилось, высокое удельное сопротивление материала является основным условием работы полупроводникового детектора. Тогда ионизирующая частица, проходя через этот обедненный носителями слой, будет образовывать в нем по аналогии с ионизационной камерой пары носителей заряда, в данном случае пару электрон-дырка. Под действием внешнего электрического поля носители зарядов будут достигать электродов, что создаст сигнал во внешней цепи детектора.

Создание обедненной носителями области осуществляется разными способами. Самым распространенным способом является нанесение полупроводника р-типа на поверхность полупроводника n-типа (или наоборот). В месте соприкосновения полупроводников с разными типами проводимости будет происходить диффузия носителей в сторону уменьшения их градиента концентрации, т.е. электроны из полупроводника n-типа будут двигаться в полупроводник р-типа, а дырки будут диффундировать в обратном направлении. В результате в n-слое возникнет некоторый излишек положительно заряженных донорных атомов, равный числу электронов, перешедших в р-слой, а в р-слое вблизи n-слоя – излишек акцепторных атомов с отрицательным зарядом. Таким образом, в области соединения полупроводников с разными типами проводимости образуются равные по величине, но противоположные по знаку пространственные заряды, находящиеся друг относительно друга на очень малом расстоянии[19]. Пространственные заряды, накопившиеся в области соединения полупроводников с разными типами проводимости, образуют электрическое поле, играющее роль потенциаль ного барьера, препятствующего диффузии электронов в р-кристалл и дырок – в n-слой. При этом образуется область с малой концентрацией носителей заряда, т.е. с большим электрическим сопротивлением. Эта область полупроводника, где происходит смена типа проводимости (с электронной на дырочную или наоборот) называется областью р-n-перехода (или n-р-перехода)[20]. Эта обедненная носителями область перехода является основной рабочей областью полупроводникового детектора, ее называют чувствительной областью детектора. При отсутствии внешнего напряжения эта область очень мала (< 10^{-4 см), однако ее можно увеличить, прикладывая к переходу обратное смещение, т.е. к} n-области приложить «плюс», а к р-области – «минус». Приложенное напряжение будет способствовать удалению зарядов друг от друга - в результате чувствительный объем детектора увеличивается (рис. 2.3).

В зависимости от способа получения р-n-перехода полупроводниковые детекторы подразделяются на диффузионные, поверхностно-барьерные и литиево-дрейфовые.

Чтобы полупроводниковый детектор мог работать в режиме спектрометрии, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

· пробег заряженной частицы должен полностью укладываться в чувствительной области детектора (для косвенно ионизирующего излучения имеется в виду пробег вторичных частиц);

· заряды разного знака, созданные частицей, должны полностью собираться на электроды, чтобы электрический сигнал был пропорционален поглощенной энергии;

· флуктуации выходного сигнала должны быть минимальны, чтобы обеспечить высокую разрешающую способность по энергии;

· для регистрации небольшого сигнала, создаваемого частицей в детекторе, необходимо, чтобы шумовой ток детектора был минимальным (при достаточно высоких напряжениях, прикладываемых к детектору, возможна утечка зарядов по поверхности кристалла).

Подобрать детектор, удовлетворяющий всем этим требованиям, достаточно трудно, однако такие полупроводники как Si и Ge неплохо соответствуют перечисленным параметрам. Так, для того, чтобы пробег частицы укладывался в чувствительном объеме детектора, необходимо выбирать материал детектора с большим атомным номером Z, особенно при регистрации высокоэнергетичных фотонов. Обычно для регистрации g-квантов используют германиевые детекторы с Z = 32 (у кремния Z = 14).

Высокая подвижность носителей электрических зарядов в ППД может обеспечить (в зависимости от размеров рабочей области и разности потенциалов на электродах детектора) времена собирания зарядов ~ 10^-6 – 10^-9 с. Это обусловливает не только высокую разрешающую способность по времени, но и хорошее быстродействие, что иногда очень важно для проведения эксперимента.

Число носителей зарядов, образованных в чувствительном объеме, линейно связано с энергией частицы, потерянной в детекторе. Уникальная разрешающая способность ППД обуслов-лена тем, что на образование носителей заряда расходуется всего 3 эВ, это существенно уменьшает относительную флуктуацию амплитуд импульсов на выходе детектора. К тому же, чем меньше энергия для образования пары зарядов, тем легче осуществить регистрацию частицы с небольшой энергией (однако в этом случае нужно обеспечить малый шумовой ток[21]).

Энергетическое разрешение. Пик полного поглощения в аппаратурном спектре полупроводникового детектора имеет очень небольшую ширину (можно получить ширину пика DЕ ~ 0,5 кэВ при регистрации g-квантов с энергией 1332 кэВ), обусловленную флуктуацией амплитуд импульсов. Наиболее важными источниками флуктуаций амплитуд импульсов в пике полного поглощения ППД являются флуктуация числа образованных пар носителей, флуктуация числа собранных носителей и различного рода шумы детектора.

Для оценки минимального значения относительного разрешения можно воспользоваться формулой

h = 2,35 , (2.1)

где w – средняя энергия, необходимая для образования пары носителей (w_Si = 3,7 эВ, w_Ge = 3,0 эВ); Е – энергия g-кванта. Коэффициент F, называемый фактором Фано, учитывает тот факт, что события передачи энергии, приводящие к образованию пар носителей, коррелированны между собой. Для ППД F определяется экспериментально и составляет 0,05 ¸ 0,1 (для Ge).

Формула (2.1) определяет нижний предел энергетического разрешения, улучшить который уже невозможно, поскольку все остальные эффекты (шумы) только увеличивают ширину распределения амплитуд импульсов, т.е. ухудшают энергетическое разрешение.

Зависимость относительного энергетического разрешения h от энергии g-квантов является индивидуальной характеристикой спектрометра, и в качестве обобщенной модели такой зависимости (для ППД) используется линейная зависимость квадрата h от 1/Е:

, (2.2)

где d, С – константы.

Эффективность спектрометра. При спектрометрических измерениях важно определять не только значения энергий испускаемых g-квантов, но и интенсивность их потока, которая пропорциональна концентрации радионуклида в исследуемой пробе. Интенсивность регистрации аппаратурного спектра (число зарегистрированных импульсов) зависит от эффективности спектрометра (см. работу 1). На рис. 2.4 изображен график зависимости от энергии g-квантов эффективности спектрометра в ППП для Ge(Li)-детектора объемом 50 см³ при измерении точечных источников, расположенных на расстоянии 2,75 см от поверхности детектора. Эффективность в ППП очень быстро уменьшается с увеличением энергии g-квантов и растет при увеличении чувствительной области детектора.

В реальной спектрометрической практике встречаются ситуации, при которых по тем или иным причинам отсутствуют объемные градуировочные источники. В тех случаях, когда исследуемая проба не слишком велика по размерам, эффективность спектрометра для объемного источника e_об. можно оценить через полученную зависимость эффективности точечного источника от энергии:

, (2.3)

где m(Е) – линейный коэффициент ослабления для энергии Е для материала источника, d – толщина образца.

При этом расстояние от центра объемного источника до поверхности детектора должно совпадать с расстоянием между точечным источником и поверхностью детектора. При диаметре объемного источника 4 ¸ 5 см и md << 1 ошибка в определении эффективности не превысит 10 %.