Законы физики в наклонных плоскостях

В предыдущем разделе мы изучали поведение тела, на которое действует единственная сила — направленная вниз сила тяжести. Но что происходит, когда к телу одновременно приложены две силы или даже больше? Предположим, на полу лежит какой-то предмет. На него действуют сила тяжести (направлена вниз) и сила со сто­роны пола (направлена вверх). На ровном полу тело не имеет ускорения, а на наклонном — вроде пандуса — тело имеет ускорение, направленное вниз. В этом разделе мы рассмотрим движение тел по наклонной плоскости. Уклоны добавляют адреналина в такие виды спорта, как скейтбординг и горные лыжи, а пандусы и погрузочные трапы повсеместно используются для подъема и транспортировки тяжелых предметов.

Рояль на тротуаре. Представьте себе, что у вас есть знакомая, талантливая пианистка, чье дарование публика еще не оценила сполна. Она только что сняла новую квартиру и просит вас помочь ей поднять с улицы в комнату кабинетный рояль, поскольку услуги профессиональных грузчиков (рис. 1.3.1) ей не по карману.

Можно считать, что вам еще повезло — квартира вашей приятельницы находится всего лишь на втором этаже. Но все равно перед вами стоит непростая задача — как поднять наверх тяжелый рояль? И что еще важнее — как сделать так, чтобы во время транспортировки он не рухнул вниз?

Проблема в том, что вы не сможете одним махом забросить рояль на второй этаж. Конечно, можно разрубить инструмент на части и перенести их по очереди. Но тут есть одно маленькое "но" — доставку дров ваша знакомая не заказывала. Разумнее было бы придумать какой-то способ, который облегчил бы подъем рояля, и лучше всего тут воспользоваться таким немудреным приспособлением, как пандус.

Веками различные наклонные плоскости — насыпи, трапы и пандусы — помогали решать подобные задачи. Наклонные плоскости позволяют приложить очень большую направленную вверх силу, необходимую для подъема каменных блоков и других тяжестей, поэтому их использовали еще строители пирамид. Чтобы понять, каким образом на наклонной плоскости возникают нужные силы, давайте продолжим рассматривать пример с роялем. И начнем с силы, которая действует на рояль, когда он просто стоит на некой поверхности. Мы по-прежнему не будем учитывать трение и сопротивление воздуха, иначе наша беседа заведет нас слишком далеко. К тому же у рояля есть колесики, и трение можно считать пренебрежимо малым.

Тротуар наносит ответный удар: третий закон Ньютона. Глядя на рояль, который стоит перед домом вашей подруги, вы вдруг замечаете нечто сенсационное: рояль не проваливается сквозь тротуар! Что это — вдруг ис­чезло земное притяжение? Вовсе нет: если вы начнете двигать рояль и ваша нога случайно попадет под колесико, вы получите до боли ясный ответ на этот вопрос. По-видимому, рояль по-прежнему сохраняет свой обычный вес. Однако что-то на поверхности тротуара не дает ему провалиться к центру Земли. Давайте проанализируем ситуацию подробнее.

Сперва отметим, что рояль, очевидно, сильно давит на тротуар. Именно по этой причине лучше не подставлять под него ноги. Однако сила, направленная вниз и действующая на тротуар, не объясняет, почему не падает рояль. Надо посмотреть, чем поверхность тротуара отвечает на давление со стороны рояля — оказывается, тротуар толкает рояль вверх! Вы заметите эту реакцию тротуара, если нагнетесь и надавите на него рукой — он будет твердо сопротивляться вашему движению. Эти две силы — направленная вниз, приложенная к тротуару со стороны руки, и направленная вверх, действующая на руку, — равны по величине и противоположны по направлению.

Не только тротуар и рука (или рояль) действуют друг на друга с противопо­ложно направленными и равными по величине силами — это наблюдается всегда при взаимодействии двух тел. Если вы надавите на какой-нибудь предмет, он в ответ надавит на вас с той же силой, направленной в противоположную сторо­ну. Это правило известно как третий закон Ньютона, последний из трех законов механики; обычно его формулируют так: для каждой силы существует равная по величине и противоположно направленная ответная сила.

Третий закон Ньютона. Для каждой силы, с которой одно тело действует на другое, существует равная по модулю и противоположная по направлению сила, приложенная к первому телу со стороны второго.

Этот закон выполняется на удивление строго. Если вы надавите на любой объект, большой или малый, твердый или мягкий, неподвижный или мчащийся со скоро­стью ракеты, вы обязательно почувствуете ответное действие точно такой же, но противоположной силы, которая точно так же давит на вашу руку.

В нашем случае тротуар и рояль действуют друг на друга с равными по модулю и противоположными по направлению силами. Лишь одна из этой пары сил при­ложена к роялю — направленная вверх сила, действующая со стороны тротуара. Она-то и не дает роялю провалиться сквозь землю. Вот мы и разгадали загадку.

Голос интуиции: действие и противодействие. Интуиция подсказывает, что, если нажать на тело, которое удаляется от вас, оно ответит более слабой силой, чем сила вашего давления. А если вы нажмете на тело, которое приближается к вам, сила его реакции будет больше силы вашего воздействия на него.

Физика утверждает, что, когда вы нажимаете на тело, оно в ответ нажимает на вашу руку с той же силой.

Вывод: Нажимать на тело, которое удаляется от вас, неудобно — естественно, вы нажимаете с меньшим усилием, чем могли бы. Небольшая сила, с которой удаляюще­еся тело давит на вашу руку, и в этом случае равна той небольшой силе, с которой вы нажимаете на него, но направлена в противоположную сторону. И наоборот — очень удобно с силой надавить на тело, которое движется к вам, поэтому вы нажимаете сильнее, чем собирались. И вновь большая сила, воздействие которой вы ощущаете, равна по модулю произведенной вами силе и противоположна ей по направлению.