I. Изучение тренда.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.

Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Таким образом, существует два основных этапа изучения тренда:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией (распространением) полученных результатов на всю совокупность (явление).

Проверка ряда на наличие трендаследующими методами:

• методом укрупнения интервалов;

• методом скользящей средней;

• методом аналитического выравнивания.

Все перечисленные методы относятся к группе методов сглаживания, предполагающих наличие в исходном ряду динамики только одной компоненты – тренда.

Наиболее простыми являются: метод укрупнения интервалов и метод скользящей средней. Рассмотрим два эти метода.

1) Метод укрупнения интервалов является одним из наиболее простых методов непосредственного выявления основной тенденции. При использовании этого метода ряд динамики, состоящий из мелких интервалов, заменяется рядом, состоящим из более крупных интервалов. Так как на каждый уровень исходного ряда влияют факторы, вызывающие их разнонаправленное изменение, то это мешает видеть основную тенденцию. При укрупнении интервалов влияние факторов нивелируется (определяется превышение), и основная тенденция проявляется более отчетливо. Расчет среднего значения уровня по укрупненному интервалу осуществляется по формуле простой средней арифметической.

Недостатком этого способа является то, что сокращается число уровней ряда, а это не позволяет учитывать изменения внутри укрупненного интервала. К его преимуществам можно отнести сохранение природы явления.

Применение метода укрупнения интервалов рассмотрим на примере данных об объеме выпуска продукции предприятия (таблица далее).

 

t, мес Объем выпуска, млн. руб. T, квартал Итого за квартал ȳ
Январь I
Февраль
Март
Апрель II
Май
Июнь
Июль III
Август
Сентябрь
Октябрь IV
Ноябрь
Декабрь
Всего - -

В полученном ряду отчетливо просматривается последовательный рост объемов производства в течение года

Метод скользящей среднейпредполагает замену исходного ряда теоретическим, уровни которого рассчитываются по формуле скользящей средней. Скользящая средняя относится к подвижнымдинамическим средним, вычисляемым по ряду при последовательномперемещении на один интервал. При этом, как и в предыдущем методе,происходит укрупнение интервалов. Число уровней, по которымукрупняется интервал, называется диапазоном укрупнения, интерваломили периодом сглаживания α. Период сглаживания может быть нечетнымα =3; 5; и т.д.) и четным (α =2; 4; и т.д.).

При нечетном периоде сглаживания полученное среднее значениеуровня ȳi.закрепляется за серединой расчетного интервала. При α =3 формула имеетвид:

ȳi= (yi-1 + yi + yi+1) / 3, i = 2, n-1

При четном периоде сглаживания возникает проблемацентрирования, для решения которой необходимо осуществить сдвигсглаженных уровней.При использовании этого метода получают укороченныйтеоретический ряд, при этом при α =3 ряд укорачивается на 2 уровня(крайних), при α =5 соответственно - на 4 и т.д., а это приводит к потереинформации.

Применение метода скользящей средней рассмотрим на данных предыдущего примера в таблице. Период скольжения принят равным α=3-м месяцам.

 

Растет скользящей средней

t, мес Объем выпускаyi, млн. руб. Скользящая сумма yi-1 + yi + yi+1 Скользящая средняя ȳi
Январь - -
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь - -
Всего - -

Последняя графа таблицы показывает последовательный рост объемов выпуска на протяжении отчетного года.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Показатели изменения уровней рядов динамики. | Сезонность выявляется с помощью


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 79; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.