Способы задания функций

ВВЕДЕНИЕ В МАТ. АНАЛИЗ. Понятие функции

 

Пусть даны два непустых множества X и Y. Соответствие f, которое каждому элементу х X сопоставляет один и только один элемент у Y,называется функцией и записывается у = f(x) или f: X Y

Говорят еще, что функция отображает множество X на множество У.

Множество X называется областью определения функции и обозна­чается D(f). Множество всех у из Y называется множеством значений функции и обозначается E(f).

Способы задания функций

Пусть задана функция . Если элементами множеств X и Y являются действительные числа, то функцию называют числовой функцией. В дальнейшем будем изучать (как правило) числовые функции, для крат­кости будем именовать их просто функциями и записывать у = f(x).

Переменная х называется при этом аргументом или независимой пе­ременной, a y функцией или зависимой переменной (от х).

Графиком функции у = f(x) называется мно­жество всех точек плоскости Оху, для каждой из которых х является значением аргумента, а у — соответствующим значением функции.

Наиболее часто встречаются три способа зада­ния функции: аналитический, табличный, графический.

Функции могут быть записаны:

а) в декартовых координатах:

· в явном виде ;

· в неявном ;

· в параметрическом виде где t вспомогательный параметр.

б) в полярных координатах.

 

Полярная система координат задается точкой О - полюсом, и лучом р полярной осью.Числа r и j называются полярными координатами точки М. Записывают , при этом r называется полярным радиусом,j - полярным углом.

Для того чтобы установить связь между полярной и декартовой системой координат необходимо совместить начало координат декартовой системы с полюсом, а полярную ось с положительно направленной осью Ох (Рис. 1). Тогда координаты точки в двух различных системах координат связываются формулами:

 

 

Рис. 1

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Английские сокращения | Основные характеристики функции


Дата добавления: 2017-12-05; просмотров: 27; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.