Метод крутого восхождения (наискорейшего спуска).

В основе метода крутого восхождения лежат следующие правила:

1. В качестве вектора возможных направлений выбирается вектор градиента целевой функции , т.е.

 

=

2.Величина шага определяется

- либо из условия ,

- либо задается фиксировано;

- либо изменяется по определенному правилу (увеличивается, либо уменьшается)

В указанном виде метод используется только тогда, когда отсутствуют ограничения на переменные. Если функция выпуклая, то метод сходится к , причем скорость сходимости зависти от выбора начальной точки и величины заданного шага.

Если целевая функция невыпуклая, то существует несколько точек экстремума функции и метод из разных начальных точек может сходиться к разным локальным экстремальным точкам.

В качестве критерия остановки(близости к ) обычно используют : либо величину шага (если , то останов), либо приращение целевой функции (если , либо максимальное число шагов , либо их все в совокупности. Все эти способы оценки сходимости к оптимальному решению имеют свои недостатки и не позволяют полностью оценить близость найденного решения к оптимальному.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Задачи и методы нелинейного программирования. | Метод покоординатного подъема (спуска).


Дата добавления: 2018-03-01; просмотров: 108; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.