Взаимосвязь физики и спортивных тренажеров

Когда речь заходит о "работе" в спортзале, едва ли вы думаете о физике. Тем не менее во время тренировки вы главным образом совершаете физическую работу, то есть участвуете в процессе передачи энергии, и понимание этого процесса по­может вам использовать тренажеры более эффективно.

Поднимая и опуская свободные веса (штангу или гантели, рис. 1.3.6), вы об­мениваетесь с ними энергией. Вы совершаете работу над штангой, когда делаете жим вверх с постоянной скоростью — толкаете штангу вверх, и она перемещается вверх, — а она совершает работу над вами, когда вы ее опускаете с постоянной скоростью, и она толкает вниз ваши руки. Для того чтобы поднять свободный вес, вы используете химическую потенциальную энергию, полученную из пищи, и при этом превращаете работу, совершаемую свободным весом над вами, в тепловую энергию, поэтому в результате десяти жимов энергия, полученная из пищи, пре­вращается в тепловую энергию. Ясное дело, вы разогрелись и проголодались!

К сожалению, когда вы опускаете свободный вес, легко получить травму, так как мышцы и суставы не всегда могут справиться с притоком энергии. По этой причине многие тренажеры конструируют так, чтобы энергия не возвращалась к спортсмену. Самая распространенная модель такого поглощающего энергию тре­нажера имеет перекладину, которую надо поднимать и опускать. Как и в случае со свободным весом, вы должны толкать перекладину вверх, она перемещается вверх, и вы совершаете работу. Но, в отличие от свободного веса, вы тянете пере­кладину также и вниз и, следовательно, опять-таки совершаете работу. На обрат­ном пути перекладина отбирает у вас дополнительную энергию, а не возвращает ее вам, как это делает штанга.

С каждым перемещением перекладины вы передаете энергию тренажеру. Он превращает ее в тепловую энергию, от которой нагревается воздух в зале. А вы ра­зогреваетесь во время тренировки лишь потому, что ваш организм неэффективно превращает полученную из пищи энергию в работу. Существенная часть энергии вашего организма превращается в мышцах в тепловую энергию, и вы в букваль­ном смысле слова “работаете до седьмого пота”.

Приглядитесь внимательнее к тренажерам в фитнес-центре, и вы увидите, что многие из них вынуждают вас совершать над ними больше работы, чем они сами совершают ее над вами. Во время длительных подходов они выкачивают из вас энергию, заставляя вас изо всей мочи нажимать на удаляющиеся части и тянуть к себе те, что к вам приближаются. Например, когда вы крутите педали ве­лотренажера (рис. 1.3.7), вы старательно жмете на каждую опускающуюся педаль. И если можно подтянуть к себе педаль при помощи туклипса (ремешка, фикси­рующего ступню), вы так же старательно тащите вверх поднимающуюся педаль. Таким образом, велотренажер отбирает у вас энергию и греет воздух в спортзале, А часть вашей энергии он посредством электрогенератора использует для обеспе­чения работы собственной электроники.

Другой популярный вид спортивных тренажеров имитирует подъем по лест­нице. У самого обычного степпера (рис. 1.3.8) педаль опускается, когда вы на нее наступаете, а затем, когда вы поднимаете ногу, плавно возвращается в исходное положение. Каждый раз, опуская педаль, вы совершаете довольно большую ра­боту; направленная вниз сила, с которой вы давите на педаль, примерно равна вашему весу, а педаль перемещается на высоту ступени в направлении этой силы. Но когда педаль поднимается, и вы, и она почти не воздействуете друг на друга, и, стало быть, работа почти равна нулю. Получается, что вы поднимаетесь на одну ступеньку воображаемой лестницы. Ступенька за ступенькой, вы совершаете ра­боту над тренажером и обогреваете спортзал.

На гребном тренажере (рис. 1.3.9) вы совершаете работу над его рукоятками, когда тянете их на себя, а они перемещаются к вам. Чем больше усилие, с которым вы их тянете, и чем больше дистанция, на которую вы их перемещаете, тем больше совершаемая с каждым движением работа. В основном эта работа совершается за счет выпрямления ног — они отталкивают ваше тело назад, и вы отъезжаете назад на подвижном сиденье. Такую же работу вы совершаете над педалями и ручками эллиптического тренажера, когда толкаете их в направлении их перемещения.

И наконец, всякий раз, как ваши ноги толкают назад полотно бегущей дорож­ки и оно уходит назад, вы совершаете работу по его перемещению (рис. 1.3.10). Чем энергичнее вы отталкиваетесь и чем шире ваш шаг, тем больше работа, ко­торую вы совершаете с каждым шагом. Вы можете увеличить интенсивность тренировки, если будете сильнее толкать полотно. Скажем, при увеличении угла наклона вам придется отталкиваться с более значительным усилием, иначе вы просто свалитесь с дорожки. Взявшись покрепче за неподвижные поручни, вы уменьшите нагрузку. Однако чем крепче вы будете держаться руками, тем слабее будут ваши толчки ногами и тем меньшую работу вам придется совершать.

Вообще-то неподвижные ручки тренажеров нужны для того, чтобы вы не упали, если вдруг потеряете равновесие, а вовсе не для коррекции усилия. Если какая-то деталь тренажера не перемещается в направлении, в котором вы ее по­пытались потянуть или толкнуть, то она, как правило, не вносит вклада в тре­нировку, и когда вы за нее держитесь, вы существенно снижаете общую нагрузку.

Спуск на скорости

Если вы работаете грузчиком (или возводите у себя в саду Великую пирамиду), то вы, возможно, используете наклонные плоскости (пандусы) для подъема тяже­стей. А вот если вы катаетесь на горных лыжах, на санках или на скейтборде, то различные уклоны играют для вас гораздо более интересную роль. Мы вплотную подобрались к изучению физических основ скоростного спуска — давайте зай­мемся этим вопросом.

Во всех этих видах спорта для того, чтобы вы катились вниз с ускорением, используется сила, действующая со стороны уклона. Как мы видели, к вам прило­жена направленная вниз сила — сумма двух сил, а именно силы тяжести и силы реакции опоры, действующей со стороны склона перпендикулярно его поверхно­сти. Поскольку поверхность склона не горизонтальна, направление действующей на вас силы отличается от вертикали и две силы не компенсируют друг друга полностью. Вы испытываете умеренное воздействие результирующей силы, на­правленной вдоль склона вниз.

Если вы стоите на склоне в обуви на резиновой подошве, поверхность склона тол­кает вас вверх благодаря силе трения. Эта третья сила противодействует силе, направленной вниз вдоль склона, и препятствует вашему движению с ускорением. Но если избавиться от трения — что и происходит при спуске с горы на лыжах, различных санях и ледянках, на сноуборде или горном велосипеде, — направлен­ной вниз вдоль склона силе ничто не противостоит и вы движетесь с ускорением (рис. 1.3.11).

Модуль (величина) ускорения зависит от крутизны склона. В двух предель­ных случаях — на горизонтальной площадке и отвесном обрыве — ускорение определить легко; на площадке оно равно нулю, а на отвесной плоскости дости­гает максимального значения — ускорения свободного падения. А каково будет ваше ускорение при промежуточных условиях, надо еще подумать.

Найти ответ нам поможет то, что мы уже знаем о работе, перемещении и направленной вдоль наклонной плоскости силе. Изучая движение по наклон­ной плоскости, мы видели, что сила, которая направлена вниз вдоль поверхно­сти склона, зависит от отношения перепада высоты к перемещению по склону. В частности, сила, действующая на вас и направленная вдоль склона вниз, чис­ленно равна произведению вашего веса на изменение высоты, деленному на пере­мещение по склону. Например, если через каждые ю м, пройденные в гору, высота прибавляется на i м, на вас будет действовать сила, направленная вниз по склону и равная од вашего веса, и, следовательно, вы приобретете ускорение, направлен­ное вниз вдоль склона и равное од ускорения свободного падения.

Что ж, мы подтвердили очевидный факт: чем круче гора, тем стремительнее вы набираете скорость. Однако теперь нам точно известно, как быстро растет скорость, и мы можем примерно предположить, как следует вести себя во вре­мя спуска. Направляясь прямо вниз, вы сполна ощутите крутизну горы и буде­те катиться с максимально возможным на этом склоне ускорением. В результате вы будете очень быстро терять высоту и подвергнетесь воздействию наибольшей возможной силы, направленной вниз по склону. Спуск по очень крутому склону может быть или чрезвычайно возбуждающим, или ужасающе страшным, все за­висит от ваших вкусов. Вы несетесь с горы с бешеным ускорением.

Если высокие скорости вас не привлекают, спускайтесь с горы не прямо вниз, а траверсом (зигзагом). Такой способ продлевает спуск и делает его менее крутым. Через каждые з м пути прямо вдоль склона высота уменьшается на 1 м, но это вовсе не значит, что вы обязаны катиться вниз с захватывающим дух ускорением, равным 1/3 ускорения свободного падения. Вы можете проложить путь под таким углом, что будете терять 1 м высоты лишь через каждые ю м движения по склону.

Тогда величина ускорения составит терпимую одну тридцатую часть ускорения свободного падения. И хотя на соревнованиях по скоростному спуску горнолыж­ники обычно выбирают самый прямой путь, чтобы достичь максимально воз­можного ускорения, люди менее торопливые и менее безрассудные, как правило, спокойно спускаются с горы зигзагом с умеренным ускорением.

Но контроль ускорения и контроль скорости — не одно и то же. Под действи­ем единственной силы, направленной вниз по склону, вы достигнете подножия горы, набрав некую конечную скорость, не зависящую от траектории. Так будет потому, что чем круче склон, тем больше ускорение, но зато и меньше время, за ко­торое вы набрали скорость. Фиксированная конечная скорость — это следствие закона сохранения энергии, о чем мы поговорим подробнее в следующей главе.

Однако вы подвергаетесь действию не только той силы, что направлена вниз по склону. Свое влияние неизбежно окажут сила сопротивления воздуха и сила трения, толкающие вас в направлении, противоположном вектору скорости. Поскольку некоторые из подобных сил сопротивления увеличиваются по мере нарастания скорости, рано или поздно вы достигнете предельно возможной (ко­нечной) скорости спуска. При этой конечной скорости направленные вверх силы сопротивления уравновешивают силу, направленную вниз по склону, и вы поте­ряете ускорение (рис. 1.3.12). Увеличить конечную скорость можно, выбрав более крутой спуск или уменьшив силы сопротивления. Если для вас важно набрать максимальную скорость, желательно сохранять контакт с поверхностью склона. Лыжники, которые занимаются скоростным спуском, знают, что после прыжка, пока они в воздухе, единственной горизонтальной силой, действующей на них, является сила сопротивления воздуха, замедляющая движение.

Трение мы будем изучать во второй главе, а сопротивление воздуха — в ше­стой, но вы, вероятно, уже сейчас понимаете, как их можно уменьшить. Чтобы снизить сопротивление воздуха, надо сделаться меньше размером и стать более обтекаемым. Именно поэтому горнолыжники и сноубордисты во время скорост­ного спуска группируются, нагнувшись вперед и согнув колени, мотогонщики пригибаются к рулю, бобслеисты и саночники сползают вниз и вперед в своих болидах и санях, а в скелетонах и вовсе ложатся на спину. Чтобы уменьшить трение, спортсмены, как правило, подбирают особую форму спортивного сна­ряжения и применяют смазки. Лыжники наносят на лыжи специальные мази, в бобслее используются острые полозья, сводящие к минимуму трение в ледяном желобе, а велосипедисты тщательно смазывают оси колес. Конечно, необходимо преодолеть и направленную вверх по склону силу сопротивления, возникающую из-за сминания или вдавливания поверхности, по которой вы мчитесь, но если снег не слишком рыхлый, а ваш вес правильно распределен по длинным лыжам, большим саням или большому, хорошо накачанному тюбингу, скорость будет головокружительной.

Нам осталось обсудить еще один вид спорта, связанный со спуском по на­клонной поверхности, а именно серфинг. Покатая волна, как и склон земной твер­ди, действует на вас с силой, перпендикулярной ее поверхности, и, следовательно, к вам приложена сила, направленная вниз и вперед. Как всегда в таких случаях, вы скользите вниз тем быстрее, чем круче волна, но можете уменьшить ускоре­ние, если направите доску под углом к волне. И поскольку силы сопротивления увеличиваются по мере нарастания скорости, ваша скорость быстро достигнет конечного значения.

Главное отличие волны от обычного холма заключается в том, что волна вырас­тает позади вас, в то время как вы скользите на доске по ее передней поверхности. Пока вы не уйдете с волны или пока она не разобьется о берег, вы можете скользить по ней, практически не теряя высоты! Но, направившись прямо вниз, к ложбине, вы приобретете большое ускорение и при высокой конечной скорости быстро окаже­тесь перед волной. Чтобы оставаться на склоне, надо рассекать фронт волны под та­ким углом, чтобы конечная скорость, с которой вы будете двигаться к берегу, была равна скорости самой волны. Вы останетесь на склоне волны, пока она не добежит до берега. Вот тут уже придется ловить новую волну.

ЕЩЕ О ДВИЖЕНИИ ТЕЛ. Я столько лет провел в университетских аудиториях и научных лабо­раториях, что мне уже трудно представить себе, каково это — при­ступить к изучению физики с нуля. Начиная занятия с очередной группой, я стараюсь облегчить студентам первые шаги, но это все же нечто другое. У меня самого на смену юношеской растерянности и ощущению тайны давно пришло чувство уверенности и свободы.

Хорошая новость заключается в том, что я кое-чему научился за все эти годы и обычно понимаю, чего именно я не понимаю. Следовательно, я, скорее всего, не буду нести всякий вздор и импровизировать на ходу. С другой стороны, я, подобно старому экскурсоводу или актеру, в какой-то степени привык брести по прото­ренной колее — и это, конечно, минус. Разумеется, я не брошу вас на произвол судьбы в глухом переулке и не буду подсовывать вам непрофессиональную халту­ру под видом актерского мастерства, однако могу все же не устоять перед искуше­нием затащить вас в свой любимый магазинчик или заставить вас выслушать мою собственную версию монолога Гамлета.

Это означает также, что я порой могу излагать материал не в самом логич­ном порядке и ненароком пропущу какие-то важные моменты. Лучше бы, конечно, нам с вами обсудить все это при личной встрече, но раз уж я на протяжении всей первой главы не услышал от вас ни звука, придется мне и дальше продолжать мой путь и пытаться предугадать ваши вопросы и недоумения. И хотя меня самого вряд ли поразят новизной открытия, которые мы с вами будем делать на каждом повороте нашей дороги, я все равно каждый раз узнаю что-то новое для себя, показывая другим хорошо знакомые мне места. Но я постараюсь, чтобы новые впечатления не сбили меня с пути, и надеюсь, что чтение этой книги даст вам не меньше, чем мне дала работа над ней.

В предыдущей главе мы изучали перемещение тел и познакомились с поняти­ем энергии, одной из основных сохраняющихся величин. Однако при движении радиус-вектор тела не всегда меняется, а энергия — не единственная сохраня­ющаяся величина. В этой главе мы рассмотрим другой вид движения — враще­ние — и еще две сохраняющиеся величины: импульс и момент импульса. Враща­ющиеся тела встречаются повсеместно, и мы правильно сделаем, если, прежде чем двинуться дальше, изучим законы их движения. Имея в своем арсенале еще и эти знания, мы подготовимся к рассмотрению физики разнообразных механи­ческих систем.