Мольные теплоемкости газов, полученные на основании молекулярно-кинетической теории

Параметры состояния рабочего тела

 

Рабочее вещество, применяемое в различных тепловых машинах, называют рабочим телом. Свойства рабочего тела могут быть охарактеризованы набором интенсивных величин, называемых параметрами состояния. Наиболее удобными (основными) параметрами состояния являются температура, абсолютное давление и удельный объем.

Температуру, Т, измеряют по термодинамической температурной шкале. Единицей измерения температуры является Кельвин, К. Между термодинамической шкалой и шкалой Цельсия существует связь:

 

T = t + 273, К (1.1)

 

t – температура, измеренная в о С.

Единицей измерения давления в СИ является паскаль, Па или Н/м2. Соотношение между паскалем и другими единицами измерения давления:

1 Па (Н/м2) = 10-6 МПа = 10-5 бар = 750,06∙10-5 мм.рт.ст.

1 бар = 105 Па = 0,1 МПа = 1,01972 ат = 750,06 мм.рт.ст.

1 ат = 9,8067∙104 Па = 0,098067 МПа = 1 кгс/см2 = 1∙104 кгс/м2 = 735 мм.рт.ст.

1 мм.рт.ст. = 133,32 Па.

Для вычисления абсолютного давления Рабс необходимо иметь показания барометра В и манометра или вакуумметра (мановакуумметра) Ри:

 

Рабс = В + Ри. (1.2)

 

Показания манометра в формулу (1.2) следует подставлять с положительным знаком, вакуумметра – с отрицательным.

Удельный объем, υ, представляет собой объем единицы массы вещества. Это величина, обратная плотности вещества, м3/кг:

 

Υ = 1 / ρ = V / m, м3/кг. (1.3)

 

Уравнение состояния

Параметры состояния рабочего тела связаны между собой уравнением состояния:

Явный вид уравнения состояния зависит от природы рабочего тела. Для идеального газа это уравнение будет иметь вид:

Для 1 кг Pυ = RT, (1.4)

Для m кг PV = mRT, (1.5)

Для n молей PV = nRμ T. (1.6)

Газовая постоянная R зависит от природы газа. Она связана с универсальной газовой постоянной Rμ формулой:

 

R = Rμ / M = 8314 / M. (1.7)

 

Температура, давление и удельный объем называются термическими свойствами вещества, а уравнения (1.4), (1.5), (1.6) – термическими уравнениями состояния.

К параметрам состояния относят также внутреннюю энергию U, Дж/кг, энтальпию h, Дж/кг, энтропию s Дж/(кг∙К). Все эти характеристики, а так же ряд других называют калорическими свойствами вещества, а уравнении вида U = f(T, P), h = φ(υ, P) калорическими уравнениями состояния.

 

Теплоемкость

Отношение количества теплоты dQ, полученной телом при бесконечно малом изменении его состояния, к изменению температуры тела dt называется теплоемкостью тела в данном процессе:

 

C = dQ / dt.

 

Обычно величину теплоемкости относят к единице количества вещества и в зависимости от выбранной единицы различают:

- удельную массовую теплоемкость С, отнесенную к 1 кг газа, Дж/(кг∙К);

- удельную объемную теплоемкость С′, отнесенную к количеству газа, содержащегося в 1м3 объема при нормальных физических условиях, Дж/(м3∙К);

- удельную мольную теплоемкость μС, отнесенную к одному киломолю и измеряемую в Дж/(кмоль∙К).

Зависимость между удельными теплоемкостями устанавливается очевидными соотношениями:

 

C=μC /M; C΄ = μC / 22,4, C΄ = ρн ∙ С. (1.8)

 

Здесь 22,4 м3 и ρн – объем одного киломоля и плотность газа при нормальных условиях.

Удельная теплоемкость является функцией процесса и в зависимости от его вида может изменяться в пределах -∞ < Сx < ∞. Наибольшее значение имеют удельные теплоемкости в изобарном (Р const) и изохорном (υ=const) процессах. Их обозначают соответственно:

 

Ср и Сυ, C′p и C′υ, μCp и μCυ.

 

Соотношение между теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме выражается формулой Майера:

Cp - Cυ = R или Cp - Cυ = Rμ (1.9)

 

Теплоемкость веществ зависит от температуры. В расчетах, связанных с определением количества теплоты, идущего на нагревание или охлаждение тела от температуры t1 до t2 пользуются средней теплоемкостью веществ в этом интервале:

(1.10)

В справочной литературе приводятся значения средних теплоемкостей газов в интервале температур от 0 до t, оС. Для расчета средней теплоемкости в этом случае следует пользоваться формулой:

 

(1.11)

Значения истинных и средних теплоемкостей приводится в справочной литературе. В таблице I даны формулы для вычисления средних теплоемкостей некоторых газов в интервале от 0 до 1500оС. Зависимость средней теплоемкости от температуры принята линейной, типа .

В приближенных расчетах зависимости газов от температуры можно пренебречь, приняв их за калорически идеальные. В этом случае мольные теплоемкости легко найти на основании молекулярно-кинетической теории (таблица 2).

Таблица 1

Средняя теплоемкость в пределах от 0 до 1500 оС

 

Газ Удельная массовая теплоемкость Сх, кДж/(кг∙К) Удельная объемная теплоемкость Сх′, кДж/(м3∙К)
Воздух Cυ = 0,7088 + 0,000093∙t Cυ΄ = 0,9157 + 0,0001201∙t
Cp = 0,9956 + 0,000093∙t Cp′ = 1,287 + 0,0001201∙t
Н2 Cυ = 10,12 + 0,0005945∙t Cυ΄ = 0,9094 + 0,0000523∙t
Cp = 14,33 + 0,0005945∙t Cp′ = 1,28 + 0,0000523∙t
N2 Cυ = 0,7304 + 0,00009855∙t Cυ΄ = 0,9131 + 0,0001107∙t
Cp = 1,032 + 0,00009855∙t Cp′ = 1,306 + 0,0001107∙t
O2 Cυ = 0,6594 + 0,0001065∙t Cυ΄ = 0,943 + 0,0001577∙t
Cp = 0,919 + 0,0001065∙t Cp′ = 1,313 + 0,0001577∙t
CO Cυ = 0,7331 + 0,00009681∙t Cυ΄ = 0,9173 + 0,000121∙t
Cp = 1,035 + 0,00009681∙t Cp′ = 1,291 + 0,000121∙t
H2O Cυ = 1,372 + 0,0003111∙t Cυ΄ = 1,102 + 0,0002498∙t
Cp = 1,863 + 0,0003111∙t Cp′ = 1,473 + 0,0002498∙t
CO2 Cυ = 0,6837 + 0,0002406∙t Cυ΄ = 1,3423 + 0,0004723∙t
Cp = 0,8725 + 0,0002406∙t Cp′ = 1,7132 + 0,0004723∙t

 

Таблица 2

Мольные теплоемкости газов, полученные на основании молекулярно-кинетической теории



 

Атомность газа Сυ кДж/(кмоль∙К) Ср кДж/(кмоль∙К)
Одноатомный 12,5 20,95
Двухатомный 20,95 29,33
Многоатомный 29,93 37,71

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Схема биофильтра с регенерирующей загрузкой, имеющей отрицательную плавучесть | Термодинамические процессы идеальных газов


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 45; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.