Таким образом, длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он

движется, оказывается меньше длины, измеренной в системе, относительно которой! стержень покоится. Если стержень покоится в системе К, то, определяя его длину) в системе опять-таки придем к выражению (37.4).

Из выражения (37.4) следует, что линейный размер тела, движущегося отно­сительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в раз, т. е. так называемое лоренцево сокращение длины тем больше, чем

больше скорость движения. Из второго и третьего уравнений преобразований Лоренца I (36.3) следует, что

т. е. поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех I инерциальных системах отсчета. Таким образом, линейные размеры тела наибольшие I в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится.

4. Релятивитский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение материальной I точки в системе в свою очередь движущейся относительно системы К со скоро- стью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами х, у, z, а в системе в момент времени — координатами то

представляют собой соответственно проекции на оси вектора скорости

рассматриваемой точки относительно систем Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

_______

скоростей специальной теории относительности:

(37.5)

Если материальная точка движется параллельно оси х, то скорость и относительно системы К совпадает с а скорость относительно Тогда закон сложения