Глава 1. О доказательствах

ТезиВыяснение тезиса. Определение понятий. «Количество» суждения. Степени «модальности». Важность выяснения мыслей.

Прежде чем говорить о споре и его особенностях, надо хотя бы в самых общих чертах ознакомиться с доказательствами. Ведь мир состоит из доказательств. Один доказывает, что такая-то мысль верна, другой — что она ошибочна.

Та мысль, для обоснования истины или ложности которой строится доказательство, называется тезисом доказательства. Она — конечная цель наших усилий. Тезис в доказательстве — как король в шахматной игре. Хороший шахматный игрок всегда должен иметь в виду короля, какой бы ход ни задумывал. Так и хороший доказыватель в споре или без спора: о чем он в доказательстве ни заводит речь, всегда, в конечном счете, имеет одну главную цель — тезис, его оправдание или опровержение и т.п.

Вот почему первое требование от приступающего к серьезному доказательству или спору — выяснить спорную мысль, выяснить тезис, т.е. вникнуть в него и понять так, чтоб он стал для нас совершенно ясным и отчетливым по смыслу. Это сберегает много времени и охраняет от множества ошибок.

Для того, чтобы выяснить тезис, достаточно обыкновенно выяснить три вопроса относительно этого тезиса.

Во-первых, — все ли слова и выражения тезиса вполне и отчетливо нам понятны.

Само собою ясно, что если нам надо опровергать или оправдывать, напр., тезис: «социализация земли в данное время необходима», мы должны вполне ясно и отчетливо понимать, что такое «социализация земли»*. Без этого у нас выйдет не настоящее доказательство, а какая-то «фальсификация», «безграмотная мазня». Между тем в этом именно пункте — в понимании смысла слов тезиса — грешат очень часто доказательства вообще и особенно споры.

Если смысл слова в тезисе не вполне ясен и отчетлив, то надо «определить» это «слово» или понятие. Напр., приищем определение понятия «социализация земли». Это «отмена всякой собственности на землю и объявление земли достоянием всего народа». Если мы удовлетворимся для наших целей этим определением, то можем идти дальше. Если же что-нибудь нам покажется неясным при таком определении, — мы должны тут же стараться выяснить и эту неясность. Одним словом надо стараться выяснить каждое понятие тезиса по возможности до полной кристальной ясности и отчетливости.

Как же надо выяснить понятие? Для этого на практике существуют два средства:

а) самому своими силами определить понятие, но это часто даже невозможно;

б) воспользоваться уже готовыми чужими определениями.

Второй способ обыкновенно предпочтительнее, если дело не касается понятий из нашей специальности, превосходно «как пять пальцев нам знакомых». Хорошо определить понятие — дело обычно трудное, иногда же, особенно в споре, очень трудное, требующее больших знаний, навыка, труда, затраты времени. Лучше воспользоваться определениями тех людей, которые могли затратить на них все это, определение которых прошло через огонь критики.

Всего более можно рекомендовать для данной цели определения из какой-нибудь серьезной и авторитетной научной книги. Это само собой понятно. Если таких нет под руками, годится определение из хорошего энциклопедического словаря и других подобных источников. Бывает так, что одно и то же понятие разные книги и разные авторитеты определяют различно. Тогда мы, конечно, выбираем какое-нибудь наиболее по нашему мнению правильное определение. Но в таком случае должно помнить, что существует несколько определений данного понятия, и иметь это в виду, особенно в спорах, чтобы не вышло недоразумений. Хорошо, если мы помним их все и знаем их недостатки; но, во всяком случае, надо не забывать, что определений данного понятия есть несколько.

Определения тех понятий, с которыми нам приходится особенно часто встречаться в доказательствах и спорах, надо все заучить по возможности точно и вполне сознательно. Напр., в современных спорах постоянно встречаются слова: интернационал, социализм, буржуазия, пролетариат, социализация земли, капитал и т.д. Между тем приходится часто убеждаться, что очень многие до сих пор совершенно не понимают или превратно понимают смысл таких слов. Спросим, что значит слово — собеседник или не ответит, или занесет такую околесицу, что хоть уши зажимай. А ведь как трезвонит этими словами!.. — Во избежание нелепых споров и опасности превратиться в попугая следует, повторяю, хотя бы заучивать определения, разобравшись в них как следует. Не доверяться тому, что «когда-то об этом читал». Прочитаешь, а потом забудешь и, грубо выражаясь, «переврешь». Тут нужно именно, по крайней мере, разумное заучивание, чтобы не получалась «каша в голове».

Второй пункт, который надо выяснить в тезисе, следующий. В тезисе, как и во всяком простом «суждении», всегда что-нибудь утверждается или отрицается о каком-нибудь предмете или о многих предметах одного и того же класса. И вот для ясности и отчетливости мышления надо знать, об одном ли только предмете идет речь или обо всех без исключения предметах данного класса, или не обо всех, а некоторых (большинстве, многих, почти всех, нескольких и т.п.). Между тем во многих суждениях, которые высказываются в доказательствах и словах, этого именно и не видно. Напр., человек говорит, «люди злы». Ведь мысль его не ясна. Все люди без исключения, или большинство? Не зная этого, нельзя, напр., опровергать подобный тезис, потому что способы опровержения тут различны.

Иногда приходится выяснять, всегда ли свойствен предмету тот признак, который ему приписывается, или не всегда. Без этого тоже мысль часто бывает неясной. Напр., кто-нибудь говорит: «когда солнце садится в тучи, на завтра ждать дождя». Вполне естественно спросить: всегда без исключения, или же в большинстве случаев.

Выяснение этого пункта называется выяснением суждения (значит, и тезиса) по «количеству». Там, где «количество» тезиса не ясно, как напр., в суждении «люди злы», тезис называется неопределенным по количеству.

Затем надо выяснить, каким мы суждением считаем тезис, несомненно истинным, достоверным, или несомненно ложным, или же только вероятным в большей или меньшей степени, очень вероятным, просто вероятным и т.п. Или же опровергаемый, напр., тезис кажется нам только возможным: нет доводов за него, но нет доводов и против. Опять-таки, в зависимости от всего этого приходится приводить различные способы доказательства.

Между тем о выяснении этих различий в тезисе (различий в степенях модальности, как называет их логика) заботятся меньше всего. Для мало обработанного среднего ума какую мысль ни возьми, она вся или достоверна, или несомненно ложна, середины нет, а вернее он о таких «тонкостях» и не задумывается. Так что если встретится человек, который сознательно старается выяснить, достоверна или только вероятна мысль, и придает этой разнице большое значение, то это бывает обыкновенно признаком хорошо обработанного ума.

К сожалению, такой ум встречается не часто. Чаще всего не разбирают модальности тезиса. Человеку пришла мысль, скажем: «Бога не существует» — и он не поставит себе вопроса: несомненно это, или только вероятно или даже только возможно, — а станет прямо доказывать, как несомненное. Или понравилась мысль, что на планете Марс есть обитатели, — и он уже спорит за нее, как за достоверную. Ученый, астроном, человек с хорошо обработанным умом, будет высчитывать, насколько, в какой степени это вероятно. Для некультурного ума — это уже достоверно.

Итак, вот три главных пункта, которые обыкновенно достаточно и всегда необходимо выяснить при выяснении тезиса: а) все неясные для нас понятия, в него входящие; б) «количество» его и в) «модальность» его.

Может показаться, что на такое выяснение требуется слишком много времени и эта трата излишняя. Но такой взгляд глубоко ошибочен. Во-первых, в среднем — времени на выяснение идет немного. Если есть трудные случаи, то есть и чрезвычайно легкие, требующие двух-трех секунд. И надо помнить, что длительность выяснения очень сокращается навыком в нем. Во-вторых же, — и это самое главное — время, потраченное на выяснение, всегда окупается, часто в сто крат, в тысячу крат. Оно не только вносит в доказательство и спор недостижимую без него ясность, отчетливость и целесообразность, но обыкновенно очень сокращает спор, делая невозможным различные бесполезные доказательства не того, что следует доказать, лишние опровержения и множество ошибок и софизмов, связанных с неправильным пониманием тезиса. — Бывает иногда и так, что стоит только выяснить тезис, как станет очевидно, что и спорить-то не из-за чего: по существу, напр., люди согласны друг с другом. Пока тезис был неясен им, они этого не замечали.

Надо так приучить себя к выяснению тезиса перед доказательством или спором, как мы приучены брать вилку перед тем, как есть бифштекс.

Глава 2. О доказательствах (продолжение)

О доводах. «Связь в доказательстве». Ошибки: в тезисе, в доводах и в связи.

В доказательство истинности или ложности тезиса мы приводим другие мысли, так называемые доводы или основания доказательства. Это должны быть такие мысли: а) которые считаем верными не только мы сами, но и тот человек или те люди, кому мы доказываем и б) из которых вытекает, что тезис истинен или ложен. — Конечно, если мы приведем такой довод, который наш собеседник не признает верным, то это будет промах. Нужно будет или доказать истинность самого этого довода, а потом уже опираться на него при доказательстве тезиса; или же искать другого, более удачного довода. Напр., если я хочу кому-нибудь доказать, что «работать надо», а в виде довода прибавлю, «потому что так Бог велит», то такой довод будет годиться только для верующего. Если же человек не верит в Бога, а я приведу ему этот довод, то, конечно, ничего ему не докажу. — Затем, как сказано, надо, чтобы из довода вытекала истинность тезиса; надо чтобы тезис и основания (доводы) были так связаны, что кто признает верным довод, тот должен необходимо признать верным и тезиЕсли эта связь сразу не видна, надо уметь показать, что она есть.

Без этого тоже доказательство — не доказательство. Напр., если кто хочет доказать, что «у нас скоро хлеб подорожает» и приведет довод: «в Америке вчера было землетрясенье», то такое доказательство меня не убедит. Да, в Америке было землетрясенье. Довод верен. — Но он «ничего не доказывает». Какая же связь между этим доводом и тезисом, что «скоро хлеб у нас подорожает»? Может быть, и связь эта есть, но я-то ее не вижу. Покажи ее — и тогда будет настоящее доказательство. А пока не вижу этой связи, никакой, самый верный довод, меня не убедит.

Таким образом, вот что нужно для доказательства, кроме тезиса: а) основания (доводы) и б) связь между ними и тезисом.

Каждый важный довод в доказательстве надо рассмотреть отдельно и тоже выяснить, — так же выяснить, как мы выяснили тезиВедь если мы не вполне поймем довод, то разве можем вполне уверенно сказать, что он истинен или что он ложен? Эта работа выяснения и здесь совершенно необходима. Надо только научиться делать ее скоро. И кто попробовал проделывать ее при доказательствах, тот вполне оценит, от скольких ошибок и траты времени она оберегает. Не надо доверяться «первому взгляду» и думать, что выяснять не требуется. Эта-то наша самая обычная человеческая ошибка, что многие мысли нам кажутся вполне ясными. но придет случай, затронет противник такую мысль, и окажется, что мысль эта для нас совсем не ясна, напротив, очень туманна и иногда даже ложно понята нами. Тогда мы можем стать в споре в очень нелепое положение. Иллюзия ясности мысли — самая большая опасность для человеческого ума. Типичные примеры ее находили в беседах Сократа (насколько они переданы в диалогах Ксенофонта и Платона). Подходит к нему какой-нибудь юноша или муж, которому «все ясно» в той или иной мысли. Сократ начинает ставить вопросы. В конце концов, оказывается, что у собеседника иллюзия ясности мысли прикрывает тьму и непроходимые туманы, в которых гнездятся и кроются самые грубые ошибки.

Ошибки в доказательствах бывают, главным образом, трех видов: а) или в тезисе, б) или в доводах (в основаниях), или в) в связи между доводами и тезисом, в «рассуждении».

Ошибки в тезисе состоят в том, что мы взялись доказывать один тезис, а на самом деле доказали или доказываем другой. Иногда это тезис, сходный с настоящим тезисом или как-нибудь с ним связанный, иногда же — и без всякой видимой связи. Эта ошибка называется отступлением от тезиса. Примеры ее встречаются на каждом шагу в споре. Напр., человек хочет доказать, что православие — плохая вера, а доказывает, что православные священники часто плохи. Или хочет доказать, что нерассудительный человек глуп, а доказывает, что глупый человек не рассудителен. А это вовсе не одно и то же. Отступления от тезиса бывают самые разные. Можно вместо одной мысли доказывать похожую на нее, но все-таки другую мысль, а можно заменить ее и совсем не похожей другою мыслью. Бывает, что человек видит, что тезиса ему не защитить или не доказать — и нарочно подменивает его другим, так чтобы противник не заметил. Это называется подменой тезиса. Бывает и так, что прямо человек забыл свой тезиСпрашивает потом: «с чего, бишь, мы начали спор». Это будет потеря тезиса и т.д.

Ошибки в доводах бывают чаще всего две: а) ложный довод, б) произвольный довод. Ложный довод, — когда кто опирается на явно ложную мысль. Напр., если кто в доказательство тезиса скажет, что земля держится на трех китах, мы, конечно, этого довода не примем, сочтем его за ложный. Произвольный же довод — такой, который хотя и не заведомо ложен, но еще сам требует должного доказательства. Напр., если кто в доказательство тезиса приведет мысль, что «скоро будет конец мира» — то это будет произвольный довод. Мы можем потребовать других доводов, а этого не принять, или потребуем, чтобы этот довод был доказан.

Наконец, ошибки в «связи» между основаниями и тезисом («в рассуждении») состоят в том, что тезис не вытекает, не следует из оснований, или же не видно, как он следует из них. Напр., скажем, кто-нибудь доказывает: «у нас будет в этом году неурожай». — Почему ты так думаешь? — «А потому, что на солнце много стало пятен». Естественно, большинство из нас спросит, какая же связь здесь между тезисом и основанием. Не видно, как истинность тезиса следует из этого основания. Или если кто заявит: «Наполеон носил серую куртку и К. носит серую куртку, значит К. — Наполеон». Тут мы прямо скажем, что нет связи между основаниями и тезисом; неправильно человек рассуждает.

Какие бывают ошибки в рассуждении, подробнее учит логика. Без нее в подробности входить нельзя. У кого ум «способен к доказательствам», тот легче, конечно, может найти в них ошибку, чем менее способный. Здравый смысл да навык думать оказывают при этом большие услуги. Но, в общем, часто ошибку найти трудно, если доказательство сложное. Иногда и чувствуешь что-то да не так, а где ошибка, определить не можешь. Вот тут-то и помогает знание логики на практике.