Рішення рівняння руху вагонів в енергетичному вигляді.
Згідно з законом збереження енергії, робота усіх діючих на відчеп сил на шляху S викликає відповідну зміну кінетичної енергії відчепа, тобто
S(F - W) = Eкs - Eко ,
або у питомих величинах
S(i - Sw)×10-3 = eкs - eко ,
де eко, eкs - питома кінетична енергія відповідно на початку і в кінці шляху S.
Враховуючи (1.10) для визначення eк , останнє рівняння запишемо у вигляді:
, (1.16)
де Vо, VS - швидкість відчепа на початку і в кінці шляху S.
Величина eк являє собою з одного боку питому кінетичну енергію, а з іншого боку - висоту hv , з якої вільно падаюче тіло здобуде швидкість V, тобто
. (1.17)
Тому величина hv отримала найменування енергетичної висоти, одиниця вимірювання якої називається „метр енергетичної висоти” та позначається як м ен.в.
Елементи лівої частини рівняння (1.16) становлять відповідно:
- профільну висоту на шляху S hпр = iS×10-3 , м ,
- та питому роботу відповідних сил опору руху hw = wS×10-3 , тсм/тс або м е.в.
Таким чином, рівняння (1.16) можна записати як
hпр - hw = hvs - hvo,
або hпр + hvo= hw + hvs, (1.18)
та подати у графічному вигляді (рис. 1.2).
Ліва частина рівняння (1.18) являє собою за змістом загальну питому енергію відчепа на початку шляху S, яка складається з кінетичної енергії hvo і потенціальної енергії hпр відносно кінцевої точки шляху S. Протягом шляху S загальна енергія (hпр+hvo) зберігається, але перетворюється в кінетичну енергію hvs під впливом сили тяжіння і в теплову під впливом сил опору руху hw. Таким чином, рівняння (1.18) відповідає закону збереження і перетворення енергії.
Як випливає з (1.18) і видно з рис. 1.2 , hvs становить:
hvs= hпр + hvo - hw,
звідки постає, що робота сил опору руху hw зменшує енергетичну висоту відчепа, тому її називають втратою питомої енергії або втратою енергетичної висоти.
У графічному вигляді (рис. 1.2) залежність hw = f(S) являє собою лінію МР, яку називають лінією енергетичної висоти. Для будь-якої точки на шляху S відстань по вертикалі між лінією енергетичної висоти та горизонтальною прямою MN являє собою втрату питомої енергії hw, а відстань від лінії енергетичної висоти до лінії поздовжнього профілю - енергетичну висоту відчепа hv.
Використовуючи hv, можна визначити швидкість відчепа у будь-якій точці шляху
.
Властивості лінії енергетичної висоти покладені в основу графоаналітичного методу розрахунку швидкості руху вагонів на сортувальної гірці.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 656;