Определение невыгоднейшего положения подвижной нагрузки с помощью линии влияния

Невыгоднейшим (опасным) является такое положение на сооружении внешней подвижной нагрузки, при котором величина рассматрива­емого усилия принимает наибольшее значение. Расчет любого элемента сооружения на прочность не может быть выполнен, если неизвестны наибольшие значения действующих в элементе усилий из всех возможных (при заданной нагрузке). Поэтому вопрос определения невыгоднейшего положения нагрузки при проектировании сооружения является очень важным.

Обозначим наибольшие положительные усилия Rmax, Mmax, Qmax, Nmax и т. д. как Smax, наибольшие по абсолютной величине отрицательные усилия Rmin, Mmin, Qmin, Nmin и т.д. как Smin.

Представляется очевидным, что для определения опасного поло­жения подвижной нагрузки предварительно должна быть построена ли­ния влияния рассматриваемого усилия. Линия влияния должна быть построена в том же масштабе, что и расчетная схема сооружения и располагаться непосредственно под ней на одном чертеже.

1. Случай действия на сооружение (балку) одного подвижного сосредоточенного груза наиболее прост. Накатываем груз на балку и перемещаем по ней. Опасным является положение груза на балке над наибольшей ординатой линии влияния рассматриваемого усилия. При определении Smax - над наибольшей положительной ординатой, при определении Smin - над наибольшей по абсолютной величине отрицательной ординатой линии влияния.

На рис. 3.22 а показаны опасные положения подвижного груза Р на Rmax и Rmin.

На рис. 3.22 б показаны опасные положения подвижного груза Р на MI max и

MI min.

Рис. 3.22. Анализ опасного положения груза при определении

max (min) RА и max (min) МI

Необходимо обратить внимание, что опасные положения груза Р для различных усилий не совпадают. Совпадения возможны, но они носят случайный характер.

2. Случай действия на сооружение связанной системы подвижных грузов.

Для определения наибольшего значения какого-либо усилия S необходимо найти наибольшее значение суммы произведений ∑ Pi·yi

 

Smax = max ∑ Pi·yi,

где Рi - значения величин грузов в системе;

yi - ординаты линии влияния под грузами.

Так как величины Рi заданы и являются постоянными в заданной системе подвижных грузов, то при небольшом числе грузов задача может быть решена подбором путем пробных установок системы грузов на сооружении. При этом для определения Smax грузы ставят над положительными ординатами линии влияния, а для определения Smin - над отрицательными. Уменьшить количество пробных установок при отыскании опасного положения подвижной нагрузки позво­ляет следующее правило: при опасном положении нагрузки один из ее грузов находится над вершиной линии влияния.

Рис. 3.23. Анализ по линиям влияния для определения опасного положения

тележки с грузами PI и Р2

 

На рис. 3.23 показаны примеры применения этого правила при отыскании опасного положения подвижной системы двух грузов (двухосной тележки) с нагрузкой на оси PI и Р2. На рис. 3.23 б, в показано загружение на MI max . Из двух возможных вариантов выбирается приводящий к наибольшему значению ∑ Pi·yi. На рис. 3.23 г показано загружение на MImin. На рис. 3.23 д показано загружение на QImax. При этом предполагается, что груз РI стоит бесконечно близко справа от сечения I - I.

На рис. 3.23 е показано загружение на QImin. В первом варианте загружения предполагается, что груз Р2 стоит бесконечно близко слева от сечения I - I.

3. Подобным образом можно отыскать опасное положение и при большем количестве грузов в системе.

При очень большом количестве грузов в системе отыскание опасного положения нагрузки путем ее пробных установок становится чрезмерно трудоемким. В этих случаях применяют другие методики отыскания опасного положения, которые мы в настоящем пособии не рассматриваем.

4. Случай действия на сооружение равномерно распределенной подвижной нагрузки. Величину наибольшего значения искомого усилия при воздействии на сооружение подвижной равномерно распределенной нагрузки вычисляют по формуле:

Smax = max(q·ω), (3.23)

где S- искомое усилие;

q - интенсивность нагрузки (const);

ω - площадь линии влияния S под нагрузкой (с учетом знаков).

Из формулы (3.23) следует, что искомое усилие получает наи­большее значение, когда распределенная нагрузка располагается над наибольшей площадью линии влияния данного усилия одного знака. На рис. 3.24 б показано положение подвижной равномерно распределен­ной нагрузки на RАmax., на рис. 3.24 в - положение нагрузки на MImax .

Рис. 3.24. Анализ по линиям влияния для определения опасного положения подвижной равномерно распределенной нагрузки: а) схема балки; б) опасное положение нагрузки по линии влияния RА; в) опасное положение нагрузки при определении MI max

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Построение линий влияния | Построение линий влияния многопролетных балок кинематическим способом


Дата добавления: 2018-03-02; просмотров: 70; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.