АНАЛОГОВАЯ МИРОЭЛЕКТРОНИКА 4 страница

 

 

 

 

ошибка интегрирования, вызванная нелинейностью тока, протекающего через конденсатор.

Используя преобразование Лапласа, перейдем к операторной форме записи

и рассмотрим интегрирующую цепь как цепь, образованную комплексными сопротивлениями

тогда получаем

Коэффициент передачи цепи в операторной форме равен

где - постоянная времени цепи, а единица в знаменателе определяет ошибку интегрирования.

 

Активный интегратор на основе ОУ

получают включением конденсатора в цепь ООС.

U1
K0
U2
R
С
I1
Iс

Анализ интегратора на основе идеального ОУ дает результат, аналогичный с инвертирующим усилителем:

- отсутствует ошибка интегрирования.

Анализ интегратора на основе реального ОУ, для которого дает следующие результаты:

И показывает, что он ведет себя как инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К0 и эквивалентной постоянной времени что уменьшает ошибку интегрирования в К0 раз.

Рассмотрим физическую сущность процессов, происходящих в интеграторе. Для этого на вход подадим прямоугольный импульс.

На выходе идеального интегратора напряжение изменяется строго по линейному закону и после окончания импульса запоминается (остается постоянным).

U1(t)
t
U(t)
t
Tи
U(t)
t
На выходе реального интегратора напряжение изменяется по экспоненте с большой постоянной времени

Если принять, что

то нелинейностью можно пренебречь.

Однако за счет наличия напряжения смещения и входного тока ОУ после окончания входного импульса напряжение на выходе интегратора не останется неизменным – оно будет увеличиваться или уменьшаться. Таким образом, входные токи и напряжение смещения за счет накопления заряда могут создать на выходе большое напряжение и ввести ОУ в насыщение.

В практических схемах интеграторов предусматривают цепь разряда конденсатора через шунтирующее сопротивление или ключ, который замыкается в определенные моменты времени.

U1
K0
U2
R
R ш  
С
Кл
Интегратор является простейшим фильтром частот

K(ω)
ω
Kш
←идеальный
←реальный
←пассивный

2. Дифференциатор

Простейшим пассивным дифференциатором является конденсатор, подключенный к источнику напряжения

I(t)
U(t)
С
Ток, протекающий через конденсатор равен

или в операторной форме

В качестве реального пассивного дифференциатора используют RC – цепь (дифференцирующую цепь)

U2(t)
R
С
Ic(t)
U1(t)

 

=

или

.

Второе слагаемое (вычитаемое) является ошибкой дифференцирования.

В операторной форме после преобразований получаем

Из выражения видно, что дифференцирующая цепь является интегро-дифференцирующей, т.е. сочетает признаки интегратора и диффенциатора.

 

Активный дифференциатор на основе идеального ОУ

U1
K0
U2
R
С
I2
Iс

 

 

 

или в операторной форме

Из формулы видно, что идеальный дифференциатор осуществляет чистое дифференцирование.

Для дифференциатора на основе реального ОУ с

и

Получаем

где

Решая систему уравнений относительно U2, окончательно получаем

Коэффициент передачи реального активного дифференциатора с учетом равен

Т.е. так же присутствуют признаки интегрирования, но ослабленные в К0 раз.

 

Определим входное сопротивление схемы и коэффициент передачи в зависимости от частоты входного сигнала.

, т.е с ростом частоты входное сопротивление падает, коэффициент передачи растет

s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> - растет.

Схема хорошо усиливает ВЧ сигналы, а также собственные ВЧ шумы, которые искажают выходной сигнал. Кроме того на высоких частотах она может самовозбудиться из-за больших фазовых сдвигов.

На практике используют модифицированную дифференцирующую схему, в которой:

U1
K0
U2
С
R
Ск
Rвх
- для уменьшения зависимости Zвх от ω включают Rвх;

- для уменьшения K(ω) на высоких частотах параллельно К включают корректирующий конденсатор Ск малой емкости.

 

 

АНАЛОГОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Это радиоэлектронные устройства, предназначенные для преобразования спектра сигналов.

Фильтр имеет характеристику с заранее заданным коэффициентом передачи в зависимости от частоты (АЧХ).

Фильтры классифицируются:

- по виду характеристики (по полосе пропускания, прозрачности);

К(ω)
ωср
ω
1
0,707
Высокой частоты



К(ω)
ωср.н
ω
1
0,707
Режекторный (заградительный)
ωср.в
К(ω)
ωср.н
ω
1
0,707
Полосовой
ωср.в
К(ω)
ωср
ω
1
0,707
Низкой частоты
Представленные здесь фильтры имеют идеальную (прямоугольную) характеристику. Реальные фильтры имеют пологий подъем или спад характеристики, причем частота среза ωср определяется на уровне Иногда этот уровень устанавливают в размере -3дб = 0,707.

К(ω) – модуль комплексного коэффициента передачи фильтра.

 

Единицы измерения и масштабы отображения

Ось ординат:

– не используется, т.к. не учитывается значение ;

– используется при ;

- нормированный коэффициент передачи,

- для ФНЧ, - для ФВЧ;

– логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ).

Ося абсцисс:

- абсолютное значение частоты, очень растянута;

- логарифмический масштаб, сжат, компактен, но отсутствует точка

- нормированное значение относительно

- логарифм нормированного значения частоты.

- по типу используемых электрорадиоэлементов:

LC—фильтры обладают очень хорошими характеристиками. Однако для использования их в НЧ области требуются очень большие индуктивности, что существенно увеличивает габариты изделия. Кроме того производство катушек индуктивности нетехнологично и дорого, их характеристики нестабильны во времени (эффект старения), настройки затруднены.

LC—фильтры используются на радиочастотах.

RC—фильтры широко используются в НЧ области спектра. Они компактны, стабильны во времени, достаточно легко перестраиваются, не дорогие, технологичны в производстве.

 

Основные характеристики фильтров

Наиболее полными характеристиками фильтров являются: амплитудно-частотная, фазо-частотная и время-частоная.

Амплитудно-частотная характеристика характеризуется:

Полоса пропускания – диапазон частот, в пределах которого ослабление сигнала фильтром составляет не более 30% или не более 3 дб или на уровне 0,707.

Плоскостность в полосе пропускания.

К(ω)
1
1
0,707
0,01
Полоса пропускания
Полоса подавления
Склон
А
Пульсации
Размах и число пульсаций.

Склон или спад характеристики – характеризуется крутизной или эффективностью подавления.

Полоса подавления.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ).

L(ω)
1
0
-20
-40
2
ЛАЧХ характеризуется так же полосой пропускания и наклоном характеристики, который определяется величиной ослабления в некотором диапазоне частот, например:

соответствует ослаблению коэффициента передачи в 10 раз в диапазоне от до или

соответствует ослаблению в 2 раза в полосе от до , причем: .

Полоса подавления начинается, когда ослабление достигнет , т.е. в 100 раз.

Фазо-частотная характеристика – показывает фазовый сдвиг гармоник выходного сигнала относительно входного и может принимать значения от 0 до 4π. От вида ФЧХ зависит степень искажения выходного сигнала на выходе фильтра – чем выше линейность, тем меньше искажения.

Время-частотная характеристика – показывает время запаздывания гармоник выходного сигнала относительно входного.

 

Времяимпульсная характеристика

Часто параметры фильтра задают и описывают во временной области – по оси ординат откладывают время, а не частоту. Такая характеристика называется времяимпульсной или переходной

Её получают, подавая на вход фильтра единичный скачок

 

h(t)
1
tн
t
0,9
0
τуст
Переходная характеристика описывается следующими параметрами:

tнвремя нарастания. Это время, необходимое для того, что бы отклик на выходе фильтра достиг уровня 0,9 от своего максимального значения;

А1 – амплитуда первого выброса и число пульсаций;

τуст – время, за которое пульсации уменьшатся до какого-то заданного значения.

 

 

Пассивные фильтры

 

Простейшими пассивными фильтрами являются интегрирующая и дифференцирующая RC—цепи.

1. Интегрирующая RC—цепь

 

 

R
С

 

 

 

Построим ЛАЧХ.

При получаем ,

При получаем .

Крутизна спада составляет -20 дб/дек.

При s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>RC</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

получаем , т.е. за частотой 100ωс начинается полоса подавления.

В операторной форме коэффициент передачи равен

Это выражение описывает фильтр НЧ первого порядка.

2.

R
С
Дифференцирующая RC—цепь

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
АНАЛОГОВАЯ МИРОЭЛЕКТРОНИКА 3 страница | АНАЛОГОВАЯ МИРОЭЛЕКТРОНИКА 5 страница


Дата добавления: 2017-11-04; просмотров: 9; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.024 сек.