Методы расслаивания

Одним из наиболее простых и эффективных методов анализа качества электронных средств является метод расслаивания. В данных случаях производят расслаивание статистических данных, т. е. группируют данные в зависимости от условий их получения. Обработку данных проводят отдельно по каждой группе. Данные, разделенные на группы, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

В производственных процессах для расслаивания используется метод 4М, который учитывает влияние человека, оборудования, материалов и изготовления:

1) man,

2) machine,

3) material,

4) method.

В результате расслаивания должны соблюдаться следующие два условия:

1. различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений вне расслоенной исходной совокупности;

2. различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.

Пример. Пусть мы провели измерения пробивных напряжений диэлектрических слоев в 160 МОП – структурах. Данные приведены в таблице 2.1.

Произведем упорядочение этих значений. Упорядоченный статистический ряд этих значений приведен в таблице 2.2.

Пусть левый столбец представляет собой данные, полученные по приборам, изготовленным исполнителем А, а правый столбец таблицы - по приборам, изготовленным исполнителем В.

А (n=75)

В (n=85)

Обработаем этот цифровой материал, расслоив данные соответственно по исполнителям А и В. Получим интервальный ряд распределений пробивных напряжений (таблица 3.1).

Построим по этим данным гистограмму.

Среднее значение для U_прА=189,4; U_прВ=199,847

Дисперсия S²_A=13,2; S²_В=14,742

Общее среднее ; общая дисперсия S²_х=41,197.

Таким образом видно, что благодаря расслаиванию дисперсия внутри слоев резко уменьшилась.