ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

ГЛАВА 5

ПОЛУПРОВОДНИКИ - ОСНОВА ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ

ЭЛЕКТРОНИКИ

5.1. Структура полупроводников

Полупроводники представляют собой широкий класс материалов с электронным механизмом проводимости, в которых концентра­ция подвижных носителей заряда ниже концентрации атомов, но может меняться под действием температуры, освещения, примесей.

По значению удельной электропроводимости 10³<с< < 10~⁹ Ом^-1 • см^-1 полупроводники занимают промежуточное поло­жение между металлами (10⁴ < ст < 10⁶ Ом^-1 • см^-1) и диэлектриками (а > 10^-12 Ом^-1 • см^-1). Одной из главных отличительных свойств полупроводниковых материалов является возрастание электропро­водности с ростом температуры. В широком диапазоне температур электропроводность для полупроводников с собственной проводи­мостью экспоненциально растет с температурой Т, К, по закону

е_а — энергия активации проводимости, которая соответствует энер­гии связи электронов с атомами; к — постоянная Больцмана.

Собственная проводимость — проводимость, обусловленная воз­бужденными электронами валентной зоны, переходящими в зону проводимости, а также дырками, образующимися в валентной зоне. Концентрации я, таких зонных электронов и дырок равны.

В полупроводниках наблюдается изменение электропроводно­сти в сильном электрическом поле. Энергия, получаемая носителя­ми заряда от электрического поля, передается кристаллической Р^е' шетке с помощью фононов. Квант колебаний атомов кристалличе­

ской решетки называют фононом. Термин был введен советским физиком И.Е. Таммом по аналогии с квантом электромагнитного поля — фотоном. Фонон является квазичастицей, представляющей собой квант энергии упругих колебаний кристаллической решетки. Энергия фонона определяется по формуле = йсо, где со — часто­та колебаний; h — И/2к — постоянная Планка.

В процессе взаимодействия с фононами выделяется джоулево тепло. При определенных условиях носители не успевают передать фононами всю энергию, полученную от поля. Тогда их температура будет существенно выше температуры решетки. В этом случае го­ворят о горячих электронах. Разогретые носители могут резко изме­нить свою подвижность.

Полупроводники можно классифицировать по различным при­знакам, например:

агрегатному состоянию — твердые, твердые растворы; структуре — кристаллические, некристаллические; физическим свойствам — магнитные, сегнетоэлектрические; химическому составу — элементарные, соединения, органиче­ские.

В твердотельной электронике и микроэлектронике в основном используют твердотельные кристаллические структуры, состоящие из элементарных полупроводников (Ge, Si) или полупроводнико­вых соединений типа Ge—Si, А³В⁵ (GaAs, InSb), А²В⁶ (CdS), Al_xGai__xN, In_xGai__xASy и др.

Основное требование к полупроводниковым материалам, ис­пользуемым в электронике, — это бездефектность или малое коли­чество дефектов. Поэтому основными материалами являются моно- кристаллические полупроводники — твердые тела с регулярной кристаллической структурой.

Кристаллическая структура состоит из множества повторяю­щихся и примыкающих друг к другу элементарных ячеек опреде­ленного размера. В элементарной ячейке частицы занимают строго фиксированные позиции, находясь на определенном расстоянии друг от друга. В результате взаимодействия электронов внешних оболочек атомов в кристалле возникает химическая связь. По типу химических связей различают четыре основные группы кристалли­ческих структур.

В ионных или гетерополярных кристаллах преобладает ионный (электростатический) характер связи между атомами, возникаю­щий вследствие перехода электронов от одного атома к другому.

В ковалентных или гомеополярных кристаллических структурах валентные электроны соседних атомов обобществляются, образуя двойные или тройные связи между атомами. К такому типу кри­сталлов относят алмаз, кремний, карборунд.

В молекулярных кристаллах атомы в молекуле прочно связаны, в то время как сами молекулы между собой связаны слабо. Такая связь характерна для органических соединений.

Кремний, например, имеет кубическую гранецентрированную структуру типа алмаза с постоянной решетки а — 0,54307 нм (рис. 5.1, а). Для арсенида галлия характерна классическая структу­ра цинковой обманки ZnS (минерала сфалерита). Кристаллическая структура цинковой обманки имеет специфические особенности. При разделении кристалла GaAg по плоскости (111) в верхнем слое располагаются атомы Ga, а в нижнем — атомы As (рис. 5.1, б). Это свойство широко используют в процессах при эпитаксиальном вы­ращивании и травлении.

Структура кристаллической решетки имеет дефекты и дислока­ции. Различают точечные дефекты в виде пустого узла (вакансия) или междоузельного атома, а также примесные дефекты в виде при­меси внедрения или замещения.

Дислокации бывают линейные (краевые) и винтовые (спираль­ные). Помимо дислокаций и дефектов в полупроводниковых кри­сталлах могут иметь место микротрещины, поры, пузырьки и т.д. Все эти неоднородности кристаллов приводят к браку при произ­водстве интегральных схем. Поэтому получению бездефектных по­лупроводниковых структур уделяют большое внимание.

При наличии дефектов на поверхности кристалла у приповерх­ностных атомов кристалла нарушаются ковалентные связи из-за отсутствия следующих слоев атомов. Нарушение ковалентных свя­зей приводит к нарушению энергетического равновесия на поверх­ности. Это может привести к захвату чужеродных атомов из окру­жающей среды — адсорбции или к частичному восстановлению оборванных связей и образованию, например оксидов.

Структура тонкого приповерхностного слоя резко отличается от структуры основного объема кристалла. Граничные слои играют важнейшую роль при создании интегральных схем.

Структуру полупроводникового материала можно изменять ис­кусственно по нужному алгоритму. Изменение структуры при вне­дрении примесных атомов приводит к целенаправленному измене­нию проводимости полупроводников. Технологически такое изме­нение может осуществляться путем высокотемпературной диффу­зии или ионной имплантации. Целенаправленное локальное изме­нение проводимости полупроводниковой структуры легло в основу производства интегральных схем.

5.2. Носители заряда в полупроводниках

Электропроводность полупроводников обусловлена двумя типа­ми носителей электрического заряда, которые могут перемещаться под действием градиента концентрации или внешнего электриче­ского поля. Носителями заряда в полупроводниках являются элек­троны проводимости и дырки.

Электрон проводимости — наименьший носитель отрицательно­го электрического заряда. Масса электрона в общем случае не по­стоянна и зависит от скорости электрона. Введем понятие эффек­тивной массы электрона т — pq/vq, где ро и Vo — абсолютные значе­ния импульса и скорости.

Дырка — это квазичастица или незаполненное электронное со­стояние — вакансия, которая перемещается в направлении, проти­воположном перемещению электрона. По существу такая вакансия является положительно заряженным атомным состоянием. Под­черкнем, что именно атомное состояние, а не положительно заря­женный ион. Введение понятий дырки и дырочной проводимости является лишь удобным описанием электронной системы кристал­ла. Важно отметить, что эффективная масса электронов и дырок никак не связана с инерционными свойствами электрона.

Дырке приписывают положительный заряд, по значению рав­ный заряду электрона. Эффективная масса дырки обычно больше, чем у электрона. Подвижность дырок при движении в полупровод­никовой структуре меньше, чем у электронов проводимости.

С повышением температуры кристалла количество и энергия фононов возрастает. Фононы способны разорвать ковалентные связи между атомами решетки. Это приводит к одновременному возникновению свободных электронов и незаполненных связей — дырок. Процесс образования электронно-дырочных пар под дейст­вием фононов называют термогенерацией. Проводимостью собст­венного полупроводника можно управлять. С этой целью вводят примеси, которые могут локально изменять тип проводимости по­лупроводника.

Рассмотрим два случая внедрения примеси. Если в кристалли­ческую решетку кремния, который является четырехвалентным, ввести атом пятивалентного элемента из V группы таблицы Менде­леева, то четыре валентных электрона из пяти свяжутся с четырьмя электронами атома кремния. Образуется устойчивая оболочка из восьми электронов, а примесный атом, например фосфора, превра­тится в положительный ион. Оставшийся свободным электрон до­бавится к собственным свободным электронам полупроводника. Такие полупроводники называются электронными полупроводни­ками, или полупроводниками «-типа (рис. 5.1, в).

Во втором случае внедрим в кристаллическую решетку кремния элемент из III группы таблицы Менделеева, например атом бора. В этом случае все три валентных электрона вступят в связь с электро­нами соседних атомов кремния. Одна связь останется свободной Дополнительный электрон для образования устойчивой восьмиэлек­тронной оболочки будет заимствован у ближайшего атома кремния- Таким образом, образуется незаполненная связь, или дырка. АтоМ примеси превратится в неподвижный ион с отрицательным зарядов (см. рис. 5.1, б). Дырки примесного происхождения добавятся .К 94

собственным дыркам, а полупроводник станет полупроводником p-типа, или полупроводником с дырочной проводимостью.

Для получения полупроводников электронного типа из крем­ния используют обычно элементы V группы: фосфор, сурьму, мышьяк. Полупроводники дырочного типа получают внедрением примеси III группы: бора, галлия, алюминия, индия. Примеси в полупроводниках электронного типа называют донорными, а в по­лупроводниках дырочного типа — акцепторными.

В GaAs донорами являются элементы VI группы — сера и тел­лур, а акцепторами — элементы II группы — бериллий и цинк. Су­ществуют так называемые амфотерные примеси. Они могут быть как донорной, так и акцепторной примесью, в зависимости от ус­ловий внедрения. Кремний, вводимый в GaAs методом ионной им­плантации, является донором, а германий, введенный методом жидкостной эпитаксии, — акцептором.

В примесных полупроводниках концентрация электронов и ды­рок — это количество частиц в объеме кубического сантиметра. Носителей преобладающего типа проводимости называют основны­ми, а другого типа — неосновными. В полупроводнике «-типа прово­димости основными носителями являются электроны, в полупро­воднике p-типа проводимости — дырки.

Поведение электронов в монокристаллическом полупроводнике определяется не только корпускулярными свойствами электрона, но и его волновыми свойствами — волновой функцией электрона ¥. В соответствии с принципом корпускулярно-волнового дуализ­ма волновая функция электрона является комплексной величиной.

В квантовой теории нельзя точно предсказать события, но можно определить вероятность событий. По вероятностям находятся сред­ние значения физических величин. Пси-функция W и является той величиной, которая позволяет находить вероятности. Обычно гово­рят о плотности вероятности Р, определяемой как Р — I'Pj = 'F'F*, где ^VF* — комплексно сопряженная функция.

В этом случае квазиимпульс электрона р определяется как Ш, где ft — постоянная Планка; к — волновой вектор электрона. В свою очередь, энергия электрона Е связана с его массой соотношением Е = h²k²/2m.

В идеальном монокристалле атомы расположены регулярно, причем расстояние между ними равно шагу решетки а (несколько ангстрем). Атомы состоят из положительно заряженных ядер и электронов, обладающих эквивалентным отрицательным зарядом Количество атомов в кристалле близко к значению 10²² см^-*

(10²⁸ м“³), причем каждый из них обладает собственной системой энергетических уровней.

Количественный анализ свойств полупроводников базируется на зонной теории твердого тела, в соответствии с которой твердое тело характеризуется совокупностью энергетических зон. Верхнюю зону, разрешенную для заполнения электронами, называют зоной проводимости с границей или дном Е_с, а нижнюю зону — валентной зоной с границей или потолком E_v. Между ними находится запре­щенная зона E_g, ширина которой зависит от температуры:

Eg ~ Еф — E_gT,

где £go — ширина зоны при Т = О К; e_g — температурная чувстви­тельность, которая для кремния составляет 3 • 10~⁴ В/°С. Ширина запрещенной зоны для Si при комнатной температуре равна E_g = 1,12 эВ, а для GaAs — 1,42 эВ.

Увеличение энергии электрона соответствует переходу электро­на на внешние энергетические уровни. Напротив, увеличение энергии дырки соответствует снижению на более низкий энергети­ческий уровень. Это явление можно объяснить следующим обра­зом. Допустим, что в валентной зоне недостает несколько электро­нов для ее заполнения. Электроны всегда стремятся заполнить уровни с наименьшей энергией. Тогда свободными оказываются наивысшие по энергии электронные состояния. Эти уровни распо­ложены вблизи потолка валентной зоны Е_у. Незанятые электрон­ные состояния являются дырками, которые стараются занять наи­высшие по энергии состояния. Для них, в противоположность электронам, эти состояния вблизи потолка валентной зоны или со­стояния с наименьшей энергией.

На рис. 5.2 приведены зонные диаграммы с донорной приме­сью замещения и с акцепторной примесью замещения. Полные концентрации для примесного проводника будут соответствовать: для донорного п = п„ + щ и р — pi, для акцепторного и = и,- и Р ~ Рп + Рь Здесь р — концентрация электронов и дырок, обуслов­ленная возбуждением собственного полупроводника; п_п, р„ — кон­центрация электронов и дырок, образовавшихся вследствие возбу­ждения донорных и акцепторных примесей. В обычном случае справедливо соотношение п_п » п{, р_р » р^

В полупроводнике при неизменной температуре произведение концентрации электронов и дырок является постоянной величи­ной. Существует классическое соотношение, называемое законом действующих масс: «, • p_t — п² и поэтому увеличение, например,

концентрации электронов, приводит к уменьшению концентраций 96

где i — набор квантовых чисел, характеризующих состояние части­цы; к — постоянная Больцмана; х ^— химический потенциал. В об­щем случае химический потенциал является термодинамической функцией состояния, определяющей изменение термодинамиче­ских потенциалов при изменении числа частиц в системе. В полу­проводниках это химический потенциал электронного газа. Добав­ление одного электрона в систему, находящуюся в тепловом равно­весии, увеличивает энергию системы на х-

В полупроводниках значение х соответствует энергии в центре запрещенной зоны — электрическому потенциалу ф_£. Энергию, со­ответствующую середине запрещенной зоны невырожденного по­лупроводника, называют уровнем Ферми E_F = - (Е_с + E_v). Так как

уровень Ферми зависит от температуры, то не может служить пара-

метром полупроводника. Уровень Ферми определяют как потен­циал, вероятность заполнения которого электроном равна 0,5. Для идеального газа фермионов, например электронов, уровень Ферми совпадает с химическим потенциалом при Т = 0 К.

В полупроводнике «-типа проводимости концентрация элек­тронов в зоне проводимости больше, чем у собственного полупро­водника, и уровень Ферми будет расположен выше середины за­прещенной зоны, ближе к донорному уровню E_g. В полупроводни­ке p-типа проводимости концентрация дырок в валентной зоне бу­дет выше, чем у собственного полупроводника. Уровень Ферми в таком полупроводнике будет расположен ниже середины запре­щенной зоны, т. е. ближе к акцепторному уровню. Распределение носителей в обоих случаях приведены штриховой линией на рис. 5.2. Штриховая линия пересекает уровень Ферми на значении 1/2.

Одним из фундаментальных положений в физике полупровод­ников является постулат: уровень Ферми одинаков во всех частях равновесной системы, какой бы разнородной она ни была. В этом слу­чае справедливы соотношения: E_F = const, grad(E_f) = 0.

5.3. Явления переноса носителей

В полупроводниках существуют два основных механизма пере­носа носителей: диффузия носителей заряда; дрейф носителей за­ряда под действием внешнего электрического поля. Диффузия но­сителей заряда — направленное перемещение носителей в кристал­ле в сторону уменьшения их концентрации. Процесс диффузии ве­дет к выравниванию неравномерного распределения неравновес­ных носителей заряда по объему кристалла. Различают монополяр- ную диффузию (или диффузию носителей одного заряда) и биполяр­но-совместную диффузию электронов и дырок. Диффузионные по­токи электронов и дырок при биполярной диффузии пропорцио­нальны градиентам концентраций соответствующих носителей за­рядов. В неоднородно легированных полупроводниках смещение подвижных носителей или их диффузия уравновешивается возник­новением встроенного внутреннего электрического поля 2w Обычно дрейф носителей в кристалле имеет хаотический характер.

Дрейф же носителей заряда под действием внешнего электриче­ского поля представляет собой упорядоченное движение. На про­цесс дрейфа носителей заряда в электрическом поле накладывается тепловое движение, которое не образует макроскопический поток. Однако это сказывается на направленности движения частиц- 98

Электрический ток, обусловленный дрейфом носителей заряда, на­зывают дрейфовым. Плотность дрейфового тока j определяется со­отношением j = <зЕ, где а — удельная проводимость; Е — напря­женность электрического поля.

Поскольку в полупроводнике имеются два типа носителей, то удельная проводимость имеет две компоненты: а = а„ + а_р, где а„ = qn\i_n — электронная, ао_р = qn\i_p — дырочная составляющие. Здесь \х„ и \х_р — подвижности соответствующих носителей заряда; q — заряд носителей; пир — соответствующие концентрации но­сителей заряда. Заметим, что подвижность электронов в кремнии Hsi⁼ 1200 см²/В • с, германии p_Ge⁼ 3600 см²/В • с, арсениде галлия PGaAs= 5000 CM²/B • с.

Подвижность носителей заряда характеризует динамические свойства носителей заряда и определяется как отношение средней установившейся скорости в направлении электрического поля к напряженности этого электрического поля. Подвижность представ­ляет собой многократное повторение следующих фаз процесса: ус­корение носителей электрическим полем, их рассеяние на дефек­тах кристалла или на фононах, изменение вектора движения, по­вторное ускорение и т.д. Поэтому чем меньше масса носителей, тем более высокую подвижность они имеют. Подвижность опреде­ляется из соотношения ц = где х — среднее время пробега меж-

т

ду двумя циклами рассеяния; q — заряд электрона; т — эффектив­ная масса заряженной частицы.

Подвижность имеет размерность сантиметр квадратный на вольт-секунду и при напряженности поля Е — 1 В/см значение подвижности численно равно скорости носителя: р = v. Подвиж­ность носителей заряда ограничена процессами их рассеяния на дефектах кристаллической решетки, а также на тепловых колеба­ниях кристаллической решетки. Поэтому температура является важным фактором, определяющим подвижность носителей заряда. С понижением температуры доминирующим становится процесс рассеяния на дефектах. В сильных электрических полях подвиж­ность существенно зависит от напряженности поля. Как следствие возникают «горячие» электроны. Таким образом, в полупроводни­ке движение носителей заряда обусловлено диффузией под воздей­ствием градиента концентрации и дрейфом под воздействием гра­диента электрического поля.

j Ул др У/гдиф Jpnp Jp диф>

где индексы «др» и «диф» относятся к дрейфовым и диффузион­ным составляющим тока электронов j_n и тока дырок j_p.

Диффузионные составляющие токов можно записать в виде

dn _ dn . dp _ dp

Лдиф _& ^qD" dx’ ^У'^{отф p} dx ^{9 p}dx’

где D_n и Dp — коэффициенты диффузии электронов и дырок. Они

кТ

определяются в соответствии с формулой Эйнштейна D =—fa. Ко-

q

эффициент диффузии носителей заряда является отношением плотности потока подвижных носителей заряда одного типа к гра­диенту их концентрации в отсутствие поля и имеет размерность сантиметр в квадрате на секунду. При комнатной температуре ко­эффициент диффузии для германия D_Ge « 90 см²/с и арсенида гал-

О О

лия Dqhas * 220 см /с, кремния Dsi = 38 см /с. Диффузионная длина L представляет собой расстояние, на котором в однородном полу­проводнике при одномерной диффузии в отсутствие полей избы­точная концентрация неосновных носителей заряда уменьшается вследствие рекомбинации в е раз (е — основание натурального ло­гарифма). Диффузионная длина L связана со временем жизни со­отношением L = ~jDx.

Дрейфовые составляющие токов можно записать в виде

; _ /г- ^dU. • _ 1г_ ^ди

Jnnp ЯЩ^П Wn _а ’ jР др 0Р\Ь рЕ 0Р№ р .

дх дх

В сильных электрических полях происходит разогрев носителей тока. Энергия, получаемая носителями от электрического поля, не успевает рассеяться тепловыми фононами и температура носителей оказывается существенно выше температуры решетки. В этом слу­чае говорят о горячих носителях, например о горячих электронах.

5.4. Барьеры на границах кристалла

В соответствии с законом диффузии оценим время, за которое

/² ;

электроны могли бы покинуть кристалл /_диф * —, где / — характер­ный размер кристалла, D — коэффициент диффузии носителей за­то

ряда. С помощью соотношения Эйнштейна коэффициент диффу­зии для золота составляет 0,75 см²/с, подвижность носителей —

/ч______________

р, а 30 см /В • с при 7_ДИф « 1,3 с. Однако все электроны остаются в кристалле. Это объясняется тем, что на границе раздела твердое тело — вакуум существует потенциальный энергетический барьер, препятствующий выходу электронов в окружающую среду. Чтобы преодолеть потенциальный барьер, электрон должен обладать энергией больше работы выхода электрона из твердого тела. Работа выхода представляет собой энергию, которая затрачивается при возбуждении электронов для их вывода из твердого тела в вакуум, и для различных веществ колеблется в пределах 1...6 эВ. Существу­ют разные методики ее определения. На работу выхода электронов из полупроводников сильно влияют явления на границе раздела полупроводник—вакуум.

Кристалл полупроводника характеризуется регулярной структу­рой, которая нарушается ближе к границе раздела. Резко наруша­ются и условия связи между валентными электронами, принадле­жащими приповерхностным атомам. Обрыв кристаллической ре­шетки способствует появлению дополнительных энергетических уровней — уровней поверхностных состояний. Поверхностные со­стояния пространственно локализованы на границе раздела полу­проводника с какой-либо средой. Поверхностные состояния имеют энергетическое положение в запрещенной зоне полупроводника и меняют свое зарядовое состояние в зависимости от положения уровня Ферми. В реальных условиях поверхность всегда покрыта слоем адсорбированных атомов, оксидов и т.п. На поверхности всегда существуют структурные дефекты: искажения решетки, ва­кансии и т.д. Совокупность или спектр поверхностных состояний реальной поверхности можно менять, изменяя окружающие усло­вия и (или) способы обработки поверхности.

В зависимости от того, какой тип поверхностных состояний имеет место (донорный или акцепторный), соответствующим обра­зом будет заряжаться и поверхность твердого тела. Если на поверх­ности полупроводника «-типа проводимости преобладают акцеп­торные состояния, то поверхность будет захватывать электроны из объема полупроводника, прилегающего к поверхности, и поверх­ность в этом случае будет заряжена отрицательно. В приповерхно­стной области образуется слой, обедненный электронами и соот­ветственно заряженный положительно. На поверхности полупро­водника возникает двойной заряженный слой. Поле этого слоя бу­дет препятствовать выходу электронов из кристалла. Поле двойно­го слоя максимально вблизи поверхности раздела и уменьшается

по мере удаления к глубь кристалла, и работа выхода электронов складывается из двух компонентов. Первая связана с объемными свойствами кристалла и определяется электростатическим потен­циалом и объеме. При этом уровень Ферми принимают за нуль от­счета. Вторам компонента определяется барьером электростатиче­ского диполя. ^г)та компонента соответствует работе, которую необ­ходимо совершит!, для перемещения электрона через дипольный слой поверхности. Дипольный момент является характеристикой поверхности и меняется от одной поверхности к другой.

5.5. Электронно-дырочные переходы

Па границе /;- и /7-областей создается энергетический барьер, который является основой всех полупроводниковых элементов и компонентов. Полупроводник р-типа проводимости представляет собой отрицательно заряженные акцепторы, неподвижно закреп­ленные в кристаллической решетке, и положительно заряженные дырки, способные переносить заряды и формировать электриче­ский ток. Полупроводник л-типа проводимости, напротив, содер­жит положительно ионизированные доноры, неподвижно закреп­ленные в решетке и отрицательно заряженные свободные электро­ны проводимости.

Рассмотрим физические процессы, происходящие области пе­рехода полупроводника с электропроводностью р- в полупровод­ник /7-типа электропроводности. Такой переход называют элек­тронно-дырочным переходом (рис. 5.3). Если легирование донорной и акцепторной примесями осуществляется в одном и том же полу­проводнике (например, в кремнии), то говорят о гомопереходе.

ь идет о гетеропереходах. ^ре Создадим конструкцию, в которой концентрация основных но­сителей заряда в р-области выше концентрации основных носите- аей заряда в /7-области. В таком электронно-дырочном переходе дьфки из р-области диффундируют в «-область, а электроны из „-области диффундируют в р-область (рис. 5.3, а). Такой процесс встречной диффузии носителей заряда приводит к появлению в „.области нескомпенсированного положительного заряда и соот­ветственно отрицательного заряда в р-области. Донорные и акцеп­торные атомы жестко связаны с кристаллической решеткой и по­этому формируют у границы р- и /7-областей двойной электриче­ский мой пространственного заряда. Формируется электрическое поле Е_т, направленное из /7-области в р-область. Термодинамиче­ское равновесие наступает, когда диффузионные потоки электро­нов и дырок компенсируются дрейфовыми потоками во внутрен­нем электрическом поле Е_вн р-/7-перехода. Возникает диффузион­ная разность потенциалов, определяемая соотношением

Больцмана; Т — температура полупроводника; — концентрация носителей в собственном полупроводнике; п_р, п_п — концентрации дырок и электронов в р- и «-областях соответственно. Эта разность потенциалов, возникающая между р- и «-областями сдвигает энер­гетические уровни в этих областях на величину, равную разности Ферми уровней в этих областях.

Поле пространственного заряда создает потенциальный барьер, препятствующий дальнейшей диффузии носителей заряда через пе­реход. В процессе диффузии зарядов в приконтактной зоне проис­ходит интенсивная рекомбинация носителей заряда, в результате чего эта зона обедняется подвижными носителями заряда. Именно поэтому двойной электрический слой называют обедненным слоем. Когда установилось термодинамическое равновесие, суммарный положительный заряд в слое пространственного заряда строго ра­вен суммарному отрицательному. В условиях термодинамического равновесия и в отсутствие внешнего электрического поля полный ток через р-я-переход равен нулю.

Рассмотрим процессы, происходящие в р-я-переходе при при­ложении внешнего электрического поля. При подаче положитель­ного потенциала на р-область внешнее поле будет направлено про­тив контактного. В этом случае говорят о прямом смещении. В таком

внешнем поле потенциальный барьер понижается У_ар (рис. 5.3, 6). 1

Уменьшается и область /ь«-перехода. С ростом приложенного на- ;

пряжения возрастает количество носителей заряда с энергией, дос­таточной для преодоления потенциального барьера. В /7-область пе- ,

реходит добавочное количество электронов, а в «-область — дырок.

Такое введение подвижных носителей заряда в область, где они яв­ляются неосновными, называется инжекцией носителей заряда. Од­новременно через внешние контакты в р- и «-области поступают основные носители зарядов, способствующие нейтрализации ин­жектированных зарядов. Инжектированные неосновные носители зарядов диффундируют в глубь п- и /7-областей. В результате через переход протекает диффузионный электрический ток. При повы­шении приложенного напряжения этот ток возрастает приблизи­тельно по экспоненциальному закону / = /₀[ехр(^С4_рД7) — 1]

(рис. 5.4). Это выражение называют уравнением Эберса — Молла.

При приложении положительного потенциала к «-области внешнее поле совпадает по направлению с контактным (см. рис. 5.3, а).

Такой режим называют обратным смещением и для него характерно возрастание потенциального барьера У_обр (см. рис. 5.3, в). В этом случае ток определяется диффузией неосновных носителей заряда, возникающих в результате тепловой генерации в «- и /7-областях вблизи перехода. Область /ья-перехода увеличивается, в нем также происходит процесс генерации электронно-дырочных пар. Даже при небольших обратных смещениях практически все термически генерированные вблизи />-«-перехода неосновные носители заряда попадают в область, где они являются основными. Уменьшение концентрации неосновных носителей заряда в области р-п-перехо­да полупроводника называют экстракцией. В процессе экстракции

Процесс диффузии через р-п-переход связан с образованием разности потенциалов ф₀, а также ионов доноров и акцепторов, же­стко привязанных к решетке. Образовавшийся потенциальный барьер характеризуется барьерной емкостью, которая может быть описана формулой плоского конденсатора: С_п = е£о$/х„, где х„ — ширина /?-/7-перехода; е — относительная диэлектрическая прони­цаемость; 8о — электрическая постоянная; 5 — площадь ^-«-пере­хода. Окончательная зависимость барьерной емкости от напряже­ния примет вид С_б = С_бо(1 - £//<роГ', где С_бо — барьерная емкость /ьл-перехода в равновесном состоянии; и — приложенное напря­жение; / = 1/2 — для симметричного перехода. Барьерная емкость составляет от десятков до сотни пикофарад.

При прямом включении /?-«-перехода основным процессом яв­ляется процесс перемещения диффузионных зарядов, определяе­мый диффузионной емкостью (С_ДИф » С_б).

При обратном включении р-я-перехода главную роль играет барьерная емкость, которая отражает перераспределение зарядов в р-л-переходе (С_б » С_диф).

5.6. Гетеропереходы

Гетеропереходом называют переход, образующийся на границе двух полупроводников с различной шириной запрещенной зоны. Он может быть образован как двумя монокристаллическими (аморфными) полупроводниками, так и монокристаллическим и аморфным полупроводниками.

На границе гетероперехода происходит изменение свойств по­лупроводника, в частности, меняется структура энергетических зон, ширина запрещенной зоны, подвижности и эффективные массы носителей заряда.

Различают анизотипные и изотипные гетеропереходы. Анизо- типные переходы создаются в результате контакта полупроводников с дырочной и электронной типами проводимости. Изотипные пере­ходы возникают в результате контакта полупроводников одного типа проводимости.

Для построения зонных диаграмм, детального анализа распре­деления электрического поля и потенциала в области пространст­венного заряда гетероперехода необходимо учитывать, что различ­ные полупроводники будут иметь разные значения электронного сродства х, ширины запрещенной зоны Е_я и диэлектрической про­ницаемости е*.

Совсем иная картина имеет место для электронов, которые же­лают преодолеть барьер при переходе из п- в /7-область. Потенциаль­ный барьер для электронов в этом случае достаточно велик и по­этому электронный ток в прямом направлении мал. Электрическое поле на границе раздела имеет разрыв, который обусловлен разли­чием диэлектрических проницаемостей. Энергетические зоны также имеют разрыв на границе раздела, образуя ступени АЕ_с и АЕ_у. При подаче прямого внешнего электрического поля барьер для электро­нов будет меньше, чем барьер для дырок. В этом слое доминирую­щим будет ток электронов. Помимо приведенных типов гетеропере­ходов существует также ряд специальных гетеропереходов, которые представляют значительный практический интерес, например кван­товый колодец с двумерным электронным газом. Квантовый коло­дец образуется на пике при условии, что его часть расположена ниже уровня Ферми (зачерненная область на рис. 5.5, а).

Двумерный электронный газ (ДЭГ) представляет собой систему электронов, энергетические уровни которых дискретны и их дви­жение непрерывно. Другими словами, в поперечном направлении потенциальная энергия электронов не позволяет им покинуть по­тенциальную яму, а соответствующие энергетические уровни дис­кретны. Таким образом, движение электронов возможно только в плоскости ДЭГ.

Свойства двумерного газа определяются возможностью регули­ровать и менять в широких пределах плотность электронного газа под действием поперечного электронного поля. Для электронов в об­ласти ДЭГ характерна высокая подвижность порядка 9 • 10³ см²/В • с и выше. Это близко к объемной подвижности электронов в нелеги­рованном СаАБ.

Если гетеропереход получен из веществ с различной постоян­ной решетки, то на границе двух полупроводников могут возник-

_нуТь механические дефекты, которые будут играть роль ловушек для дырок и электронов. Со стороны я-типа появится подъем зон, _в то время как со стороны р-типа возникнет их понижение. В таких гетероструктурах формируются квантовые колодцы для обоих ти­пов носителей заряда. Комбинации различных гетеропереходов об­разуют гетероструктуры.

Искусство создания полупроводниковых гетероструктур с за­данным расположением энергетических зон, с различными перепа­дами потенциалов и размерами квантовых барьеров и ям называют зонной инженерией. В идеальном случае зонная инженерия позволя­ет сформировать структуры с заданными электронными свойства­ми и вольт-амперными характеристиками. Одной из разновидно­стей гетероструктур являются гетероструктуры с регулярным чере­дованием слоев, которые получили название сверхрешеток.

5.7. Контакты

Исторически первыми полупроводниковыми приборами стали диоды на основе контакта полупроводник—металл. Различают кон­такты полупроводник—металл двух типов: омические контакты или невыпрямляющие и выпрямляющие контакты.

Тип контакта определяется взаимным расположением уровней Ферми в обоих веществах, а также типом проводимости полупро­водника.

Омическим контактом, или омическим переходом, называют физический контакт, электрическое сопротивление которого мало и не зависит от направления тока в заданном диапазоне значений токов и не имеет в определенных пределах существенных отклоне­ний от закона Ома. В таких контактах отсутствует инжекция неос­новных носителей заряда, их удельное сопротивление меньше 10⁵ Ом • см². Большинство омических переходов создается на осно­ве п⁺-п- или /?⁺-р-переходов. Концентрация легирующей примеси в сильно легированном слое должна быть достаточно высокой, что­бы между металлом и я⁺-полупроводником создать обедненную об­ласть. Толщина этой области такова, что переход носителей через потенциальный барьер обеспечивается с помощью механизма тун­нельного эффекта. Из-за низкой концентрации дырок в выражен­ном и⁺-слое их инжекция в слабо легированную «-область будет отсутствовать.

Улучшению свойств омического контакта служит шлифовка по­лупроводника в месте его контакта перед металлизацией. Возник­шие в процессе шлифовки дефекты кристаллической решетки ра-

ботают как центры рекомбинации. В этом случае возникает равно­весная концентрация основных и неосновных носителей вблизи поверхности полупроводника. В зависимости от типа электропро­водности полупроводника и соотношения работ выхода металла и полупроводника можно создать обедненный, инверсный или обо­гащенный слои.

Если работа выхода электронов из металла ф_м меньше, чем из полупроводника ср_п, то электроны стремятся перейти из металла в полупроводник. Для полупроводника с электронным типом прово­димости характерно формирование обогащенного слоя (рис. 5.6, а), а для дырочного типа проводимости — обедненного (рис. 5.6, б). Если работа выхода из металла больше работы выхода из полупро­водника, то в электронном типе полупроводника формируется обедненный, или инверсный слой (рис. 5.6, в), а в дырочном —

обогащенный (рис. 5.6, г). Контактная разность потенциалов при этом определяется соотношением и = |<р_м - ср_п| /^.

Механизм формирования обедненных слоев заключается в на­рушении компенсации зарядов ионизированных примесей основ­ных носителей. Обогащение слоев происходит благодаря накопле­нию основных носителей. Обогащенный слой обеспечивает малое сопротивление приконтактной области и поэтому не проявляет вы­прямляющих свойств. При наличии обедненного слоя или инверс­ного слоя проявляются выпрямляющие свойства контактов. Такой контакт аналогичен электронно-дырочному переходу. Отличие за­ключается в том, что в этом случае высота потенциального барьера для электронов и дырок разная.

Приконтактный слой полупроводника характеризуется пони­женной удельной проводимостью. Этот слой обогащен неосновны­ми носителями заряда и носит название антизапорного. В этом слу­чае также возникает барьер Шоттки. Такие контакты, как ме­талл-полупроводник, которые обладают выпрямляющими свойст­вами, называют контактами Шоттки. Для «-Б! барьер Шоттки со­ставляет 0,6...0,8 эВ, для р-$\ — 0,4...0,6 эВ, для я-ваАя примерно

0,8 эВ, а для р-ваАБ примерно 0,6 эВ.

При создании интегральных схем граница раздела полупровод­ник-диэлектрик играет весьма важную роль. Свойства среды, с которой граничит полупроводник, оказывают определяющее влия­ние на свойства поверхностного слоя, его кристаллическую струк­туру, содержание адсорбированных примесей и наличие особых энергетических уровней. Все это влияет на подвижность и время жизни носителей в приповерхностном слое и другие электрофизи­ческие параметры.

Главная особенность слоев или пленок диоксида кремния со­стоит в том, что они всегда содержат примеси донорного типа (на­трий, калий, водород), которые имеют тенденцию локализоваться вблизи границы раздела — 5Ю₂. В результате на границе с крем­нием формируется тонкий слой положительно заряженных донор- ных атомов. Отданные ими электроны переходят в приповерхност­ный слой кремния. Поверхностная концентрация доноров в двуок- сиде кремния составляет примерно (0,5...2,0) • 10^-12 см². Если плен­ка 8Ю₂ находится на поверхности я-типа Б!, то приповерхностный слой обогащается электронами и у границы раздела образуется я-канал.

Если кремний обладает проводимостью /?-типа, то электроны, диффундировавшие из оксида, могут привести к обеднению при­поверхностного слоя вследствие рекомбинации с дырками и обна-

жить отрицательные ионы акцепторов. Возможно образование тон. кого поверхностного я-слоя. Знание структуры границы раздела — 5Ю₂ позволяет предотвращать нарушения и дефекты в прибо­рах микроэлектроники.

Контрольные вопросы

1. Что такое полупроводник?

2. Чем определяется электропроводность полупроводников?

3. Что такое процесс термогенерации электронно-дырочных пар?

4. Чем и с какой целью легируются полупроводники?

5. Изложите основные положения зонной теории полупроводников.

6. Что такое уровень Ферми в полупроводниковых структурах?

7. Как определяется коэффициент диффузии?

8. Как охарактеризовать процесс диффузии носителей заряда в полу­проводниках?

9. Как охарактеризовать процесс дрейфа носителей заряда в полупро­водниках?

10. Чем характеризуется подвижность носителей в полупроводниках?

11. Какими параметрами характеризуется /»-«-переход?

12. Что такое прямое и обратное включение р-л-перехода?

13. Определите понятие диффузионной емкости.

14. Определите понятие барьерной емкости.

15. Что такое гетеропереход? Назовите основные типы гетеропереходов.

16. Какие типы контактов вы знаете?

17. Что такое барьер Шоттки?

ГЛАВА 6