Проверка гипотезы о существовании тренда

Для выявления факта наличия или отсутствия неслучайной составляющей f(t), то есть для проверки гипотезы о существовании тренда - Н0: Еy(t)=a=const, используют следующие критерии.

I. Критерий серий. Упорядочим члены ряда по возрастанию: y1, y2, ..., yt, ..., yn. Определим медиану ряда:

Образуем последовательность плюсов и минусов, соответствующую исходному ряду, по правилу: если yt>ymed, то yt соответствует плюс, если yt<ymed, то – минус. Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов и подряд идущих минусов. Подсчитаем общее число серий n и протяженность самой длинной серии t.

Если хотя бы одно из неравенств:

окажется нарушенным, то гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки a, заключенной между 0,05 и 0,0975.

II. Критерий "восходящих" и "нисходящих" серий. Аналогично предыдущему критерию исследуется последовательность плюсов и минусов. Правило построения последовательности: если yt+1-yt>0, то yt соответствует плюс, если yt+1-yt<0, то – минус (если подряд идут несколько равных наблюдений, то во внимание принимается одно из них).

Если хотя бы одно из неравенств:

окажется нарушенным, то гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки a, заключенной между 0,05 и 0,0975. Величина t0 определяется в зависимости от n:

n n£26 26<n£153 153<n£1170
t0 t0=5 t0=6 t0=7

 

III. Критерий квадратов последовательных разностей (критерий Аббе). Если есть основания полагать, что разброс наблюдений yt относительно своих средних значений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей, то применяется критерий Аббе - см. [1], с. 801-802.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Специфика временных рядов | Аналитическое выравнивание временных рядов, оценка параметров уравнения тренда


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 45; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.04 сек.