КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВЕТРЯКА

Теория идеального ветряка

 

Теорию идеального ветряка впервые разработал в 1914 г. В. П. Ветчинкин на основе теории идеального гребного винта. В этой работе он установил понятие коэффициента использования энергии ветра идеальным вет­ряком.

В 1920 г. проф. Н. Е. Жуковский изложил теорию «Ветряной мельницы НЕЖ», где сделал вывод коэффициента использования энергии ветра идеальным ветря­ком. Аналогичные теории были разработаны позднее также в нашей стране проф. Г.X. Сабининым и акад. Г.Ф. Проскура.

Теория идеального ветряка проф. Н.Е. Жуковского носит название классической теории, она устанавливает, что максимальный коэффициент использования энергии ветра идеальным ветряком равен 0,593. Наиболее полно, с точки зрения практического при­менения, теория идеального ветряка изложена проф. Г.X. Сабининым, согласно которой, коэффициент исполь­зования энергии ветра идеальным ветряком равен 0,687.

Идеальным ветряком называют ветроколесо, у которого:

1) ось вращения параллельна скорости ветра;

2) бесконечно большое число лопастей очень малой ширины;

3) профильное сопротивление крыльев равно нулю, и циркуляция вдоль лопасти постоянна;

4) потерянная скорость воздушного потока на ветроколесе постоянна по всей ометаемой поверхности ветряка;

5) угловая скорость стремится к бесконечности.

 

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВЕТРЯКА

 

Представим равномерный поток ветра, набегающий на идеальное ветроколесо со скоростью Vв сечении АА'(рис.1). В сечении ВВ'на ветроколесе скорость будетV1=V–v1, а на некотором расстоянии позади ветряка в сечении СС' скорость будет V2 = V – v2.

При этом вращающееся ветроколесо создаст подпор, вследствие чего скорость потока, по мере приближения к ветряку и некоторое время за ветряком, падает, как показано кривой I на рис. 1

Вместе с этим давление воздуха р, по мере приближения к ветряку, повышается (кривая II ), и при прохождении через oметаемую по­верхность оно резко падает. За ветряком образуется не­которое разрежение р0 – p2, которое, по мере удаления от ветряка, ассимтотически приближается к нулю, т. е. восстанавливается нормальное давление (кривая III ). Потерю скорости за идеальным ветряком можно уста­новить при помощи уравнения Бернулли: . Так как Р2 < Р0, то V > V2.

Кинетическая энергия ветра перед ветряком равна , а за ветряком . Разность этих энергий затрачена на ветроколесе и, в случае отсутствия потерь, может быть получена как полезная работа: (а)

Преобразовав правую часть уравнения (а), получим: . Следовательно: (б)

Энергию T1, воспринятую ветроколесом, можно выра­зить как произведение из силы давления ветра Рна ско­рость в плоскости ветряка (V – v1), т. е.: T1= Р(V – v1). (в)

Лобовое давление P равно приращению количества движения струи, проводящей через метаемую поверх­ность, т. е.: P = m v2.

Подставляя значение Рв уравнение (в), получим T1 = mv2(V – v1) (г).

Сравнивая уравнения (б) и (г) находим, что:

откуда: или: (1)

Равенство (1) показывают, что потеря скорости воз­душного потока происходит не только в сечении ветроколеса, но также и на некотором расстоянии за ветряком, причём полная потеря скорости в два раза больше потери на ветроколесе.

Через ометаемую поверхность Sветроколеса протекает масса воздуха m, количество которой за 1 секунду будет равно: m = rSV. (2)

Подставляя значение массы воздуха в выражение кине­тической энергии ветра перед ветроколесом, получим: . Взяв отношение секундной работы, воспринятой иде­альным ветроколесом: T1 = P×(V – vl ) к той энергии ветра, которая протекала бы через сече­ние, равное ометаемой поверхности ветряка: ,

получим идеальный коэффициент использования энергии ветра xi. (3)

Преобразуем это уравнение: Выражение называют коэффициентом нагрузки на ометаемую площадь, или коэффициентом лобового давле­ния, и обозначают буквой В, т. е.: (4)

Подставив в это уравнение P = pS(V – v1)v2 = pS(V – v1)2v1и обозначив , после сокращений получим: (5)

Поступая так же с уравнением (3 66), для xi. получим: (6)

Отношение называют коэффициентом торможения. Определим значение е , при котором xi будет иметь максимальную величину. Для этого возьмём первую про­изводную и приравняем её нулю, т. е.: или:

откуда: 3е2 – 4е + 1 = 0. Решая это равенство, находим, что x принимает мак­симальное значение, когда e = 1/3, при этом Из уравнения (3) находим В –коэффициент нагрузки на ометаемую площадь при максимальном xi: Таким образом, из классической теории идеального, ветряка вытекают следующие основные положения.

  1. Максимальный коэффициент использования энергии ветра идеального ветроколеса равен xi = 0,593.
  2. Потеря скорости в плоскости ветроколеса равна одной трети скорости ветра:
  3. Полная потеря скорости ветра за ветроколесом в два раза больше потери скорости в плоскости ветроко­леса:

Таким образом, скорость ветра за ветроколесом в три раза меньше скорости ветра перед ветроколесом.

  1. Коэффициент нагрузки на ометаемую поверхность ветроколеса равен B = 0,888.

 

Е.M. Фатеев Задаваясь коэффициентом торможения в пределах от 0 до 1 и подсчитывая с помощью уравнений (3) и (5), получим следующие значения коэффициентов xi и В:

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Денежный рынок. Спрос и предложение на деньги. Равновесие денежного рынка. | ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВЕТРЯКА ПРОФ. Г. X. САБИНИНА


Дата добавления: 2017-12-07; просмотров: 42; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.