Обгрунтуйте методи розвитку та контролю силових якостей спортсмена. 2 страница

Механічний напрям, розпочатий роботами Д. Бореллі, розвинений В. Брауном і О. Фішером, представлено зараз в роботах багатьох зарубіжних шкіл. Механічний підхід до вивчення рухів людини перш за все дозволяє визначити кількісну міру рухових процесів. Вимірювання механічних показників рухової функції абсолютно необхідне для пояснення фізичної суті механічних явищ. Це одна з основ біомеханіки. З погляду фізики розкриваються будова і властивості опорно-рухового апарату, а також рухи людини. В цьому відношенні механічний напрям ніколи не втратить свого значення.

Проте чисто механічний підхід іноді може створювати грунт для невиправданих спрощень. При цьому є деяка небезпека недооцінки якісної специфіки фізики живого, можуть виявлятися механістичні тенденції пояснення якісно високих явищ простими механічними чинниками.

Функціонально-анатомічний напрям, створений в наший країні працями П. Ф. Лесгафта, І. М. Сечєнова, М. Ф. Іваницького і ін., характеризується переважно описовим аналізом рухів в суглобах, визначенням участі м'язів в збереженні положень тіла і в його рухах. Зараз все ширше застосовується реєстрація електричної активності м'язів (електроміографія), що дозволяє визначати час і ступінь участі м'язів в рухах, узгодження активності окремих м'язів і їх груп. Знання морфологічних особливостей біомеханічних систем забезпечує глибше і правильніше обгрунтування фізичної і технічної підготовки у фізичному вихованні, зокрема в спорті.

Фізіологічний напрям у вітчизняній школі біомеханіки складався під впливом ідей нервізму, вчення про вищу нервову діяльність і останні дані нейрофізіології. Розкриття в роботах І. М. Сечєнова, І. П. Павлова, О.О. Ухтомського, П. Д. Анохіна, М. О. Бернштейна і інших учених рефлекторної природи рухових дій і ролі механізмів нервової регуляції при взаємодії організму і середовища складає фізіологічну основу вивчення рухів людини. Обширні дослідження регуляторних механізмів центральної нервової системи і нервово-м'язового апарату дають уявлення про виняткову складність і досконалість процесів управління рухами.

Біомеханіку викладають у вищих фізкультурних навчальних закладах в багатьох країнах світу. Створено міжнародне обєднання біомеханіків, проводяться конференції, симпозіуми, конгреси з біомеханіки.

В декількох країнах створені наукові інститути біомеханіки. Випускається журнал “Biomechanics”, в якому публікуються останні дослідження з цієї наки [4].

1.6. Зв'язки біомеханіки з іншими науками

Біомеханіка як одна з біологічних наук нового типу починає зближуватися за методами дослідження з точними науками. Загальна біомеханіка, як розділ біофізики, що включає вивчення внутрішньоорганізмових біосистем, виникла на стику фізико-математичних і біологічних галузей знання. Успіхи цих наук, використовування ідей і підходів кібернетики, а також науково-технічний прогрес так чи інакше позначаються на розвитку біомеханіки. У свою чергу, ці науки збагатили даними біомеханіки про фізику живого. В біомеханічних дослідженнях застосовуються методи цих суміжних наук; в той же час в дослідженнях їх проблем можуть застосовуватися біомеханічні методи. Тут в наявності двосторонній зв'язок, що забезпечує взаємне збагачення теорії і методів дослідження.

Трохи інакше пов'язана біомеханіка з галузями знань, в яких вивчаються конкретні питання прикладної рухової діяльності. Так, інженерна біомеханіка, що інтенсивно розвивається останнім часом, стикається з біонікою, інженерною психологією ("людина і машина"), пов'язана з розробкою роботів, маніпуляторів й інших технічних пристроїв, що примножають можливості людини в роботі. Медична біомеханіка дає обгрунтовування ряду методів протезування, протезобудівництва, травматології, ортопедії, лікувальної фізичної культури. В космічній медицині розв'язуються задачі підготовки космонавтів, забезпечення їх працездатності в умовах невагомості, а також рухових дій в космосі.

1.7. Біомеханіка фізичних вправ як наука і навчальна дисципліна

Біомеханіка спорту як навчальна дисципліна вивчає рухи людини в процесі фізичних вправ. Вона розглядає рухові дії спортсмена як системи взаємно зв'язаних активних рухів (об'єкт пізнання). При цьому досліджують механічні і біологічні причини рухів і залежні від них особливості рухових дій в різних умовах (область вивчення).

Завдання біомеханіки спорту полягають у вивченні таких основних питань: а) будова, властивості і рухові функції тіла спортсмена; б) раціональна спортивна техніка і в) технічне вдосконалення спортсмена.

Оскільки особливості рухів залежать від об'єкту рухів — тіла людини, в біомеханіці спорту вивчають (з погляду біомеханіки) будову опорно-рухового апарату, його механічні властивості і функції (включаючи показники рухових якостей) з урахуванням вікових і статевих особливостей, впливу рівня тренованості.

Щоб ефективно виступати на змаганнях, спортсмен повинен володіти найбільш раціональною для нього технікою. Від того, з яких рухів і як побудовані рухові дії, залежить їх досконалість. Тому в біомеханіці спорту детально досліджують особливості різних груп рухів і можливості їх вдосконалення. Вивчають нині існуючу спортивну техніку, а також розробляють нову, раціональнішу.

Дані про зміни спортивної техніки в процесі тренування дозволяють розробляти основу методики технічного вдосконалення спортсмена. Виходячи з особливостей раціональної техніки, визначають раціональні шляхи її побудови, засоби і методи підвищення спортивно-технічної майстерності.

Таким чином, біомеханічне обгрунтування технічної підготовки спортсменів має на увазі: визначення особливостей і рівня підготовленості спортсмена, планування раціональної спортивної техніки, підбір допоміжних вправ і створення тренажерів для спеціальної фізичної і технічної підготовки, оцінку вживаних методів тренування і контроль за їх ефективністю.

Біомеханіка фізичних вправ ділиться на загальну, диференціальну і спеціальну.

Біомеханіка займає особливе положення серед наук у фізичному вихованні і спорті. Вона базується на анатомії, фізіології і фундаментальних наукових дисциплінах — фізиці (механіці), математиці, теорії управління. Взаємодія біомеханіки з біохімією, психологією і естетикою дало життя новим науковим напрямам, які, ледве народившись, вже приносять велику практичну користь. В їх числі «психобіомеханіка», енергостатичні і естетичні аспекти біомеханіки.

Центральним поняттям педагогічної кінезіології є модель оптимальної техніки. Така модель, як правило, містить опис фазової структури вправи чи рухової дії, опис і схематичне зображення (фотографії) оптимальних граничних поз, перелік цілей, до яких необхідно прагнути і завдань, які цьому сприяють.

В процесі реалізації принципів педагогічної кінезіології проходить описання зовнішньої картини рухів та описання біомеханічних механізмів, що забезпечують оптимізацію рухових дій. В процесі навчання руховим діям рекомендації та вимоги тренера та викладача спрямовані на формування „відчуття руху” учня. Учень повинен прагнути наблизити свою власну рухову діяльність до визначеного зразка чи еталона.

Методи програмованого навчання і педагогічної кінезіології впорядковують процес передачі знання, активізують пізнавальну діяльність учня і дають йому можливість засвоїти ефективну техніку. Цим досягається цілеспрямованість процесу навчання.

Крім зазначених методів часто паралельно застосовуються і більш інтенсивні методи – сугистивні. Сугистологія – наука про навіювання. В поєднанні з педагогікою сугистологія утворює сугистопедію. Сугистивні методи діють наперекір логіці і спираються на резерви організму людини. Для включення цих резервів потрібно подолати сугистивний барьєр, ситуацію, коли людина звикає до рівня власних можливостей і не може повірити у власні сили.

Таким чином, спортивна біомеханіка є достатньо багатогранною наукою, що охоплює різні галузі тренувальної і змагальної підготовки спортсмена.

v Питання для самоперевірки та контролю знань:

1. Визначте роль та місце біомеханіки в системі природничих наук.

2. Зазначте основні відмінності рухів людини та тварин.

3. Пригадайте зі шкільного курсу фізики закони механіки Ньютона.

4. Визначте предмет та об’єкт дослідження біомеханіки.

5. Охарактеризуйте методи дослідження, що використовуються у біомеханіці.

6. Проаналізуйте джерела виникнення вчення про рухи людини в історичному аспекті.

7. Обгрунтуйте причини та рушійні фактори зародження біомеханіки як окремої науки.

8. Визначте перспективи біомеханічних досліджень на сучасному етапі.

9. Складіть схему міжпредметних взаємозв’язків біомеханіки.

Тема 2. Біомеханічні характеристики рухів тіла людини

Зміст

 

2.1. Поняття про біомеханічні характеристики.

2.2. Кінематичні біомеханічні характеристики рухів людини.

2.2.1. Просторові біомеханічні характеристики.

2.2.2. Просторово - часові біомеханічні характеристики.

2.2.3. Часові кінематичні характеристики.

2.3. Динамічні біомеханічні характеристики.

2.3.1. Інерційні характеристики.

2.3.2. Силові характеристики.

2.3.3. Енергетичні характеристики.

2.1. Поняття про біомеханічні характеристики

Біомеханічна характеристика – це міра механічного стану рухової функції людини на рівні цілісного організму, матеріальної точки, чи системи матеріальних точок.

 

 

Біомеханічні характеристики описують поступальні, обертові і складені рухи. При поступальному рухові всі точки тіла переміщуються в одному напрямку. При обертовому рухові точки тіла переміщуються за коловими траєкторіями центри яких знаходяться на осі обертання. Складені рухи включають поступальні і обертальні компоненти [4, 8].

2.2. Кінематичні біомеханічні характеристики рухів людини

 

Кінематика рухів людини визначає геометрію рухів і зміну їх в часі та просторі без врахування мас і діючих сил. Вона дає уявлення про зовнішню картину рухів людини. Причини виникнення і зміни рухів розкриває динаміка. Кінематична характеристика є мірою положення та руху людини в просторі і часі. Розрізняють просторові, просторово – часові та часові кінематичні характеристики.

 

 

Часові характеристики	Просоторово – часові характеристики	Просторові характеристики
КІНЕМАТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Інерційні характеристики	Силові характеристики	Енергетичні характеристики

 

2.2.1. Просторові біомеханічні характеристики

 

Просторові характеристики – дозволяють визначити розташування точки або тіла відносно обраної системи відліку у заданий момент часу.

 

Тіло людини можна розглядати як матеріальну точку, як тверде тіло, або як систему тіл. Тіло розглядається як матеріальна точка, коли переміщення набагато більше, ніж розміри тіла. Тіло спортсмена прирівнюється до твердого тіла, коли можна не приймати до уваги взаємне переміщення його ланок і деформацію тканин, а важливо лише враховувати його розміри та просторову орієнтацію. Тіло людини розглядається як система тіл, коли потрібно враховувати особливості рухів окремих ланок тіла та їх взаємодію.

До просторових характеристик належать координати точок, траєкторія точок, положення, переміщення.

Координати точки – це просторова міра місцерозташування точки відносно системи відліку. Таке місцерозташування визначають, вимірюючи лінійні координати Sx, Sy, Sz.

Положення тіла на лінії визначає одна координата, на площині – дві, в просторі – три.

Положення будь-якої точки тіла чи спортивного снаряду, як правило визначається в прямокутній системі координат. Вона описує просторове положення матеріальної точки, тіла чи снаряду в трьох взаємо перпендикулярних осях: вертикальна, повздовжня, поперечна. Положення тіла як точки, визначається за координатами трьох його точок. Положення тіла як системи точок, потребує визначення положення всіх його ланок.

Рис. 2.1. Кординати тіла в прямокутній системі координат

Рис. 2.2. Схематичне зображення в прямокутній системі координат тіла спортсмена

Положення системи тіл, яка може змінювати власну конфігурацію визначається за положенням кожної складової в просторі.

Прн вивченні рухів визначають вихідне положення з якого рохпочинається рух, кінцеве положення, в якому рух закінчується і ряд миттєвих положень.

Траєкторія – це просторова міра руху матеріальної точки. Вона відображає слід тіла, що рухається. На траєкторії визначають її довжину, кривизну, орієнтацію в просторі та переміщення точки. Траекторія являє собою неперервну лінію, уявний слід руху точки. (Рис. 2.3)

Рис. 2.3. Різновидності траекторій руху

Кривизна траекторії (к) показує, яка форма руху точки в просторі. Щоб визначити кривизну траекторії, вимірюють радіус кривизни (R). Кривизна – величина обернена до радіусу:

k = 1 / R; [k] = L ^-1

Орієнтація траекторії в просторі при одній і тій же її формі може бути різною. Орієнтацію для прямолінійної траекторії визначають за координатами точок початкового і кінцевого положення; для криволінійної траекторії – за координатами цих же точок і третьої точки, що не лежить з ними на одній прямій лінії.

Переміщення – це просторова міра зміни місця положення матеріальної точки чи снаряду. Переміщення може бути лінійним і кутовим.

Лінійне переміщення – це віддаль по прямій між кінцевим і початковим положенням тіла, вимірюється в метрах.

∆ s = s _кінц. – s _поч.; [∆ s] = L³

У тому випадку, якщо точка повернулася у вихідне положення переміщення дорівнює нулю, тобто переміщення – це не сам рух, а лише його кінцевий результат.

Кутове переміщення – це кут переміщення тіла або окремого його сегменту. Вимірюється в градусах.

Не слід ототожнювати траектоію та переміщення тіла (Рис. 2.4).

Рис. 2.4. Співвідношення траекторії та переміщення тіла

Переміщення системи тіл, що змінює власну конфігурації визначається набагато складніше. В найпростішому випадку рух системи розглядають як рух матеріальної точки – загального центру мас тіла (ЗЦМ). Це дозволяє прослідкувати рух тіла вцілому, оцінити кінцевий результат руху, але з іншого боку – такий спосіб не дає уявлення про те, яким чином досягнуто дане переміщення тіла.

2.2.2. Часові кінематичні характеристики

Часові кінематичні характеристики – відображають зміну положення тіла в часі.

До часових характеристик належать момент часу, тривалість руху, темп руху, ритм руху.

Момент часу – це часова міра положення матеріального тіла чи системи. Момент часу (t) визначають проміжком часу до нього від моменту відрахунку [t] = T. Моментом часу визначають не лише початок і кінець руху, але і тривалість окремих фаз рухового циклу.

Тривалість руху – це його часова міра, яка вимірюється різницею моментів часу закінчення і початку руху.

Δt = t_кінц. – t_поч.; [Δt] = T

Тривалість руху являє собою проміжок часу між двома граничними моментами часу. Самі моменти тривалості не мають. Знаючи відстань, яку пройшла точка, і тривалість її руху, можна визначити її швидкість. Тривалість руху також дозволяє визначити його темп і ритм.

Темп руху – це часова міра повторюваності рухів. Вона вимірюється кількістю рухів за одиницю часу.

N = 1 / Δt; [N] = T ^-1

Темп - величина зворотна тривалості руху. Чим більша тривалість кожного руху, тим менший темп і навпаки. В циклічних видах спорту темп може служити мірою досконалості техніки. У висококваліфікованих лижників, плавців, гребців темп вище ніж у початківців. При стомленні темп може знижуватися (вкорочення кроків у бігові) або підвищуватися (нездатність підтримувати темп у лижній ходьбі).

Ритм руху – це часова міра співвідношення частин руху.

Δt₁ : Δt₃₄: Δt ₁₂: Δt₃₅

Ритм відображає зусилля, які прикладаються до тіла, залежить від їх величин, часу дії, тому може служити мірою досконалості рухів. Якщо частини руху рівні в часі, то рух – ритмічний, якщо різні – аритмічний.

За ритмом рухів можна в певній мірі судити про його досконалість.

2.2.3. Просторово - часові біомеханічні характеристики

Просторово – часові характеристики – визначають зміну положення тіла людини в часі, тобто як швидко вона рухається.

Найважливіші просторово – часові характеристики: лінійна швидкість, миттєва швидкість, лінійне прискорення і миттєве прискорення.

Лінійна швидкість руху – векторна величина, яка характеризує швидкість зміни координат тіла і його матеріальних точок. Визначається відношенням пройденого шляху до затраченого часу.

v = s/t; [v] = L¹ × T^-1

Миттєва швидкість – це швидкість руху в даний момент часу чи в даній точці траєкторії. Миттєву швидкість можна уявити собі як таку, яку б зберегло тіло з того часу, коли всі сили перестали на нього діяти. Середня швидкість – це така швидкість, з якою точка в рівномірному русі за цей же час пройшла б весь шлях. Середня швидкість дозволяє порівнювати нерівномірні рухи.

Швидкість тіла визначається швидкістю його точок. При поступальному русі тіла лінійні швидкості всіх його точок однакові за величиною і напрямком. При обертовому русі визначають кутову швидкість тіла як міру швидкості зміни його кутового положення. При цьому чим більша відстань від точки тіла до осі обертання (чим більше радіус), тим більша лінійна швидкість точки.

Кутова швидкість – це векторна величина, що характеризує напрямок і швидкість обертання тіла . Одиниця вимірювання - градуси за секунду.

Швидкість системи тіл визначають в спрощеному варіанті як швидкість ЗЦМ тіла. Іноді досліджують переміщення центрів мас окремих сегментів.

Прискорення точки – це просторово – часова міра зміни руху точки (за величиною і напрямком).

а = v / t; [a] = LT^-2

Лінійне прискорення – це векторна величина, що характеризує напрямок та інтенсивність зміни швидкості руху. Визначається відношенням зміни швидкості до часу за який ця зміна відбулася.

Кутове прискорення – це векторна величина, що характеризує зміну напрямку і інтенсивності кутової швидкості (градуси за секунду).

Прискорення може бути як додатнє так і від’ємне, залежно від зміни швидкості в часі.

2.3. Динамічні біомеханічні характеристики

Всі рухи людини і снарядів під дією сил змінюються за величиною і напрямком швидкості.

Динамічні біомеханічні характеристики несуть інформацію про причини зміни рухів.

До них відносяться інерційні характеристики (особливості тіла людини і снарядів), силові (особливості взаємодії ланок тіла та інших предметів) та енергетичні (стан і зміна працездатності біомеханічних систем).

2.3.1. Інерційні характеристики

Будь – які тіла зберігають швидкість незмінною при відсутності зовнішніх впливів одинаково. Цю властивість, яка не має міри, прийнято називати інерцією. Різні тіла змінюють швидкість під дією сил по – різному. Цю властивість, яка має міру, пийнято називати інертністю. Саме інертність і становить інтерес в тому випадку, коли потрібно оцінити як змінюється швидкість.

Інертність – це властивість фізичних тіл, що проявляється в постійній зміні швидкості з часом під впливом зовнішніх сил.

Збереження швидкості незмінною можливе лише тоді, коли всі зовнішні сили, прикладені до тіла, взаємноврівноважені. У всих інших випадках неврівноважені сили змінюють швидкість тіла відповідно до рівня його інертності.

Маса – є мірою інертності тіла. Вона визначається відношенням величини прикладеної сили до прискорення, яке ця сила викликала:

m = F / a; [m] = M

При вивченні рухів часто враховують не лише загальну масу тіла, але і її розподілення за олкремими ланками. На розподілення матеріальних точок в тілі вказує розміщення загального центра мас тіла. В абсолютно твердому тілі виділяють три точки, місцерозташування яких співпадає: цент мас, центр інерції і центр тяжіння.

Момент інерції – це міра інертності тіла при обертовому русі. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі похідних мас всіх матеріальних точок тіла на квадрат їх відстані від центра обертання.

Знання моменту інерції є дуже важливим для розуміння руху, хоча точне кількісне визначення цієї величини в конкретних випадках утруднено.

2.3.2. Силові характеристики

Відомо, що рух тіла може проходити як під дією рушійної сили. Так і без рушійної сили (по інерції), коли присутні лише гальмівні сили. Рушійні сили прикладаються не завжди, а без гальмівних – рух не можливий. Зміна руху відбувається під впливом сил.

Сила – це міра механічної дії одного тіла на інше, яка виконується м’язами. Вона дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння.

F = m × a

Сила прикладена до тіла викликає його прискорення

Гравітаційна сила, з якою Земля притягує до себе тіла, надаючи їх прискорення вільного падіння, називається силою тяжіння (Рис. 2.5 )

F_т= mg

де, m – маса тіла, кг

g – прискорення вільного падіння

Рис. 2.5. Напрям сили тяжіння

Взаємодія тіл може викликати не лише зміну їх швидкостей, а і деформацію. Сили, що при цьому виникають, називаються силами пружності. Згідно закону Гука, при деформації у пружних тілах їх видовження чи скорочення прямопропорційне силі, яка їх ростягує або стискає:

F_пр = - kx

k – коефіцієнт пропорційності (жорсткість, здатність протидіяти деформації);

x – абсолютна деформація (лінійне видовження чи стиснення тіла) (Рис 2.6)

Знак „ - ” показує, що напрям сили пружності протилежний напряму зміщення краю деформованого тіла.

Рис 2.6 Закон Гука

Якщо у полі сили тяжіння до пружини повісити тіло (Рис 2.7), то під дією сили тяжіння воно буде опускатися. У пружині виникає сила прежності, що поступово зростає. Коли сила пружності дорівнюватиме силі тяжіння, тіло перебуватиме в стані спокою обидві сили спрямовані в протилежних напрямках, у стані рівноваги тіла, їх рівнодійна дорівнюватиме нулю.

Силу пружності, що діє на тіло з боку опори або підвісу, називають силою реакції опори.

Рис 2.7 Сили тяхіння і пружності

Сила тертя – це сила, що виникає у площі дотику поверхонь двох тіл, які притиснуті одне до одного, і протидіє їх взаємному переміщенню. (Рис 2.8)

Рис 2.8 Сила тертя

Сила тертя існує не лише під час відносного руху тіл, а і в разі їх відносного спокою – сила тертя спокою. Залежно від виду переміщення одного тіла по іншому розрізняють тертя ковзання і тертя кочення.

Імпульс сили – це міра дії сили за певний проміжок часу. Дорівнює добутку сили на час її дії.

Кількість руху – це міра механічного руху, що дорівнює добутку маси тіла на його лінійну швидкість. Характеризується здатністю передаватися іншому тілу у вигляді механічного руху.

2.3.3. Енергетичні характеристики

При рухах тіла людини сили, прикладені до тіла на певному шляху, здійснюють роботу і змінюють положення і швидкість ланок тіла, що змінює його енергію. Робота характеризує процес при якому змінюється енергія системи, а енергія, в свою чергу, характеризує стан системи, який змінюється внаслідок роботи.

Енергетичні характеристики показують, як змінюються види енергії під час руху і як протікає сам процес такої зміни енергії.

До енергетичних характеристик належать робота сили і її потужність, механічна енерігя тіла, коефіцієнт корисної дії.

Робота– це міра дії сили на тіло при його переміщенні при дії цієї сили, визначається як добуток сили на шлях. Одиниця вимірювання – ньютонометри, джоулі.

А = F × s

Оскільки сили в рухах людини зазвичай перемінні, а рухи точок тіла криволінійні, то робота сили являє собою суму елементарних робіт. Якщо сила спрямована в бік руху (під гострим кутом до його напрямку), то вона здійснює позитивну роботу, збільшуючи енергію тіла, яке рухається. Якщо ж сила спрямована назустріч руху (під тупим кутом до напрямку руху), то робота сили від’ємна і енергія тіла зменшується. Якщо здійснюється додатна робота, то сила називається рушійною, або силою тяги. Коли сила спрямована проти руху, то називається гальмівною, тобто силою опору рухові або тертя. Робота сили тяжіння визначається зміною положення тіла відносно землі. Робота сили тяжіння тіла дорівнює добутку його маси на різницю висот (h) початкового і кінцевого положення:

A = m × h

При опусканні тіла робота сили тяжіння позитивна, при підніманні – негативна.

Робота сили тертя при силі нормального тиску – N, коефіцієнті тертя k на переміщення (s) дорівнює:

А терт. = - k N s

Як помітно із формул, робота сили тяжіння і сили пружності не залежить від форми траекторії тіла; робота сили тертя залежить від довжини шляху, а отже і від довжини траєкторії.

При різноманітних енергетичних розрахунках для оцінки ролі сили визначають потужність сили, яка характеризує важливу сторону її ефекту – швидкість здійснення роботи.

Потужність - це кількісна міра інтенсивності руху, визначається як відношення виконаної роботи до часу її виконання:

N = A / t, А = F × s, N = F × v

де N – потужність, A – елементарна робота, t – час

Ефективність прикладених сил в механіці визначають за коефіцієнтом корисної дії (ккд – η ) – відношення корисної роботи (А к) до всієї затраченої роботи (А) рушійних сил: