Система уравнений (2).

Полученная система уравнений (2) носит название системы уравнений Шеннона симметричной формы записи. Основу системы дифференциальных уравнений Шеннона составляет интеграл Стилтьеса:

, (3)

где (i+1)-это приращение интеграла вычисляемой функции на (i+1) шаге:

(i+1)=yk(i+1) - yki (4)

Для вычисления интеграла (3) в цифровых интеграторах реализуются частные формулы численного интегрирования:

1.Частные формулы численного интегрирования нулевого порядка (или первого порядка точности). Они называются формулами Эйлера1 и Эйлера2.

Формула прямоугольника с недостатком:

 

Ñm - приращение методической ошибки.

 

Ñm(i+1)= hyp(x)

 

Ñm(i+1) – погрешность метода на одном шаге интегрирования.

h – шаг интегрирования.

yp – некоторое значение (промежуточное) подинтегральной функции на шаге интегрирования.

Погрешность вычисления зависит от шага.

- это приращение интеграла по шагам.

Формула прямоугольника с избытком.

 

 

.

Формула трапеций.

Ñm
-погрешность.

Заменой в системе дифференциальных уравнений Шеннона дифференциалов разностями и численными формулами интегрирования получаются разностные схемы систем уравнений Д.У. Шеннона, которые являются алгоритмами работы цифровых интеграторов.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Система уравнений (1). | Разностная схема систем дифференциальных уравнений Шеннона.


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 25; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.