Закон сложения дисперсии.

Если статистическая совокупность разбита на несколько групп по одинаковому признаку, то средняя величина и дисперсия могут быть определены не только для всей совокупности, но и для отдельной ее части. В зависимости от этого можно выделить межгрупповую и внутригрупповую вариацию. А, следовательно, рассчитать среднюю величину и дисперсию, как межгрупповую, так и внутригрупповую.

В зависимости от всех условий в совокупности определяют общую дисперсию, которая зависит от этих условий:

где - общее среднее для всей изучаемой совокупности, т.е. среднее для всех групп, входящих в совокупность.

Межгрупповаядисперсия отражает вариацию признака изучаемой совокупности, изменение признака которой возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки.

Межгрупповая дисперсия характеризует колеблимость групповых средних около общей средней:

где - средняя величина признака по относительным группам;

- частота отдельных групп.

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Данная вариация возникает в зависимости от влияния других факторов, которые не учитываются при группировке.

Между общей дисперсией и средней из групповой дисперсии и межгрупповой существует взаимосвязь:

закон сложения дисперсии

 








Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 776;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.