Уравнение состояния реальных газов.

Свойства реальных газов закономерно отклоняются от свойств идеальных газов. Вследствие этого требовалась разработка нового уравнения состояния, которое связывало бы между собой значения p, V и T и давало бы возможность, пользуясь ограниченным числом экспериментальных данных, рассчитать некоторые свойства газов для разных условий, не прибегая к дорогостоящим и не всегда доступным прямым измерениям.

Для дальнейшего разбора вопроса мы обратимся к одному из наиболее ранних и наиболее изученных уравнений состояния реальных газов – уравнению Ван-дер-Ваальса.

Это уравнение получается из уравнения состояния идеальных газов в результате введения в него поправок на наличие у молекул собственного объема и на взаимное их притяжение.

уравнение Ван-дер-Ваальса, отнесенное к одному молю вещества, представляют обычно в виде:

– поправка, учитывающая взаимное притяжение молекул, которое действует как некоторое давление , сжимающее газ. Его называют внутренним давлением и считают, что оно обратно пропорционально квадрату объема.

а – способность молекул к взаимному притяжению.

в – поправка, учитывающая собственный объем молекул и взаимное отталкивание между ними при малых расстояниях.

Кроме уравнения Ван-дер-Ваальса используют ряд других уравнений состояния реальных газов:

Все уравнения записаны для 1 моля газа, a и b – индивидуальные постоянные газов.

С высокой точностью поведение любого реального газа можно описать с помощью вириального разложенияпо степеням обратного объема:

или давления:

где В₂, В₃ и т.д. (В₂΄, В₃΄ и т.д.) – вириальные коэффициенты, которые зависят от температуры.

В₂ – второй вириальный коэффициент; В₃ – третий вириальный коэффициент.

Уравнение состояния идеального газа и вириальное уравнение состояния реального газа можно вывести методами статистической термодинамики.

Иногда уравнения состояния реальных газов записывают через так называемые приведенные переменные, которые выражают через параметры критического состояния газов:

; ;

P_k, V_k, T_k – критическое давление, объем, температура газов.

Критические параметры определяются как координаты точек перегиба на изотерме реального газа.

Свойства идеальных и реальных газов отличаются из-за наличия взаимодействия между молекулами реального газа. Мерой отклонения от идеального поведения служит фактор сжимаемости . Для идеальных газов Z=1.