Аналитическое выравнивание по уравнению гиперболы

Если для динамического ряда характерны затухающие абсолютные снижения уровней (например, динамика трудоемкости продукции, трудообеспеченности производства в сельском хозяйстве и др.), то выравнивание в таких случаях наиболее целесообразно проводить по уравнению гиперболы, т.е.

(9.38)

При этом порядок нахождения параметров а, в, и расчет уровней динамического ряда аналогичен применению приема выравнивания показателей по уравнению прямой линии. При условии система нормальных уравнений принимает следующий вид:

В качестве примера аналитического выравнивания по уравнению гиперболы возьмем динамический ряд трудоемкости молока в фермерском хозяйстве «Нива» за 2006 – 2010 гг. (табл.9.12).

 

Т а б л и ц а 9.12.Выравнивание трудоемкости молока по уравнению

Гиперболы

Годы Фактическая трудоемкость, Расчетные величины Выравненная трудоемкость,
t
1,00 1,00 12,0 12,1
0,50 0,25 5,0 9,6
0,33 0,10 3,0 8,7
0,25 0,06 2,0 8,4
0,20 0,04 1,6 8,2
Итого - 2,28 1,45 23,6

 

Параметры а, в уравнений (9.39 и 9.40) можно найти путем решения системы уравнений:

Отсюда

Уравнение гиперболы для выравнивания динамики трудоемкости молока в фермерском хозяйстве примет следующий вид:

(9.41)

Подставляя в уравнение 9.41 соответствующие значения t, находим выровненные уровни , например:

и т.д.

Таким образом, получаем варавненный по уравнению гиперболы динамический ряд трудоемкости молока в фермерском хозяйстве «Нива» (табл. 9.12).

Правильность расчетов по аналитическому выравниванию динамического ряда с применением любого способа проверяется совпадением суммы фактических и суммы выравненных уровней, т.е. .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка | Понятие об интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 45; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.011 сек.