Коэффициент ассоциации и контингенции

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, изделие качественное или бракованное).

Таблица 7

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

К. Пирсон предложил показатель, названный коэффициентом ассоциации, который вычисляется по формуле:

(43)

Свойства коэффициента ассоциации такие же, как и у коэффициента корреляции.

Другой метод измерения связи предложен английскими статистиками Эдни Дж. Юлом (1871-1951) и Морисом Дж. Кендэлом (1907). Числитель этого коэффициента, называемого коэффициентам контингенции, совпадает с числителем коэффициента ассоциации Пирсона:

(44)

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

Пример.

Исследуем связь между участием населения одного из городов в экологических акциях и уровнем его образования. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 8

Зависимость участия населения города в экологических акциях от образовательного уровня

Таким образом, связь между участием населения города в экологических акциях и его образовательным уровнем имеет место, но не столь существенна.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Практикум по теории статистики: учебное пособие /Под ред. Р.А. Шмойловой. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, - 2005 . – 416с.

2. Статистика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой – М.: Высшее образование, 2007.

3. Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 2005.

Дополнительная литература

1. Журнал «Вопросы статистики».

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. проф. М.Г.Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000 гл. 1 , с. 3-6.

3. Макарова Н.В. Статистика в Еxcel: учеб. Пособие/ Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4. Статистические сборники: Цены в России, Финансы в России и др.

5. Салин В.Н. Статистика [Электронный ресурс]/В.Н. Салин, Э.Ю., Чурилова, Е.П. Шпаковская. – Электрон. дан. – М.: Кнорус, 2008.

6. Социально-экономическая статистика: практикум/ под ред В.Н. Салина, Е.П. Шпаковская Е.П.– М.: Финансы и статистика, 2005.

7. Социально-экономическая статистика. Практикум / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов; по ред. проф. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007.

8. Статистика [Электронный ресурс]/М.Г. Назаров, В.С., Варагин, Т.Б.Великанова; под ред.М.Г. Назарова. – Электрон. дан. – М.: Кнорус, 2009.

9. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. и др. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2004.

10. Экономическая статистика. 2-е изд., перераб. и доп.: Учебник /Под ред. Ю.Н Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2000.