Шестнадцатиричная система счисления
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 9, A, B, C, D, E, F (буквы латинского алфавита заменяю недостающие цифры системы счисления и соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14, 15).
Основание S = 16
Базис – степени числа 16: 160, 161, 162, 163, …или 1, 16, 256, 4096, …
Представим любое 16-ричное число через его цифры и веса разрядов:
A5D16 = D×160 + 5×161 + A×162 = 13×1 + 5×16 + 10×256 = 265310
Этим же способом любое 16-ричное число переводится в десятичную систему счисления.
Обратный перевод – из десятичной в 16-ричную систему счисления – осуществляется последовательным деление десятичного числа на основание 16-ричной системы счисления 16 и считыванием остатков от деления справа налево:
2653/16 = 165 остаток 13, то есть D
165/16 = 10 остаток 5
10/16 = 0 остаток 10, то есть A, получаем A5D16.
Особый случай перевода – двоично-шестнадцатиричный
Для перевода двоичного числа в 16-ричное необходимо:
1. разбить двоичное число справа налево по четыре цифры (недостающие слева дополнить нулями):
100110001012 = 0100 1100 01012
2. каждую четверку цифр представить числом в 16-ричной системе счисления:
0100 1100 01012 = 4C516
C 5
Для перевода 16-ричного числа в двоичное необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить ее четырехразрядным двоичным эквивалентом:
A5D16 = 1010 0101 11012
A 5 D
Для быстрого перевода чисел из одной системы счисления в другую полезно запомнить следующую таблицу соответствия:
10-я | ||||||||||||||||
2-я | ||||||||||||||||
16-я | A | B | C | D | E | F |
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 2141;