ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФАЛ В РАЗЛИЧНЫХ БАЗИСАХ

Любую логическую функцию можно записать в базисе И, ИЛИ, НЕ, как суперпозицию функций этой системы:

 

 

Система ФАЛ {И, ИЛИ, НЕ} является функционально полной, но не минимальной.

Минимальной функционально полной системой, называется такая система, исключение из которой хотя бы одной функции делает систему неполной. К ним относятся системы функций {И, НЕ} и {ИЛИ, НЕ}.

Для того чтобы приведенную выше функцию записать в базисе {И, НЕ}, необходимо в выражении функции заменить конъюнкции дизъюнкциями, а для записи функции в базисе {ИЛИ, НЕ} дизъюнкции заменяются конъюнкциями. Указанные преобразования выполняются на основании закона двойного отрицания и правила де Моргана:

 

Пример. Выразить функцию

 

 

в базисах {И, НЕ} и {ИЛИ, НЕ}.

Непосредственный переход от представленной формы записи к указанным базисам приведет к сложным инверсиям, поэтому для получения более простых выражений запишем заданную функцию в ДНФ:

 

 

Теперь для перехода к базису {ИЛИ, НЕ} дважды проинвертируем каждый член полученного выражения

 

 

Чтобы заданную функцию записать в базисе {ИЛИ, НЕ}, инвертируем дважды ее ДНФ

 

 

Таким образом, от базиса {И, ИЛИ, НЕ} можно перейти к минимальным полным базисам {И, НЕ} и {ИЛИ, НЕ}.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Преобразование логических функций | Реализация ФАЛ на контактных и бесконтактных элементах


Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 39; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2017 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.