Пример 4

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола при нагрузке от валов, укладываемых на пол краном. Длина вала 7 м, диаметр 40 см, вес 1 м вала 9,8 кН (0,98 т). Валы могут располагаться по отдельности или в штабелях в два ряда по высоте. Покрытие пола отсутствует, бетонный подстилающий слой является покрытием.

Грунт основания - суглинок. Уровень грунтовых вод на отметке "-1,5 м", следовательно пол находится в зоне опасного капиллярного поднятия грунтовых вод и в связи с этим требуется устройство наливной гидроизоляции из слоя щебня с пропиткой битума.

Определим расчетные параметры.

Нагрузка от одного вала со следом прямоугольной формы, согласно п. 2.4, относится к нагрузкам простого вида, а от нескольких рядом лежащих валов - к нагрузкам сложного вида.

Для грунта основания из суглинка, расположенного в зоне опасного капиллярного поднятия вод, находим по табл. 2.2 К0 = 45 Н/см3.

Для подстилающего слоя примем бетон класса по прочности при сжатии В22,5. Тогда для помещения, где выполняются полы с устройством гидроизоляции (согласно п. 2.2 группа V) и укладка валов осуществляется кранами, примем по табл. 1 Rdt = 0,675 МПа, Еб = 28500 МПа. Согласно п. 2.15 рассмотрим расчетные схемы нагрузок (рис. 3). Расчетные центры О, согласно табл. 2.8, поместим в центре тяжести следов валов, а ось ОУ расположим параллельно следам валов.

Зададимся ориентировочно согласно п. 2.22 h = 10 см. Тогда по п. 2.10 принимаем l = 48,5 см. Длина следа вала а > 12,21 = 592 см. Согласно п. 2.4 ар = 12,21 = 592 см. Расчетная ширина следа вала по п. 2.5 bp = b = 0,11 = 4,9 см.

Расчет 1Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе для нагрузки от одного вала расчетной длиной ар = 12,21 = 592 см. Расчетная нагрузка Рр = 5,92×9,8 = 58 кН.

При значениях a = ар/l = 12,2 и b = bр/l = 0,1 по табл. 2.4 найдем K1 = 18,18.

По формуле (9): = K1×Pp = 18,18×58 = 1054,4 Н×см/см

По формуле (7):

МПа

 

 

Рис. 3 Схема расположения в плане нагрузок от валов, расчетных центров О, осей координат и разделения следов нагрузок на элементарные площадки

P1 = 14,7 кН/м вала; Р2 = 19,6 кН/м вала;

а, б, в, г - разновидности нагрузок и количество следов опирания

Расчет 2 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе для нагрузки, приведенной на рис. 3а.

Изгибающий момент от нагрузки по следу, для которого х = 0, определим как от нагрузки простого вида со следом прямоугольной формы.

Расчетная нагрузка Р0 = 5,92(9,8 + 9,8/2) = 5,92×14,7 = 87 кН.

По величинам a = ар/l = 12,2 и b = bр/l = 0,1 по табл. 2.4 найдем K1 = 18,18.

По формуле (9): М0 = K1×P0= 18,18×87 = 1635,6 Н×см/см

Для определения изгибающего момента в расчетном центре О от нагрузок по следу, для которого х = 40 см, разделим этот след на элементарные площадки согласно п. 2.18. Нагрузки, приходящиеся на каждую элементарную площадку, определяем по формуле (15):

кН;

кН;

кН;

Определим суммарный изгибающий момент SМi от нагрузок, расположенных вне расчетного центра O1. Расчетные данные приведены в табл. 2.13.

 

Таблица 2.13

 

Расчетные данные при нагрузке с двумя следами опирания

 

l xi yi хi/l yi/l К4 по табл. 2.7 Pi кН ni кол-во нагрузок Mi = ni×К4×Рi
12,25 0,82 0,25 13,07 3,6 94,1
36,75 0,82 0,76 17,69 3,6 127,4
61,25 0,82 1,26 14,00 3,6 100,8
85,75 0,82 1,77 8,21 3,6 59,1
122,5 0,82 2,53 2,44 7,2 35,1
171,5 0,82 3,54 -0,20 7,2 -2,9
220,5 0,82 4,55 -0,44 7,2 -6,3
269,5 0,82 5,57 -0,20 7,2 -2,9
295,0 0,82 6,08 -0,12 0,29

 

SМi = 404,4 Н×см/см.

Расчетный изгибающий момент по формуле (13):

= М0 + SМi = 1635,6 + 404,4 = 2040 Н×см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

МПа

Расчет 3Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе для нагрузки, приведенной на рис. 36.

Изгибающий момент от нагрузки по следу, для которого х = 0, так же, как и в предыдущем расчете, определим как от нагрузки простого вида со следом прямоугольной формы. Тогда расчетная нагрузка Р0 = 5,92(9,8 + 9,8) = 5,92×19,6 = 116 кН; K1 = 18,18; М0 = К1×Р0 = 18,18×116 = 2108,9 Н×см/см.

Определим суммарный изгибающий момент SМi от нагрузок, расположенных вне расчетного центра О2. Расчетные данные приведены в табл. 2.14.

 

Таблица 2.14

 

Расчетные данные при нагрузке с двумя следами описания

 

l xi yi хi/l yi/l К4 по табл. 2.7 Pi кН ni кол-во нагрузок Mi = ni×К4×Рi
12,25 0,82 0,25 13,07 3,6 188,2
36,75 0,82 0,76 17,69 3,6 254,8
61,25 0,82 1,26 14,00 3,6 201,6
85,75 0,82 1,77 8,21 3,6 118,2
122,5 0,82 2,53 2,44 7,2 70,2
171,5 0,82 3,54 -0,20 7,2 -5,8
220,5 0,82 4,55 -0,44, 7,2 -12,6
269,5 0,82 5,57 -0,20 7,2 -5,8
295,0 0,82 6,08 -0,12 0,29 0,1

 

SМi = 808,7 Н×см/см.

Расчетный изгибающий момент по формуле (13):

= М0 + SМi = 2108,9 + 808,7 = 2917,6 Н×см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

МПа

Расчет 4Аналогично определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе для нагрузки согласно рис. 3в. Расчетная нагрузка Р0 = 116 кН; K1 = 18,18; М0 = 2108,9 Н×см/см. Расчетные данные приведены в табл. 2.15.

Таблица 2.15

 

Расчетные данные при нагрузке с четырьмя следами опирания

 

l xi yi хi/l yi/l К4 по табл. 2.7 Pi кН ni кол-во нагрузок Mi = ni×К4×Рi
12,25 0,82 0,25 13,07 3,6 94,1
36,75 0,82 0,76 17,69 3,6 127,4
61,25 0,82 1,26 14,00 3,6 100,8
85,75 0,82 1,77 8,21 3,6 59,1
122,5 0,82 2,53 2,44 7,2 35,1
171,5 0,82 3,54 -0,20 7,2 -2,9
220,5 0,82 4,55 -0,44 7,2 -6,3
269,5 0,82 5,57 -0,20 7,2 -2,9
295,0 0,82 6,08 -0,12 0,29
12,25 0,82 0,25 13,07 4,8 125,5
36,75 0,82 0,76 17,69 4,8 169,8
61,25 0,82 1,26 14,00 4,8 134,4
85,75 0,82 1,77 8,21 4,8 78,8
122,5 0,82 2,53 2,44 9,6 46,8
171,5 0,82 3,54 -0,20 9,6 -3,8
220,5 0,82 4,55 -0,44 9,6 -8,4
269,5 0,82 5,57 -0,20 9,6 -3,8
295,0 0,82 6,08 -0,12 0,4 -0,1
12,25 1,65 0,25 -18,86 3,6 -135,8
36,75 1,65 0,76 -14,07 3,6 -101,3
61,25 1,65 1,26 -8,88 3,6 -63,9
85,75 1,65 1,77 -5,36 3,6 -38,6
122,5 1,65 2,53 -2,78 7,2 -40,0
171,5 1,65 3,54 -1,35 7,2 -19,4
220,5 1,65 4,55 -0,57 7,2 -8,2
269,5 1,65 5,57 -0,08 7,2 -1,2
295,0 1,65 6,08 -0,07 0,29

 

SМi = 534,8 Н×см/см

= M0 + SМi = 2108,9 + 534,8 = 2643,7 Н×см/см

МПа

Таким образом, наибольшее напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе = 1,02 МПа получилось для нагрузки согласно рис. 3б. Полученное значение = 1,02 МПа более Rdt = 0,675 МПа, вследствие чего согласно п. 2.22 повторим расчет, задавшись большим значением h.

Расчет 5Для повторного расчета ориентировочно зададимся h = 18 см. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе для нагрузки согласно рис. 3г, на котором показано, как следует из предыдущего расчета, наивыгоднейшее расположение валов.

По п. 2.10 примем l = 75,3 см.

Длина следа вала 700 см = 9,31 < 12,21. Поэтому согласно п. 2.4 примем расчетную длину следа вала ар = 9,31 = 700 см. Расчетная ширина следа вала по п. 2.5 bp = b = 0,11 = 7 см. Расчетная нагрузка от вала длиной 700 см Рр = 7×19,6 = 136,2 кН.

При значениях a = ар/l = 9,3 и b = bp/l = 0,1 по табл. 2.4 найдем K1 = 23,95.

По формуле (9) определим: М0 = K1×P0 = 23,95×136,2 = 3261,99 Н×см/см

Нагрузки, приходящиеся на каждую элементарную площадку, определяем по формуле (15):

кН;

кН; кН;

кН;

Определим суммарный изгибающий момент SМi от нагрузок, расположенных вне расчетного центра О. Расчетные данные приведены в табл. 2.16.

 

Таблица 2.16

 

Расчетные данные при повторном расчете

 

l xi yi хi/l yi/l К4 по табл. 2.7 Pi кН ni кол-во нагрузок Mi = ni×К4×Рi
0,53 0,13 45,41 2,94 534,03
0,53 0,40 47,96 2,94 564,01
0,53 0,66 43,47 2,94 511,21
0,53 0,93 36,08 2,94 424,30
0,53 1,33 24,20 5,88 569,18
0,53 1,86 12,16 5,88 286,00
0,53 2,66 3,28 11,76 154,29
0,53 5,92 -0,23 16,20 -14,90

 

SМi = 3028,12 Н×см/см.

Расчетный изгибающий момент по формуле (13):

= М0 + SМi = 3261,99 + 3028,12 = 6299 Н×см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

МПа,

что меньше Rdt = 0,675 МПа менее чем на 5%.

Принимаем подстилающий слой из бетона класса по прочности при сжатии В22,5 толщиной 18 см.

 

 

Приложение 4

 








Дата добавления: 2014-12-24; просмотров: 1101;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.026 сек.