Проверка изгибаемых элементов по прогибам

Определяется относительный прогиб, значение которого не должно превышать предельного значения, регламентированного СНиПом:

Наибольший прогиб f шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечения следует определять по формуле:

, где

f₀ – прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига (например, для однопролетной балки ;
h – наибольшая высота сечения;

k – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1;

с – коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с приведены в СНиП.

Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом ^ М, уменьшающим их кривизну, следует проверять дополнительно на радиальные растягивающие напряжения по формуле:

σ_r= , где

σ₀ – нормальные напряжения в крайнем волокне растянутой зоны.

σ_i – нормальные напряжения в промежуточном волокне сечения для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h_i – расстояние между крайними и рассматриваемыми волокнами;

r_i – радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжетси эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайними и рассматриваемыми волокнами.

Косой изгибВозникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий.

q_x=qsinα;
q_y=qcosα;
M_x=Msinα;
M_y=Mcosα.

Вертикальная нагрузка q и изгибающие моменты М при косом изгибе под углом α раскладываются на нормальную (q_y) и скатную (q_x) составляющие.

Проверку прочности при косом изгибе производят формуле:
σ= .
Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения:

.