Рік Грошовий потік Фактор Р (10%) Теперішня вартість
1 $100 0,909 $90,90
2 $100 0,826 $82,60
3 $100 0,751 $75,10
В
сього
2,486 $248,60
Згадайте, як ми розглядали майбутню вартість ануїтетів і зазначали, що
фактори вартості ануїтетів — це сума факторів майбутньої вартості. Той самий
принцип застосовується, коли визначається теперішня вартість ануїтетів для
серії однакових надходжень майбутніх грошових потоків. Все, що треба
зробити, це скласти фактори теперішньої вартості за певний період помножити
одержаний загальний ануїтетний фактор на грошовий потік за будь-який рік.
Математичне рівняння для визначення теперішньої вартості ануїтету таке:
( )
( )N A
N
A A PVIF
R R
R
PV A = ´
+
= + --1 1
1 1
(2.10)
де: РVa — теперішня вартість ануїтету;
А — сума ануїтету,
R — ставка дисконту;
N — кількість років або періодів;
PVIFA - процентний фактор теперішньої вартості ануїтету (Таблиця 4).
Приклад: Визначення теперішньої вартості ануїтету (довгий шлях)
Підрахуйте теперішню вартість ануїтету на $100 за 3 роки. Дисконтна
ставка 10%.
Розв'язок: Теперішня вартість 1-го платежу = $100 /(1+0,10)1 =$90,90
Теперішня вартість 2-го платежу = $100 /(1+0,10)2 =$82,60
Теперішня вартість всіх трьох платежів = $90,90 + $82,60 +$75,10 = $248,60
Наведені підрахунки показують, що три надходження по $100 кожне
тепер коштують лише $248,60 за дисконту 10%. Цей приклад демонструє суть
дисконтування. Різниця між сумами $300 І $248,60 є різницею вартості грошей
з часом, або загальний дисконт.
Замість вдаватися до довгих підрахунків, укладено таблиці, де
підсумовуються фактори теперішньої вартості. В таблиці наведені процентні
фактори теперішньої вартості ануїтетів - (PVIFA) Present Value Interest Factor
Annuities, таблиця досить легко читається. Скажімо, ви хочете придбати акцію
А, що протягом 5 років приноситиме доход $1,000, а також акцію Б, яка
щорічно протягом 5 років даватиме доходу $1,025. Вас цікавить, у які саме акції
краще вкласти гроші. Експерт, який робить оцінку цінних паперів, каже, що
акції А мають дисконтуватись під 10%, а акції Б під 12%.
Щоб порівняти теперішню вартість ануїтетів цих акцій, достатньо знайти
в таблиці відповідні значення процентних факторів теперішньої вартості ануїтетів.
За 10% на 5 років фактор має значення 3,7908, за 12% відповідно 3,6048. Маючи
значення цих факторів, можна підрахувати теперішню вартість обох акцій:
РV акції А = $1,000x3,791 * $3,791
РV акції Б - $1,025x3,605 = $3,695
Після дисконтування ануїтетів, або грошових доходів, від цих акцій стає
очевидним, що акція Б, доход від якої нижчий, ніж від акції А, менш
приваблива, з огляду на співвідношення ризику і доходу.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 856;