Приемы анализа вариационных рядов.
Закономерные изменения частот за счет изменения варьирующего признака в вариационных рядах называется закономерностями распределения.
Главной задачей анализа вариационных рядов является выявление закономерностей распределения и характера распределения.
Например, распределение рабочих по уровню заработной платы зависит от условий:
- квалификации;
- нормы выработки;
- расценок;
- условий труда – это общее условие.
Тип закономерности распределения – это отражение в вариационных рядах общих условий, определяющих распределение в однородной совокупности. Общие условия, определяющие тип закономерностей, познаются анализом сущности явления тех его свойств и условий, которые определяют изменчивость вариационного признака. Следовательно, должна быть построена кривая распределения. Кривая распределения – это графическое изображение частот варьирующего ряда в виде непрерывной линии, где частоты связаны с вариантами функционально. Существует теоретическая кривая распределения и фактическая.
Теоретическая кривая выражает общую закономерность данного распределения в чистом виде исключающую влияния случайных условий.
Рис. 4. Полигон распределения
Полигон распределения – непрерывная линия, характеризующая фактическую кривую распределения, поскольку в нем отражаются как общие, так и случайные условия, определяющие распределение.
В статистике наиболее часто для сопоставления фактических и теоретических кривых используют нормальный тип распределения, который имеет следующее уравнение:
где - ордината кривой нормального распределения /частость/, - это нормированное распределение .
В экономической статистике кривая нормального распределения (рис. 5) встречается достаточно редко, но нормальное распределение может служить моделью для выяснения степени и характера отклонения от нее фактического распределения.
Рис. 5. Кривая нормального распределения
Выравнивание фактического распределения по кривой нормального распределения.
Cостоит из нескольких этапов:
- сравнивают фактические и теоретические частоты. По фактическим данным определяют теоретические частоты кривой нормального распределения, которая является функцией нормированного отклонения;
- проверяют на сколько распределение признака соответствует нормальному.
Теоретическая частота | Комулятивная частота | |||||||
фактич. | теоретич. | |||||||
45,2 | 2,469 | 0,01888 | 1,2895 | 1,3 | 0,7 | |||
35,2 | 1,240 | 0,06316 | 4,3138 | 5,6 | 1,4 | |||
25,2 | 1,377 | 0,15395 | 10,5247 | 16,1 | 3,6 | |||
15,2 | 0,830 | 0,28269 | 19,3077 | 35,4 | 1,6 | |||
5,2 | 0,284 | 0,38361 | 26,2005 | 61,6 | -6,6 | |||
4,8 | 0,262 | 0,38568 | 26,3419 | 87,9 | -1,9 | |||
14,8 | 0,808 | 0,28737 | 19,627 | 107,5 | 0,5 | |||
24,8 | 1,355 | 0,15822 | 10,806 | 118,3 | 1,7 | |||
34,8 | 1,901 | 0,06562 | 4,4818 | 122,8 | 2,2 |
; постоянное число 68,30
Рис. 6. Кривые фактического и нормального распределения
Критерии согласия.
Математическая статистика дает несколько показателей, по которым можно судить, на сколько фактическое распределение согласуется с нормальным. Эти показатели называются критериисогласия.
Критерий согласия Колмагорова (критерий ) определяется путем деления max разности коммулятивных частот на корень квадратный из числа наблюдений:
, где d – максимальное отклонение фактической частоты от фактической частоты;
n – число наблюдений.
По приведенному примеру критерий =
По специальной таблице вероятности для критерия согласия определяют, что значение =0,59 соответствует вероятности 0,88. Это значит, что с вероятностью 0,88 можно судить об отклонении фактических частот от теоретических, которые являются случайными.
Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 1003;