МОДЕЛЬ ПРИБОРА ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Приборы вакуумной электроники можно классифицировать в зависимости от физического принципа действия, назначения и тех­нологии производства. В основу классификации может быть поло­жена модель приборов вакуумной электроники (рис. 1.1), содержа­щая пять основных элементов:

носитель информационного сигнала — ансамбль свободных электронов;

генератор или эмиттер свободных электронов; континуальную среду — вакуум для электровакуумных прибо­ров или плазму для ионных приборов;

устройство управления ансамблем электронов в континуальной среде;

детектор информационных сигналов или устройство отбора энергии от электронного потока.

При таком системном подходе необходимо исследовать ряд фундаментальных проблем, среди которых:

нн— Устройство управления

Эмиттер

Детектор

Электроны

Континуальная

среда

Рис. 1.1. Модель прибора вакуумной электроники

свойства отдельного электрона и ансамбля свободных электронов; свойства вакуумных континуальных сред, способы создания и измерения вакуума;

различные способы эмиссии свободных электронов, законы электронной эмиссии из твердого тела, формирование электрон­ных потоков;

распространение электронных потоков в вакууме, способы управления электронными потоками с помощью электрического, магнитного и скрещенных электромагнитных полей, фокусировка электронных пучков, группирование электронов;

детектирование информационных сигналов на основе взаимо­действия потока электронов с мишенями из различных по физиче­ским свойствам веществ, отбор энергии из электронных потоков.

1.1. Ансамбль свободных электронов

Электрон — элементарная частица с отрицательным электриче­ским зарядом, самая легкая из электрически заряженных частиц. Электроны являются составной частью всех веществ. Свободные электроны заполняют металлы, входят в состав плазмы. Электроны участвуют во всех электрических явлениях. В металле часть элек­тронов не связана с атомами и может свободно перемещаться, бла­годаря чему металлы хорошо проводят электричество.

Электроны тождественны и подчиняются статистике Фер­ми — Дирака. Это обстоятельство отражено в принципе Паули, со­гласно которому два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Одно из следствий принципа Паули за­ключается в том, что состояния наиболее слабо связанных электро­нов — валентных электронов, определяющих химические свойства атомов, — зависят от атомного номера (зарядового числа), который равен числу электронов в атоме. Роль электронов в современной картине мира является основополагающей.

Вот основные параметры электрона:

масса электрона т_е = 9,10938215 • 10~³¹ кг;

заряд электрона q = -1,602176487 • 10^-19 Кл;

отношение заряда к массе q/m = -1,758804786 Кл/кг;

спин электрона (в единицах h) s = ± 1/2;

время жизни электрона составляет 4,6 • 10²⁶ лет.

Через эти константы можно выразить все остальные характери­стики электрона.

Знания об электроне постоянно расширяются, за новые откры­тия, связанные с электроном, присуждают нобелевские премии. Другими словами, электрон все также неисчерпаем.

Первая часть посвящена исследованию поведения ансамбля свободных электронов, выведенного тем или иным способом из твердого тела в вакуум.

1.2. Эмиттер

Эмиттер свободных электронов (от лат. emitto — выпускать) — это электронное устройство, способное генерировать (эмиттиро- вать) свободные электроны. Эмиттер является генератором заря­женных частиц.

Электронная эмиссия — явление испускания электронов поверх­ностью твердых тел в результате внешних физических воздействий.

Потенциальная энергия электронов U(x) вне твердого тела и в отсутствии силовых полей принимается равной нулю. Полная энергия Е_п покоящегося вне тела электрона также равна нулю. У движущегося вне тела электрона полная энергия Е_п положитель­на, т.е. в отсутствие силовых полей полная энергия электрона вне тела Ел > 0.

Внутри тела (рис. 1.2) возможны состояния электронов с энер­гиями как положительными, так и отрицательными (Ев > 0 и Ев < 0). Электроны в невозбужденном состоянии (Т = 0) занимают низкие

Р и с. 1.2. Энергетическая диаграмма состояний электронов на границе поверхность

твердого тела — вакуум

энергетические уровни Е^ < 0. Потолок этой зоны ограничен зна­чением Е₀. Электроны в этих состояниях не могут покинуть тело.

Для инициирования процесса эмиссии необходимо возбудить электроны, т.е. сообщить электронам дополнительную энергию АЕ. Значение АЕ должно быть таким, чтобы суммарная энергия Е_в0 + АЕ стала положительной. Тогда возможен переход электронов по стрелке 1 (см. рис. 1.2). Этот тип эмиссии называют эмиссией с предварительным возбуждением. Электрону необходимо сообщить энергию, которая позволит электрону покинуть твердое тело и пе­рейти в вакуум в состояние с кинетической энергией равной нулю. Эта энергия и определяет работу выхода электронов, которая явля­ется мерой энергии связи электронов с твердым телом. Работа вы­хода равна разности энергии покоящегося электрона, находящего­ся на расстоянии во много раз превышающее межатомные расстоя­ния и его первоначальным положением в твердом теле. Работа вы­хода электрона может быть интерпретирована как разность между минимальной энергией электрона в вакууме и уровнем Ферми в твердом теле.

Существуют различные методы возбуждения электронов в твер­дом теле и соответственно типы электронной эмиссии: термоэлек­тронная; фотоэлектронная; вторичная электронная; кинетическая ионно-электронная; горячих электронов; экзоэлектронная.

Возможна также эмиссия электронов без предварительного воз­буждения электронов. Это может быть достигнуто с помощью сни­жения потенциального барьера. Под потенциальным барьером будем понимать область повышенной потенциальной энергии. Потенци­альный барьер образуется уровнем Е = 0, (7=0.

Внешнее однородное электрическое поле Е способствует сни­жению этого барьера. На расстоянии х от границы тела энергия убывает по закону U(x) = U₀ — qEx, где Щ — потенциальная энергия на границе тела (х = 0); q — заряд электрона.

При наличии силовых полей у поверхности твердого тела энер­гия электронов может быть отрицательной и принимать значения Е_н = £_во < Eq. Эти области разделены пространственно-потенциаль- ным барьером U(x) > £_в0. В соответствии с законами квантовой ме­ханики возможен переход электронов из тела во внешнее простран­ство с помощью туннельного эффекта по стрелке 2 (см. рис. 1.2). Эмиссия электронов в этом случае не требует предварительного возбуждения. К этому типу эмиссии относят автоэлектронную эмиссию. ¹

Возможен и комбинированный тип эмиссии, при котором дейст­вуют оба механизма. Это термоавтоэлектронная эмиссия, фотоав­тоэмиссия и потенциальная ионно-электронная эмиссия.

Рассмотрим кратко важнейшие типы электронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление испускания электронов нагретыми телами в вакуум или в другую среду. Для преодоления потенциального барьера на границе твердое тело — вакуум необхо­димо, чтобы энергия электронов была выше работы выхода элек­тронов.

Значение тока термоэлектронной эмиссии поверхности при температуре Г К в вакуум определяется формулой Ричардсо­на—Дешмана:

Д7') = Л7’²(1-'->ехр[-<р(Г)/т

где А — постоянная величина для металлов, определяемая как А — = 120,4 А/(см² • К²); к — постоянная Больцмана; г — коэффициент отражения электронов от потенциального барьера на границе твер­дое тело — вакуум.

Работа выхода электронов <р зависит как от температуры, так и от состояния эмиттирующей поверхности, наличия на поверхности адсорбированных атомов и молекул. Для эмиттеров на основе соб­ственных полупроводников применима формула Ричардсона— Дешмана в виде

j(T) = АуТ² ехр[—ф_р(Г)/£П

где А_р = А(1 — г)ехр[—а//с]; а — температурный коэффициент работы выхода при температуре эмиссии; ср_р — ричардсоновская или термо­электронная работа выхода, экстраполированная к Т— 0 (р(7).

Всю комбинацию сомножителей А_р называют ричардсоновской постоянной термоэмиссии.

Под действием внешнего ускоряющего электрического поля понижается потенциальный энергетический барьер, вследствие чего уменьшается работа выхода электронов на Дер = q^3/2E^[/2. Это так называемый эффект Шоттки, благодаря которому растет эмиссионный электронный ток. Значение Е не должно превышать 10⁵ В/см, при котором начинается автоэлектронная эмиссия.

При создании электрического поля у поверхности полупровод­ников наблюдается не только понижение внешнего потенциально­го барьера, но и проникновение электрического поля внутрь полу­проводника. Глубина проникновения электрического поля зависит

от концентрации свободных зарядов. Это приводит к значительно большему влиянию электрического поля на работу выхода электро­нов из полупроводников, чем из металлов.

Фотоэлектронная эмиссия, или внешний фотоэффект, — явле­ние испускания электронов под действием квантов электромагнит­ного излучения.

Существуют два основных закона фотоэмиссии. Закон Столе­това гласит: при неизменном спектральном составе излучения сила тока фотоэмиссии пропорциональна интенсивности падаю­щего излучения.

Эйнштейн установил закон сохранения энергии для фотоэлектро­нов в виде hv = ср + £ки_{Н т}ах, где h — постоянная Планка; ср — работа выхода электронов; Е_{шн тах} — максимальная кинетическая энергия эмиттированных электронов. Это соотношение показывает, что максимальная кинетическая энергия эмиттируемых электронов не зависит от интенсивности излучения при неизменном спектраль­ном составе излучения и возрастает с его частотой.

Если кинетическая энергия эмиттированных электронов близка к нулевому значению, то значение частоты v = vo называют порого­вой, а соответствующая ей длина волны излучения Х₀ красной, или длинноволновой границей внешнего фотоэффекта.

В металлах положение уровня Ферми, определяющее работу выхода, совпадает с наивысшим заполненным уровнем, с которого и происходит фотоэмиссия.

В полупроводниках уровень Ферми находится в запрещенной зоне, а наивысший заполненный уровень, с которого происходит фотоэмиссия электронов, соответствует верхней границе валентной зоны E_v. Порог фотоэффекта, или минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы перевести его на уровень вакуу­ма, соответствует энергии от потолка валентной зоны до уровня ва­куума.

Работа выхода электронов из полупроводников равна разности энергетических уровней от вакуума до уровня Ферми ср = Eq - Ер.

Фотоэмиссия из металлов связана с поглощением фотонов электронами проводимости. Фотоэлектронная эмиссия полупро­водников определяется процессами возбуждения электронов из ва­лентной зоны, либо с уровней, связанных с донорной или акцеп­торной примесями.

Фотоэлектронную эмиссию можно интерпретировать как результат трех последовательных процессов. На первой стадии поглощается фотон и появляется возбужденный электрон с энергией выше средней. На второй стадии возбужденный электрон движется к поверхности, рассеивая часть энергии на других электронах, на дефектах кристаллической решетки, а также на фононах. На треть­ей стадии электрон преодолевает потенциальный барьер на грани­це раздела.

Важной количественной характеристикой фотоэлектронной эмиссии является квантовый выход или число эмиттированных электронов, приходящихся на один, падающий на поверхность фо­тон. Квантовый выход электронов из металлов в видимой и ближ­ней УФ-области спектра составляет £, * 1 • 10^-3 электрон/фотон.

Эмиттированные в результате фотоэффекта электроны несут в себе информацию о энергии, спине электрона в твердом теле. Эта информация позволяет определить электронную структуру твердых тел, состояние их поверхности, направленность валентных связей, время жизни возбужденных электронов и дырок, квантовый выход и другие параметры твердого тела.

Вторичная электронная эмиссия — явление испускания тверды­ми телами вторичных электронов при их бомбардировке первич­ными электронами. Поток вторичных электронов складывается из упруго и неупруго отраженных первичных электронов и истинно вторичных электронов. Эти электроны имеют непрерывный энер­гетический спектр от нуля до энергии первичных электронов. На рис. 1.3 приведено распределение по энергиям вторичных электро­нов, эмиттируемых вольфрамом.

Область спектра / соответствует упруго отраженным первичным электронам, область II — неупруго отраженным первичным элек­тронам и область III характеризует энергетический спектр истинно вторичных электронов. Каждое явление характеризуется своим ко­эффициентом: г — коэффициент упруго отраженных электронов, равный отношению числа упруго отраженных электронов к числу

d i₂/dE

Рис. 1.3. Энергетический спектр вторичных электронов

первичных электронов; ц — коэффициент неупруго отраженных электронов, равный отношению числа неупруго отраженных элек­тронов, к числу первичных электронов; 5 — коэффициент истин­ной вторичной электронной эмиссии, равный отношению числа истинно вторичных электронов к числу первичных электронов.

Полный коэффициент вторичной электронной эмиссии определя­ется соотношением ст = г + г\ + 5.

В диэлектриках и эмиттерах с широкой запрещенной зоной и малым сродством к электрону коэффициент а « 100.

Кинетическая ионно-электронная эмиссия — явление испускания электронов поверхностью твердого тела под действием энергии ио­нов (кинетическое выбивание).

Ионно-электронная эмиссия характеризуется коэффициентом Ук ⁼ п_е/п_р, где п_е — число эмиггированных электронов, п_р — число попавших на поверхность ионов за тот же промежуток времени.

Автоэлектронная эмиссия — явление испускания электронов твердыми телами под действием внешнего электрического поля высокой напряженности (Е > 10⁷ В/см).

Автоэлектронную эмиссию также называют полевой электронной эмиссией, туннельной эмиссией, электростатической эмиссией, хо­лодной эмиссией. Автоэлектронная эмиссия не требует предвари­тельного возбуждения электронов.

Плотность тока автоэлектронной эмиссии может быть вычисле­на по формуле Фаулера—Нордгейма,

и характеризуется следующими показателями: эмиссионный ток \ 1_е» 1,5 • I0⁶ А/м²; рабочая температура не превышает 1000 °С. ^

По способу возбуждения катоды делят на термоэлектронные, эми­тирующие электроны при нагревании, и холодные катоды. В термо­электронных катодах необходимо предварительное возбуждение электронов путем разогрева, перевод их на более высокий энерге­тический уровень. Эмиссия у холодных катодов происходит без предварительного их нагрева. В зависимости от типа электронной эмиссии различают фотоэлектронные, автоэлектронные, вторич­но-электронные и другие типы катодов.

По способу нагрева термокатоды можно разделить на прямона­кальные и подогревные.

Прямонакальные катоды изготавливают из тонкой проволоки или ленты и подогревают постоянным током.

Подогревные катоды — это катоды косвенного накала, которые

содержат изолированную нить подогрева (подогреватель) и собственно катод, выполненный в виде металлического цилиндра с ак­тивированной внешней поверхностью. Могут подогреваться пере­менным током.

Основные параметры катодов: эмиссионная способность, эффективность, долговечность.

Эмиссионная способность — это максимально достижимая плотность тока эмиссии, или удельная эмиссия, определяемая отношением достижимой плотности тока при заданном значении стимулирующего эмиссию фактора. Для термоэлектронных катодов этим

фактором служит температура, для автоэлектронной эмиссии — напряженность электрического поля, для вторично-электронной

эмиссии — энергия первичных электронов и т.п.

Эффективность катода характеризуется отношением тока эмиссии к энергии, затрачиваемой на процесс эмиссии. Для термоэлектронных катодов энергия определяется мощностью, затрачиваемой

на разогрев катода, для фотокатодов это энергия и количество

квантов падающего излучения и т.п.

Долговечность катода, или срок службы, — время сохранения

катодом своих параметров в заданных пределах.

В современных электровакуумных приборах создаются катод- но-подогревательный узел, состоящий из термоэлектронного катода и элемента для его подогрева (рис. 1.4).

Для формирования электронного пучка (потока) в мощных электровакуумных приборах используют электронную пушку,

Рис. 1.4. Катодноподогревательный узел:

а - конструкция для малогабаритных приборов; б — цилиндрический для мощных приборов; 1 — керн катода, 2 — подогреватель, 3 — эмитгирующий слой, 4 — кера­мическое основание, 5 — вывод подогревателя, 6 — вывод катода

представляющую собой электронное устройство, состоящее из ка­тода специальной формы, ускоряющего электрода — анода и фоку­сирующих электродов, предназначенных для формирования пучка необходимой формы.

Электронный пучок — поток электронов, движущихся по близ­ким траекториям в одном направлении, имеющий размеры в на­правлении движения значительно больше, чем в конечной плос­кости. Электронный поток состоит из одноименно заряженных частиц, формирующих внутри потока пространственный заряд.

В свою очередь этот заряд создает собственное электрическое поле.

В электронном пучке наблюдаются два взаимно противополож­ных явления. С одной стороны, электрическое поле пространст­венного заряда создает силу, стремящуюся в соответствии с куло- новским рассталкиванием зарядов расширить пучок. С другой сто­роны, магнитное поле линейных токов порождает силу Лоренца, стремящуюся сжать электронный поток. Оценки показывают, что действие пространственного заряда связывается при энергиях элек­тронов порядка 10³ эВ и токах 1 • 10^-4 ампера. Сжимающее дейст­вие магнитного поля проявляется в релятивистских пучках, при скоростях электронов, близких к скорости света, или энергии элек­тронов порядка мегаэлектрон-вольта.

Существует большое разнообразие конструкций электронных пушек, которые используют в основном в конструкциях мощных приборов.

Одной из характеристик электронной пушки является первеанс /> характеризующий отношение тока электронного потока к ускоряю­щему анодному напряжению в степени трех вторых: Р = I/U^3/2. Перве?нс является мерой интенсивности электронных потоков.

Потоки с Р- 1 • 10~⁸ являются низкоинтенсивными (их генери­рует электронный прожектор), а потоки с Р> 1 • 10~⁸ относятся к высокоинтенсивным, или высокопервеансным, и генерируются электронной пушкой.

Наиболее распространенный тип электронных пушек — пушка Пирса, в которой геометрией электродов достигается распределе­ние потенциала так же, как в диодной системе, а нормальная со­ставляющая напряженности электрического поля на границе элек­тронного потока равна нулю (рис. 1.5).

В электронных пушках со сходящимся электронным потоком наблюдается кроссовер, или сечение с минимальным радиусом пучка и нулевыми радиальными составляющими скоростей элек­тронов. Наличие кроссовера — необходимое условие формирова­ния пучка в магнитном поле, в системах с магнитной периодиче­ской фокусировкой и электростатической фокусировкой.

Отношение плотности тока в кроссовере к плотности тока ка­тода называют компрессией R « 20...50.

С помощью электронных пушек различной конструкции можно сформировать трубчатые пучки электронов, полые пучки, ленточ­ные пучки, многолучевые электронные пучки.

Рис. 1.5. Пушка Пирса, формирующая аксиально-симметричный электронный

поток:

а — расходящийся поток; 6 — сходящийся поток

1.3. Свойства вакуума

В приборах и устройствах вакуум является континуальной сре­дой. Континуум (от лат. continuum — непрерывный) представляет собой совокупность всех точек пространства с одинаковыми свой­ствами.

Свойства газов при низких давлениях изучает физика вакуума, которая является разделом молекулярно-кинетической теории га­зов. Основой физики вакуума являются следующие постулаты: газ состоит из отдельных движущихся молекул; существует постоянное распределение молекул газа по скоростям; при движении молекул газа нет преимущественных направле­ний, пространство газовых молекул изотропно;

температура газа — пропорциональна средней кинетической энергии его молекул;

при взаимодействии с поверхностью твердого тела молекула газа адсорбируется.

Состояние газа, при котором его давление ниже атмосферного, называют вакуумом.

Давление газа — это средний импульс АК, передаваемый моле­кулами газа единице площади стенки сосуда АЛ* в единицу време­ни At. Согласно второму закону Ньютона давление молекулы на поверхность твердого тела р = AK/AA*At.

Единицей давления в системе СИ является паскаль (1 Па = 1 Н/м²). Иногда применяют единицу 1 гПа = 10² Па. Наиболее распростра­ненной внесистемной единицей давления является миллиметр ртутного столба (торр). Давление газа 1 мм рт. ст. равно давлению, которое создает столбик ртути высотой 1 мм при условии, что плотность ртути равна 13595,1 кг/м³ (при О °С), а земное ускорение соответствует нормальному 9,80665 м/с² на широте 45°. Давление столба жидкости р = pgh, тогда 1 мм рт. ст. = 133,32239 Н/м². В ме­теорологии в качестве единицы давления часто используется 1 бар = = 10⁵ Па. Соотношения между различными единицами давления приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

зктронный

Для количественной оценки ввели число Кнудсена Кп = L/<1>, где </> — средняя длина свободного пробега молекулы. В зависи­мости от значения критерия Кнудсена Кп различают вакуум низ­кий, средний и высокий.

Низкий вакуум — это состояние газа, при котором взаимные столкновения между молекулами преобладают над столкновениями молекул газа со стенками вакуумной камеры. Такое состояние газа соответствует условию Кп« 1. При этом длина свободного пути молекул газа значительно меньше размеров вакуумной камеры. Из условия изменения режима течения газа принимают Кп < 5 • 10'³. При напылении в низком вакууме столкновения молекул газа с мо­лекулами распыляемого вещества не дают возможность получить на стенках камеры изображение экрана, поставленного на пути мо­лекулярного пучка.

Средний вакуум — это состояние газа, когда частоты соударений молекул друг с другом и со стенками вакуумной камеры одинако­вы, при этом L « d₃ф, Кп & 1.

Высокий вакуум — это состояние газа, при котором столкнове­ния молекул газа со стенками вакуумной камеры преобладают над взаимными столкновениями молекул газа. При этом Кп > 1. В этом случае изображение экрана, поставленного на пути молекулярного пучка, получается отчетливым. В зависимости от режима течения газа принимают Кп > 1,5. Тогда условие существования среднего вакуума можно записать в виде 5 • 10^-3 < К < 1,5. ^г Из этих определений следует, что степени вакуума — понятия *• относительные; одному и тому же давлению могут соответствовать различные степени вакуума (в зависимости от соотношения L/dэф)- Отсюда следует, что каждый разработчик или технолог должен со­четать особенности в поведении газа, зависящие от соотношения IM*, с необходимыми требованиями к абсолютному значению давления газа.

При практической работе в производстве электровакуумных приборов, расчете и конструировании вакуумных систем степени вакуума часто характеризуют приближенно абсолютными значе­ниями давлений. Эти области давлений соответствуют лишь степе­ни трудности и различиями в способах их получения, но не связа­ны с различиями в свойствах и поведении газа.

Характеристики вакуума:

Низкий Средний Высокий

Давление, ^Па............................ Более 100 1 . Ю^_1...100 1 - Ю^_3...1 10

Сверхвысокий

-1

Менее 1 • 10

-з

ммрт.ст.............. Более 1

1 -КГ⁷...! *10“³ Менее МО”⁷

1.4. Управление электронным пучком

В соответствии с принятой моделью прибора вакуумной элек­троники рассмотрим классическую задачу управления движением электрона в однородном электрическом поле, у которого напря­женность по значению и направлению во всех точках континуаль­ной среды постоянная (рис. 1.6).

Сила, действующая на электрон в электростатическом поле, оп­ределяется только напряженностью поля в данной точке и не зави­сит от его скорости.

Р и с. 1.6. Движение электрона в однородном электрическом поле

^f = °; ^f=0; = d/² dr² dr

где t) = — = 1,76 • 10¹¹ Кл/кг.

Проинтегрировав первое из этих уравнений, получим х = v^t + С_ь Постоянную интегрирования найдем из начальных условий: при t = 0 х(0) = Ухо ■ 0 + Ci = О, С\ = 0 и тогда x(t) = v^/.

Другими словами, электрон движется равномерно и прямоли­нейно с начальной скоростью. В отсутствие сил нет и ускорения, Аналогично решая второе уравнение, имеем y{t) = Vyot.

d ²z r- j-r

Решение третьего уравнения -—^ = -r\E. Проинтегрировав, имеем

dr

= v_z0=-r\E‘0+C₂ или C₂ = Vjq. To-

1=0

- = -r\Et+C₂, при t= 0 ^ dt ' ² dt

dz _P ^гда— = -T]Et + ^v_z0.

Физический смысл решения заключается в том, что с течением времени скорость убывает, если Е > 0, и возрастает, если Е< 0. Проинтегрируем это уравнение еще раз:

* ^{= _}~Г'^{2 +У}^^+Сз’

где Сз имеет смысл начальной координаты. Это решение в пара­метрической форме, где время t — параметр.

Исключив t, воспользовавшись выражением t = x/v^, получим

/ ч т\Е г ^vz0 Z(X) = ~X + —X.

^/V*0 хО

Таким образом, в плоскости (х, z) траектория электрона представ­ляет собой параболу.

При движении электрона в однородном магнитном поле сила воздействия на него определяется силой Лоренца = — q\y, В], где

в квадратных скобках векторное произведение. Эта сила зависит от индукции в данной точке и от скорости электрона и вызывает ускорение а, определяемое соотношением: а = —rj[v, В], где г\ = q/m.

Значение а можно разложить по координатам в скалярной фор-^ ме и привести к виду

Это неоднородное классическое уравнение колебаний с собст­венной частотой со == г\ В. Решение этого уравнения стандартно и имеет вид

x(t) = R cos(git + ф₀) - у,*,/©.

Таким образом, электрон совершает колебательное движение по оси х с начальной фазой <р₀ и амплитудой R. В направлении оси у электрон в однородном магнитном поле также совершает гармо­нические колебания, но по сравнению с колебаниями по оси х они сдвинуты по фазе на 90°. В плоскости xz проекция траектории элек­

трона представляет собой синусоиду с амплитудой R

_ Vx

Л В

(рис. 1.7).

Если рассматривать пространственный образ траектории элек­трона в магнитном однородном поле, то это спираль или винтовая линия с шагом или периодом колебаний Т. Циклотронную длину волны определяют по формуле

Наибольший интерес представляет движение электрона в скре­щенных полях. Это наложенные друг на друга электрические и магнитные поля, перпендикулярные друг другу во всех точках кон­тинуального пространства, К первому типу скрещенных полей от-

Рис. 1.7. Проекции траектории движения электронов в однородном магнитном

поле на плоскость:

перпендикулярную вектору магнитного поля; б— на плоскость вдоль силовых линий маг­нитного поля несем случай, когда оба поля однородны и их векторы взаимно перпендикулярны. Второй тип скрещенных полей состоит из одно­родного магнитного поля и электрического поля, обладающего ? осевой симметрией. Такое электрическое поле образуется в зазоре между коаксиальными цилиндрами (рис. 1.8).

В скрещенных полях на электрон действуют силы F, определяе­мые соотношением: F = та = — #Е — q[v, В]. Тогда электрон дви­жется с ускорением а = —r|E — r|[v, В].

Решение может быть записано в виде

X = /?cos(g)/ + 9₀)-^-^-.

со СО

Анализ этого решения показывает, что смещение по оси х име­ет постоянную составляющую, которая зависит как от электриче­ского, так и от магнитного полей, а переменная составляю­щая — колебания, частота которых зависит от магнитного поля.

Траектория движения электронов в плоскости х, у представляет собой окружность с центром, равномерно смещающуюся по оси у, которая перпендикулярна одновременно полям Е и В. Эта кривая напоминает циклоиду — кривую, описываемую какой-либо точкой окружности катящегося без скольжения колеса (рис. 1.9). Скорость у Е

смещения v_CM= — = —Траектория имеет вид удлиненной цик- t В

лоиды, радиус которой зависит от напряженности электрического поля и индукции магнитного поля.

При смене знака напряженности траектория движения также изменит знак. Параметры циклоиды можно изменять путем изме­нения значений v*o и v#.

Хм

Рис. 1.8. Движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях 26

Рис. 1.9. Проекция траектории электрона, движущегося в скрещенных [Е, В] полях

Циклоида может превратиться в прямую линию, если в направ­лении х начальная скорость отсутствует, а начальная скорость в от­рицательном направлении по оси у равна скорости смещения.

Другими словами, если сила Лоренца и электростатическая силы равны:

F_e = -qE = Р_л — q[y, В],

то смещение в направлении х будет отсутствовать.

Пример реальной электронной управляющей системы приведен на рис. 1.10. Система двух пар пластин образует электростатиче­скую отклоняющую систему конденсаторного типа, которая позво­ляет получить на экране линейчатый растр. Первая пара, располо­женная ближе к экрану, отклоняет луч по оси х, а вторая пара по оси у. При одновременном включении напряжения на обе пласти­ны луч отклоняется одновременно по двум направлениям. Для по­лучения линейчатого растра на пластины х и у подают пилообраз-

Рис. 1.10. Система отклонения пучка горизонтальными и вертикальными

пластинами

ное напряжение. Именно линейная зависимость напряжения от времени позволяет лучу равномерно двигаться по экрану. Однако при больших углах отклонения эта система искажает электронное пятно.

Электромагнитные отклоняющие устройства представляют со­бой две катушки с током, плоскости которых параллельны друг другу (рис. 1.11).

В пространстве между катушками создается магнитное поле, которое можно считать однородным. На влетающий в это про­странство электрон, траектория движения которого перпендику­лярно магнитно-силовым линиям, действует сила Лоренца. Элек­тромагнитные отклоняющие системы получили широкое распро­странение в телевизионных устройствах. Для отклонения пучка в двух плоскостях используют две пары катушек горизонтального и вертикального отклонения. Такие системы позволяют отклонять электронный луч на 90 и 110°.

Управление электронными потоками с помощью электронной оптики началось с исследования катодных лучей. Уже тогда было понятно, что характер распространения катодных лучей подобен распространению световых лучей. Теоретические и эксперимен­тальные исследования траекторий движения электронных потоков в осесимметричном магнитном поле катушки с током позволили использовать ее в качестве электронной линзы.

Диафрагма может выполнять функцию линзы. В однородном поле эквипотенциали представляют собой параллельные плоскости (рис. 1.12). Где сильней поле, там эквипотенциали расположены гуще. В районе отверстия наблюдается переход от слабого поля к сильному. Функцию линзы выполняет неоднородность электриче­ского поля. Заметим, что силовые линии направлены от плюса к

a б

Рис. 1.12. Электронная линза, образованная диафрагмой;

минусу или от электрода с более высоким потенциалом к электро­ду с низким потенциалом (рис. 1.12, а).

Вектор напряженности поля касателен к силовой линии или перпендикулярен к линии эквипотенциала В точке А\ на электрон действует только продольная сила потому, что поле в этой точке однородно. Эта сила ускоряет элек­трон вдоль оси г В точке Л₂ искажение поля уже заметно и вектор силы имеет наклон к оси. Наряду с продольной составляющей силы возникает и радиальная, направляющая электрон в сторону центральной оси. Траектория электрона искривляется и приобрета­ет сходимость. В точке Аз искривление мало, радиальная сила рав­на нулю и электрон сохранил только горизонтальную составляю­щую скорости. В этом случае говорят о фокусирующем действии линзы в виде диафрагмы.

В противоположном случае, когда l^ij > |Е₂\ анализ траектории электронов свидетельствует о том, что имеет место эффект рассея­ния электронов (1.12, б).

Таким образом, меняя конфигурацию силовых линий поля можно сформировать либо фокусирующую, либо рассеивающую электронный поток электронную линзу.

Иммерсионная линза представляет собой два электрода, между которыми приложена разность потенциалов. На рис. 1.13 представ­лена линза, образованная двумя трубчатыми электродами, обра­щенными торцами друг к другу. Картина эквипотенциалей симмет­рична относительно центральной плоскости.

Положим, что U2 > U\ относительно катода и траектории дви­жения электронов идут слева направо. Слева - эквипотенциальное пространство, и силы на электрон не действуют. При подлете к

Рис. 1.13. Иммерсионная линза, образованная двумя трубчатыми электродами

электроду с большим потенциалом он попадает в искривленное электрическое поле.

В точке А за счет прогиба эквипотенциали напряженность элек­трического поля Е направлена влево от оси, а сила, действующая на электрон, направлена вправо к оси F = -qE. Таким образом, возникает радиальная составляющая, направленная к оси и сме­щающая электрон к центру. Входной участок иммерсионной линзы является фокусирующим. На выходном участке электрическое поле направлено к зазору, а сила, действующая на электрон, имеет ком­поненту, направленную от оси. В этом случае выходной участок линзы является расфокусирующим.

Таким образом, иммерсионная линза скомпонована из фокуси­рующей и расфокусирующей линз. Так как электрон во входной части линзы находится дальше от оси и, следовательно, в более сильном электрическом поле, то он ускоряется этим полем. Попав

в расфокусирующий выходной участок, электрон там находится в течение меньшего времени и поэтому его ито­говая траектория приближается к осе­вой линии. В целом иммерсионные линзы обладают свойством фокусиров­ки электронов.

Короткая магнитная линза пред­ставляет собой катушку (виток) с то­ком. Все силовые линии такого витка с током замкнуты, а наибольшее магнит­ное поле будет в центре катушки. Рас­пределение магнитного поля (рис. 1.Й)

Рис. 1.14. Магнитное поле катушки с током, образующее короткую магнитную линзу

имеет колоколообразный вид. С помощью короткой магнитной линзы, изменяя ток в катушке, можно собирать электронный пу­чок в точку, т.е. обеспечить фокусировку электронов.

Однородное магнитное поле длинной катушки, например соле­ноида, является своеобразной линзой, отличающейся от короткой линзы. С помощью длиной линзы осуществляется перенос изобра­жения без изменения его масштаба. Изображение получается пря­мым в масштабе 1:1.

Основные свойства электронных траекторий.

1. Для определения траектории электрона достаточно знать рас­пределение потенциала на оси симметрии.

2. Траектории электронов и ионов будут совпадать, если у них одинаковые начальные условия (угол наклона и др.).

3. Если потенциал всех электродов и точек пространства изме­нить в одинаковое число раз, то траектория электронов не изме­нится.

4. При изменении размеров электродов в п раз, размеры траек­тории изменятся в такое же число раз. Это позволяет масштабиро­вать и моделировать линзы.

5. Траектории обратимы. Если направить заряженную частицу в обратном направлении, сообщив ей соответствующую скорость, то она пойдет по той же траектории, но в обратном направлении.

6. Совокупность исходных точек, лежащих в одной плоскости, можно рассматривать как объект, а совокупность точек, в которых собираются электронные траектории, можно рассматривать как изображение объекта.

7. При использовании параксиальных траекторий можно полу­чить неискаженное увеличение или уменьшенное изображение.

Свойства электронных траекторий в маг­нитном поле.

1. Изменение полярности поля не изменяет траекторию в мери­диональной плоскости.

2. Траекторией электрона является пространственной кривой.

3. Решение уравнения движения электрона содержит отноше­ние заряда к массе для данной частицы. Следовательно, в одном и том же магнитном поле траектории электронов и ионов различных веществ существенно различаются.

у 4. Решение уравнения движения электрона аналогично реше­нию уравнения в электростатической оптике.

Отклонение луча магнитным полем в меньшей степени зависит от^ скорости электрона, чем для электростатической системы от­клонения. Поэтому магнитная отклоняющая система находит при­

(

менение в трубках с высоким анодным потенциалом, необходимы^ для получения большой яркости свечения экрана. Достоинством магнитной отклоняющей системы является внешнее расположение относительно электронно-лучевой трубки, что позволяет приме­нять вращающиеся вокруг оси трубки, отклоняющие системы.

К недостаткам магнитных отклоняющих систем следует отнести невозможность их использования при отклоняющих напряжениях с частотой более 10...20 кГц, в то время как обычные трубки с электростатическим отклонением имеют верхний частотный пре­дел порядка десятков мегагерц и больше. Кроме того, потребление магнитными отклоняющими катушками значительного тока требу­ет применения мощных источников питания.

Помимо управления направлением движения электронов необ­ходимо управлять их скоростью. Принцип скоростной модуляции электронов в потоке является краеугольным камнем в работе цело­го класса приборов СВЧ-диапазона, например клистронов. В про­странство в виде узкого зазора между сетками, проницаемыми электронными потоками, подано высокочастотное электромагнит­ное поле. Будем считать, что перед зазором начальные скорости и плотности электронного потока постоянны. Влияние угла пролета в зазоре пренебрежимо мало. Все электроны, вошедшие в зазор d, имеют одинаковые скорости v₀ = 6-№⁷ см/с, где Uq— напряже­ние на аноде. После пролета зазора скорости электронов изменя­ются в зависимости от фазы высокочастотного напряжения на за­зоре (рис. 1.15, а).

Для электронов группы 1 поле высокочастотного напряжения направлено против постоянного поля и вычитается из него. В этом случае электроны группы 1 тормозятся полем (рис. 1.15, б).

Для электронов группы 3 поле высокочастотного напряжения на­правлено в сторону постоянного поля и электроны ускоряется им. На электроны группы 2 поле высокочастотного напряжения не влияет.

Таким образом, электроны, влетевшие в зазор в отрицательный полупериод электрического поля, будут им тормозиться, а влетев­шие в положительный полупериод — соответственно ускоряться. Электроны, влетевшие в зазор в момент нулевого поля, будут дви­гаться равномерно. Электронный поток, вышедший из зазора раз­деляется на три типа электронов: ускоренные (vo + Av), замедлен­ные (vo - Av) и двигающихся с прежней скоростью v₀.

Более быстрые электроны будут догонять более медленные и в результате плотность электронного потока станет неравномерной. Электроны группируются и образуют сгусток, или пакет зарядов. 32

Модуляция электронов по скоростям сводится к модуляции элек­тронного потока по плотности. Частота сгруппированных электро­нов будет равна частоте переменного напряжения в зазоре. В зави­симости от фазы высокочастотного напряжения скорости электро­нов изменяются и соответственно меняется наклон траекторий движения электронов к оси времени.

Для скоростной модуляции в широкой полосе частот используют не резонансные системы с кратковременным взаимодействием, а системы модуляции с длительным взаимодействием электронного пучка с полем бегущей волны. Модулирующим устройством служит замедляющая система, представляющая собой волноведущее устрой­ство с замедленной волной, вдоль которой пропускают электронный поток. Конструктивно замедляющая система представляет собой спираль, на вход которой подан СВЧ-сигнал.

1.5. Детектирование и преобразование энергии

электронного потока

Вопрос о связи между движением зарядов в вакууме в анод-ка- тодном пространстве и током, протекающим во внешней цепи дио­да, является принципиальным и лежит в основе физических про­цессов электровакуумных приборов.

З-¹²⁹¹ 33

Рассмотрим плоский вакуумный диод, на электроды которого подано напряжение U (рис. 1.16). При отсутствии зарядов в диоде на обкладках конденсатора имеются поверхностные заряды +Q и —Q, Величина заряда определяется по теореме Гаусса: поток век> тора электрической индукции D через замкнутую поверхность £ пропорционален полному свободному заряду Qь заключенному внутри объема К_ь охватываемого этой поверхностью S:

^Dds = 4nQ = 4nf pdV,

S V

где p — объемная плотность свободного заряда.

Итак, поверхностный заряд определяется как Q = £₀EqS, где

£₀ = — — напряженность поля внутри диода; S — площадь пластин,

£₀ — константа.

При внесении в зазор между электродами заряда д по закону электростатической индукции наводятся поверхностные заряды —q_x и —q₂ (рис. 1.16, а). Наведенные заряды определяют из уравнения сохранения зарядов: q — qi — q₂ — 0.

Если точечный заряд представить в виде тонкого слоя, то ха­рактер электрического поля внутри зазора изменится и будет иметь вид, показанный на рис. 1.16, б. Напряженности поля в зазоре сле­ва и справа определяются соотношениями:

+MI_т sin со/₀, где М — коэффициент взаимодействия.

Важнейшим процессом детектирования электромагнитных ко­лебаний является отбор энергии от электронного потока.

Основным назначением электровакуумных СВЧ-приборов яв­ляется преобразование энергии постоянного тока в высокочастот­ную энергию поля. Рассмотрим некоторые процессы детектирова­ния электронного потока в приборах энергетического типа.

Наведенный ток, проходя по внешнему сопротивлению R, соз­дает на нем падение напряжения соответствующей полярности (рис. 1.17, а). Электрод, по направлению к которому двигается электрон, оказывается под отрицательным потенциалом. Одновре­менно в момент прохождения электрона создается тормозящее электрическое поле. Кинетическая энергия электрона уменьшает­ся, в результате кинетическая энергия электрона при выходе из за­зора меньше, чем на входе в зазор. Разность между этими значе­ниями кинетической энергии электрона равна энергии, отданной во внешнюю цепь и рассеянной на сопротивлении. Оставшаяся ки­нетическая энергия электрона рассеивается на других электродах

Рис. 1.17. Схема отбора энергии из электронного потока:

в низкочастотном диапазоне на резистивной нагрузке; б — в высокочастотном диапазоне на

согласованной линии

(например, коллекторе). Наибольшее значение наведенного тока достигается при коллинеарности векторов Ей v. Поэтому для пол­ного отбора энергии электроны должны двигаться вдоль силовых линий электрического поля.

Таким образом, энергия электронов передается во внешнюю цепь в процессе их движения в продольном тормозящем электри­ческом поле. Следовательно, возможно разделение функций элек­тродов. Одни выполняют функцию, связанную с отбором энергии и передачу ее во внешнюю цепь, другие для сбора «отработанных» электронов.

В области сверхвысокочастотных колебаний в качестве актив­ного сопротивления используется полый резонатор, сопротивление которого равно обратному значению активной эквивалентной про­водимости (рис. 1.17, б).

Поэтому вполне естественно конструктивное решение, соче­тающее зазор, пересекаемый электронным потоком, и полый резо­натор с петлей связи для вывода энергии. Максимальный отбор энергии от электронного потока достигается в случае равенства ре­зонансной частоты с частотой следования электронов или их сгуст­ков.

Однако отбор энергии с помощью резонаторов связан с частот­ной селективностью или узкополосностью резонатора. Для расши­рения рабочей полосы нужно увеличить связь с нагрузкой. С этой целью используют различные замедляющие системы, например, систему сеток, либо спирали, гребенки и т.п. Электронные сгустки должны проходить каждый зазор в одной и той же фазе в момент максимального тормозящего поля.

Это означает, что фазовая скорость волны Уф, бегущей по ли­нии, соединяющей зазоры, должна быть равна скорости электрон­ного потока %

Передача энергии от электронов полю бегущей волны может происходить на большом протяжении замедляющей системы и но­сит непрерывный характер. Приборы, реализованные на замедляю­щих системах, называют приборами с длительным взаимодействием электронов с электромагнитным полем.

В ряде приборов вакуумной электроники детектирование элек­тронного потока сопряжено с выделением информационного сиг­нала, ранее зашифрованного с помощью устройств управления электронными потоками.

Рассмотрим некоторые процессы взаимодействия электронов с веществом детектора. Все эти процессы лежат в области взаимо­действия излучения с конденсированными средами.

(например, коллекторе). Наибольшее значение наведенного тока достигается при коллинеарности векторов Ей v. Поэтому для пол­ного отбора энергии электроны должны двигаться вдоль силовых линий электрического поля.

Таким образом, энергия электронов передается во внешнюю цепь в процессе их движения в продольном тормозящем электри­ческом поле. Следовательно, возможно разделение функций элек­тродов. Одни выполняют функцию, связанную с отбором энергии и передачу ее во внешнюю цепь, другие для сбора «отработанных» электронов.

В области сверхвысокочастотных колебаний в качестве актив­ного сопротивления используется полый резонатор, сопротивление которого равно обратному значению активной эквивалентной про­водимости (рис. 1.17, б).

Поэтому вполне естественно конструктивное решение, соче­тающее зазор, пересекаемый электронным потоком, и полый резо­натор с петлей связи для вывода энергии. Максимальный отбор энергии от электронного потока достигается в случае равенства ре­зонансной частоты с частотой следования электронов или их сгуст­ков.

Однако отбор энергии с помощью резонаторов связан с частот­ной селективностью или узкополосностью резонатора. Для расши­рения рабочей полосы нужно увеличить связь с нагрузкой. С этой целью используют различные замедляющие системы, например, систему сеток, либо спирали, гребенки и т.п. Электронные сгустки должны проходить каждый зазор в одной и той же фазе в момент максимального тормозящего поля.

Это означает, что фазовая скорость волны Уф, бегущей по ли­нии, соединяющей зазоры, должна быть равна скорости электрон­ного потока %

Передача энергии от электронов полю бегущей волны может происходить на большом протяжении замедляющей системы и но­сит непрерывный характер. Приборы, реализованные на замедляю­щих системах, называют приборами с длительным взаимодействием электронов с электромагнитным полем.

В ряде приборов вакуумной электроники детектирование элек­тронного потока сопряжено с выделением информационного сиг­нала, ранее зашифрованного с помощью устройств управления электронными потоками.

Рассмотрим некоторые процессы взаимодействия электронов с веществом детектора. Все эти процессы лежат в области взаимо­действия излучения с конденсированными средами.

Катодолюминесценсия — люминесценсия, возникающая при возбуждении вещества потоками электронов, ускоренных во внеш­нем электронном поле.

Существует несколько механизмов люминесценции. При возбу­

ждении атомов они переходят из основного уровня Е\ на возбуж­денный уровень £3. В результате взаимодействия с окружающими _ч

атомами теряется часть энергии и возбужденные атомы переходят _ск0

на метастабильный уровень Е₂. Излучательный переход с уровня Е_{2 П}уч

позволяет получить излучение, люминесцентная частота которого _рел

определяется соотношением (Е₂ - Е\) — hv. Между зонами прово- _мн(

димости и валентной находятся локальные уровни энергии, связан­ные атомами примесей или дефектами решетки. Если переходы ме- _мог

жду такими уровнями сопровождаются люминесценцией, то такие _Tepj

центры называют центрами люминесценции. _Ву_Ю

Более сложный механизм люминесценции происходит в кри- сталлофосфорах. Электронный удар переводит электрон из валент- ной зоны E_v в зону проводимости Е_с. Существуют уровни, харак- _мес

терные для каждого вещества, переход между которыми приводит к д_ля

явлению люминесценции. Вещества, способные к люминесценции, _В0Д]

называют люминофорами. Многослойный экран, состоящий из не- _раТ1

скольких слоев люминофоров, может возбуждаться электронами _ной

разной энергии. Соответственно могут излучаться различные цвета. _Явл<

Вторичная электронная эмиссия ранее уже рассматривалась. Это чев]

явление испускания электронов (вторичных) твердыми телами при их бомбардировке первичными электронами. Электроны могут _ре^ эмиттироваться как «на отражение», так и с тыльной стороны ми­

шени «на прострел». Вторичные электроны имеют непрерывный энергетический спектр.

Внешний фотоэффект представляет собой перераспределение электронов по энергетическим состояниям вследствие поглощения твердым телом квантов электромагнитного излучения с последую^- щей эмиссией электронов.

Внутренний фотоэффект связан с возникновением в твердой теле свободных носителей заряда — электронов и (или) дырок при поглощении квантов электромагнитного излучения. Внутренний фотоэффект стимулирует появление фотоЭДС, фотопроводимости полупроводника, фотомагнитоэлектрических эффектов.

Электронно-ионная эмиссия — явление испускания ионов ПО' верхностью твердого тела при ее облучении потоками электронов- При электронных потоках низкой интенсивности происходит Д^е' сорбция ионов с поверхности. При энергии бомбардирующих элеК тронов более 26 КэВ и плотности тока более 20 А/см наблюдаете истинно ионная эмиссия.

Окрашивание ионных кристаллов, или кристаллов с ионным (электростатическим) характером связей, происходит под воздейст­вием электронного пучка. Кристаллы могут быть галогенидами ще­лочных и щелочно-земельных металлов, фосфатами, карбонатами.

Заряд диэлектриков происходит при облучении электронным пучком поверхности диэлектрика, расположенного на металличе­ской подложке. В зависимости от интенсивности электронного пучка на поверхности диэлектрика формируется потенциальный рельеф глубиной до десятков вольт. Это позволяет производить многократное считывание однократно записанной информации.

Термопластическая деформация происходит на поверхности тер­мопластического слоя под воздействие излучения. На поверхности термопластика образуется микрорельеф деформаций, соответст­вующий записываемой информации.

Ударная ионизация в полупроводниках. При ударной ионизации ускоренными электронами (15 кВ) имеет место явление умножения носителей зарядов в полупроводниках. Для эффективного разделения зарядов различного знака полупро­водниковая мишень в виде диодной структуры находится под об­ратным смещением (300 В). Приборы, работающие на основе удар­ной ионизации, служат для усиления сигнала по мощности. Эти явления широко используют в фотоэлектронных и электронно-лу- чевых приборах.

Изучив физические основы работы вакуумных приборов, пе­рейдем к их конструкциям и применению.

Контрольные вопросы

1. Что такое вакуумная электроника?

2. Какие элементы входят в модель прибора вакуумной электроники?

3. Что представляет собой электронная эмиссия?

4. В чем заключается термоэлектронная эмиссия?

5. Что такое автоэлектронная эмиссия?

6. Какие функции выполняет катод?

7. Что такое катодный узел? Как он устроен?

8. Опишите поведение электрона в скрещенном электрическом и маг­нитном полях.

9. Изложите основные положения управления электронным пучком.

10. Какие элементы магнитной оптики вы знаете?

11. Как осуществляется скоростная модуляция потока?

12. Расскажите об уравнении наведенного в цепи тока.

13. Каков принцип отбора энергии из электронного пучка?

14. Перечислите основные физические явления при воздействии элек­тронного пучка на мишень.

ГЛАВА 2