Сопрягающие сооружения.

Перепады и быстротоки — это гидротехнические сооружения, кото­рые устраивают на каналах при больших уклонах местности, или они являются водосбросными сооружениями, входящими в состав узла гидротехнических сооружений.

При гидравлическом расчете перепадов и быстротоков используют методы расчета водосливов, сопряжения бьефов и гашения энергии, а также методы расчета равномерного и неравномерного движения жидкости в открытых призматических руслах.

Перепадсостоит из входной части, ступеней и выходной части (рис. 11.1). Гидравлический расчет перепада сводится к расчету входа, ступеней и выходной части (см, задачу 11.1).

Быстротоксостоит из входной части, водоската и выходной части. Гидравлический расчет быстротока состоит из расчета входа, водоската

ивыходной части (см. задачу 11.2).

Задача 11.1. Выполнить гидравлический расчет двухступенчатого

перепада на трапецеидальном канале для пропуска расхода Q=18 м³/с. Разность отметок дна верхнего и нижнего бьефов Z = 5 м (см. рис.11.1). Характеристики трапецеидального канала: ширина канала по дну b₁= 10 м, глубина воды в канале при равномерном движении h₀= 1,58 м, коэффициент заложения откоса т₁ = 1,5. Перепад прямоугольного сечения с вертикальными стенками, падения. Конструкция входной части перепада в виде водослива с широким порогом. Сопря­жение канала в плане с входной частью перепада по типу обратных вертикальных стенок (см. рис. 11.1).

Рассчитать входную часть перепада из условия сохранения в канале равномерного движения.

Рассчитать ступени перепада (ширину ступеней и высоту водобойных стенок) и выходную часть перепада из условия формирования подпер­тогопрыжка. Характеристики канала за и перед перепадом одинаковые.

Рис. 11.1. Расчетная схема перепада.

Ширину перепада bпринять из условия пропуска удельного расход: 2м²/с.

Решение. 1. Расчет входной части перепада. Входную часть перепада рассчитываем из условия сохранения в канале равномерного движения с глубиной h₀ = 1,82 м.

Ширину входной части b перепада, равную ширине перепада, опреде­ляем из условия пропуска удельного расхода qм²/с. При q= 2 м³/ и Q= 18 м³,b = Q/q= 18/2 = 9 м.

Входную часть перепада рассчитываем как водослив с широким порогом с боковым сжатием потока. Допускаем, что водослив не под­топлен. Для неподтопленного водослива с широким порогом при нали­чии бокового сжатия потока и сопряжения подводящего канала в плане с водосливом по типу обратных стенок коэффициент расхода водослива вычисляют по формуле В. В. Смыслова.

т= 0,3 + 0.08bH/S₁

где Н - напор; S₁- площадь живого сечения подводящего канала,

S₁=(b₁+m₁h₀)h₀.

В данном случае m=

где S₁=

Тогда получим:Q=

где

скорость подхода к входной части скорость в канале. Пренебрегая в первом приближении значениями величин 0.0368H и м, находим H = (18/0,342^.9^.2^.9,81)²/³=1,31м. Уточняем значение коэффициента расхода водослива

вычисляем напор .

При этом получим .Тогда
т= , м.
и H = 1,203 - 0,043 = 1,16 м. Дальнейшее уточнение дает т = 0,3427,
H₀ = 1,202 м и H=1,159 1,16м. Окончательно принимаем H = 1,16 м и определяем высоту порога входной части перепада (см. рис, 11.1)

p_in = h₀ - Н = 1,58 - 1,16 = 0,42 м,

2. Расчет ступеней перепада. Определяем высоту каждой ступени:

p₁=p₂ = р/2 = 5/2=2,5 м.

Расчет первой ступени сводится к определению высоты водобойной стенки и длины ступени. Вычисляем удельную энергию потока, падающего на первую сту­пень:

е₀ =р₁+ H₀ + р_in= 2,5 + 1,202 + 0,42 = 4,122 м.

Определяем функции Ф (τ _с) при φ- 0,95 (см. табл. П.10.З) :

Ф(τ _с) = = 2/ (4,122³/² • 3,702^3/2) = 0,2655.

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ _с) = 0,2655 и φ= 0,9 находим

= 0,4037. Тогда 0,4037 • 4,122 = 1,66 м.

Вычисляем напор под стенкой, допуская, что она не затоплена:

H_0,1 = ( )²/³ = (2/0,42 )²/³ = 1,05м,

где принимаютт = 0,42.

Определяем скорость подхода к стенке, скоростной напор и напор H₁ при и ;

Длину водобоя l_d ступени находим по формуле (10.38)

.

где

(см. формулы (10.39) и (10.47)).

Глубина воды на первой ступени м меньше высоты падения струи (p_in+ p₁) =0,42+2,5=2,92 м с входной части перепада. Поэтому входная часть не подтоплена и рассчитана верно

В данном примере расчет второй ступени является последним.

Для установления вида сопряжения струи, падающей на вторую ступень, с потоком нижнего бьефа (отводящий канал) вычисляем

е₀=p₁+р_B+H_0,1=2,5+0,77+1,05=4,32м;

Ф(τ_с)= при φ_p=0,9(табл. 10.3 приложения).

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ_с)= 0,2475 и φ_p = 0,9 нахо­дим , тогда м >h_t=h₀= 1,58 м, то есть произойдет сопряжение с отогнанным прыжком. Для того чтобы обеспечить сопряжение с надвинутым прыжком, проектиру­ем водобойный колодец, определяя глубину колодца по формуле (10.34) по методу последовательных приближений. Принимаем и и в соответствии с формулой (10.36) вычесляем

где

Тогда в соответствии с формулой (10.34) в первом приближении по­лучим

При наличии колодца удельная энергия увеличится и составит

е'₀ =p₁ + p_р + H_0,1+ d = 2,5 + 0,77 + 1,05 + 0,17 = 4,49 м,

Тогда Ф(т_с) = 2/0,9.4,49³/² = 0,2336,

По таблице 10.3 приложения при Ф(τ_с)=0,2336 и φ=0,9 находим

=0,3813, тогда =0,3813-4,49=1,71м;

м/с; м.

Глубина колодца во втором приближении м.

Примем в качестве третьего приближения d=0,19м; тогда е'₀= p₁⁺p_Р+ H_0,1+ d= =2,5 + 0,77 + 1,05 + 0,19 = 4,51 м; Ф(τ_с) = , откуда =0,3801 и м; υ_0,1 = 2/1,05^.1,714= 1,111 м/с; ∆z= 2²/2^.9,81^.О,9^2.1,58²–1,1^.1,111²/2^.9,81≈0,03м,

Глубина колодца в третьем приближении:

d= 1,05-1,711 - (1,5 –0,03) = 0,19 м ≈ 0,2 м, что совпадает с ранее заданной глубиной.

Длину колодца l_d вычисляем по формуле (10-38) с определением по формуле (10-48) иl_f - (10-39): l_а= l₁ + l_j = 2,65 + 5,13 = 7,78 м ≈ 7,8 м,

где м;

м.

Глубина воды в колодце м меньше, чем

р₁ + р_B + d. = 2,5 + 0,77 + 0,2 = 3,47м. Поэтому стенка на первой ступени не подтоплена и рассчитана верно.

Схема продольного профиля по оси и план перепада построены на рисунке 11.1.

Задача 11.2. Рассчитать быстроток, схема которого показана на рисунке 11,2, на пропуск расхода Q=15,5 м³/с. Расчеты выполнить при следующих условиях: подводящий и отводящий трапецеидальные кана­лы имеют ширину по дну b₁=6 м, коэффициент заложения откоса m₁=2, глубину в канале при равномерном движении h₀=2,1м, сече­ние быстротока прямоугольное, материал — бетон (коэффициент шероховатости n=0,017), длина быстротока L=150м, разность отме­ток дна нижнего и верхнего бьефов Z=6м, ширина быстротока b=5м. Конструкция входной части быстротока в виде водослива с ши­роким порогом. Сопряжение подводящего канала в плане с входной частью быстротока по типу раструба.

Решение.1. Расчет входной части быстротока. Входную часть быст­ротока рассчитываем из условия сохранения в подводящем канале рав­номерного движения с глубиной h₀ =2,1 м.

Входная часть работает как неподтопленный водослив с широким порогом с боковым сжатием потока.

При сопряжении на входе по типу раструба коэффициент расхода водослива, по данным В. В. Смыслова, равен 0,35..,0,36, Принимаем m=0,35 и определяем напор

м

Скорость подхода υ₀ = Q/(b₁+m₁h₀)h₀=15,5/(6+2^.2,1)2,1 = 0,72 м/с; скоростнойнапор м, и напор H= м.

Вычисляем высоту порога входной части быстротока: р_in=h₀–H=2,1–1,56=0,54м,

Рис. 11.2. Расчетная схема быстротока.

2. Расчет водоската. Определяем уклон дна быстротока: i= Z/L =6/650= 0,04.

Рассчитываем кривую свободной поверхности на водоскате. Расчет выполняем по способу М. Д. Чертоусова (х= 4) . На входе на водоскат быстротока устанавливается критическая глубина

м

Определим нормальную глубину h₀ на водоскате, применяя метод последовательных приближений. Подставив в формулу ШезиS=bh₀; R=S/χ=bh₀/b+2h₀иC=1/n

после простых преобразований имеем

(11.1)

или, учитывая, что у = 0,165.„0,3, принимаем среднее значение этого параметраy≈ 0,2 (при R< 1 м имеем у≈1,5 ). При n = 0,0 17 и у= 1,5 = 0,1956 ≈ 0,2) получим

(11.2)

Задаемся в первом приближении h₀ = 0,6 м. Тогда в соответствие с формулой (11.2) при n = 0,017, Q = 15,5 м³/с, i = 0,04 и b= 5 имеем

м

Во втором приближении принимаем h₀= 0,499 м, тогда

м

В третьем приближении принимаем h₀ = 0,492 м, тогда

≈0,49 м.

Следующее приближение также дает h₀ ≈0,49 м,

Принимаем h₀=0,49м и проводим анализ кривой свободной по­верхности на водоскате.

Имеем i> 0 и h<h_cr, то есть i>i_cr.Глубина на левой границе кри­вой свободной поверхности равна глубине в начале водоската h_гр1= h_cr. В данном случае h_cr>h>h₀, тогда и К₀/К< 1, При h<h_cr параметр кинетичности

P_k> 0 (поток при не­равномерном движении находится в бурном состоянии). Тогда в соответствии с формулой (7.2) имеем

из чего видно, что глубины вдоль водоската уменьшаются. Следовательно, в данном случае имеем кривую спада II_В кото­рая асимптотически стремится к линии нормальных глубин N–N(см. рис. 11.2).

Определим длину участков кривой спада на водоскате, принимая

h_гр2 = 1,03h₀ = 1,03^.0,49 ≈ 0,5 м.

Расчет кривой спада выполняем по уравнению (7.14), вычисляя
zпо формуле (7.17) при x=4, Ф(z)по формуле (7.23) (способ
М. Д, Чертоусова), а и соответственно по формулам (7.18) и
(7.19). Расчеты выполняем в табличной форме. Прежде всего

составляем таблицу 11.1 для определения и ,задаваясь
глубинами на водоскате в пределах от h_гр1=h_cr=1,03м до h_гр2= 0,5м.

Так как м<L, то в конце водоската уста­навливается движение, близкое к равномерному, с глубиной h₁≈0,5 м,

3. Расчет выходной части быстротока, Для выяснения характера со­пряжения потока за водоскатом вычислим по формуле (10.4) значение второй глубины гидравлического прыжка при м.

м

где α=1 имеем

Так как глубина в отводящем канале h₀ =h_t = 2,1 м, то в данном случае возникает сопряжение с надвинутым прыжком и проектировать гаситель не требуется.

При h">h_t(необходимо запроектировать гаситель энергии (водобойный колодец или водобойную стенку). Рассчитывают гаситель в сответствии с методикой, приводимой в разделе 10.2. Однако отметим, что при расчете водобойного колодца шириной b, постоянной по его длине; (призматическое прямоугольное русло), глубину колодца dв первом приближении определяют по формуле (10.34) или (10.37) при .

При наличии колодца удельная энергия увеличится (рис. 11.3) и будет равна:

где -скорость в конце водоската, .

Это обстоятельство учитывается при уточнении глубины колодца (второе, третье и т. д. приближения). В этом случае по формуле (10.31) вычисляют Ф(τ_с) (при φ= 1), в таблице 10,3 приложения находят и по формуле (10.33) определяют . Глубину колодца в по­следующих приближениях вычисляют по формуле (10.34) или (10,37) при найденных значениях

Рис. 11.3.Концевая часть быстротока с водобойным колодцем

Длину водобойного колодца находят по формуле (10.38) при и .