Взаимодействие скважин
Метод суперпозиции фильтрационных потоков используется и в задачах неустановившихся процессов при упругом режиме.
Группа скважин. Так, если в пласте действует группа скважин, в числе которых имеются и эксплуатационные, и нагнетательные скважины, понижение давления в какой либо точке пласта Dр определяется сложением понижений давлений, создаваемых в этой точке отдельными источниками и стоками, изображающими скважины Dрj. Т.о.
, 5.29
где n- число скважин; Qj - объемный дебит стока (+) или источника(-) за номером j; rj- расстояние данной точки пласта от скважины за номером j.
Полагая, что значения аргумента в интегрально-показательной функции малы зависимость (5.29) можно переписать
, 5.30
Формула (5.29) получена для случая одновременного пуска всех скважин группы. Если нагнетательные и эксплуатационные скважины пущены в различное время, то формула (5.29) будет иметь вид
, 5.31
где t/j+1 - время пуска скважины за номером j+1, причем t/1=0 (j=0).
Периодически работающая скважина. Пусть в неограниченом пласте пущена в эксплуатацию скважина с постоянным дебитом Q .Понижение давления Dр/ можно найти по формуле (5.23) Через промежуток времени Т после пуска скважину остановили. С момента остановки давление в ней повышается, а возмущение, вызванное остановкой, распространяется по пласту. Считаем, что с момента остановки сток, моделирующий скважину, совмещен с источником, имеющим тот же дебит Q. Обозначим повышение давления за счет работы источника через Dр//. Таким образом, начиная с момента времени Т, в одном и том же месте пласта как бы действуют совместно и непрерывно эксплуатационная и нагнетательная скважины. На основании формулы (5.23) имеем:
,
.
По методу суперпозиции находим результирующее понижение давления Dр в любой точке пласта:
, 5.32
Обозначая через рсдавление на забое скважины после её остановки, получим
. 5.33
Если Т>>t, аргумент логарифма можно принимать равным t/T.
Зависимость (5.33) используется при исследовании скважин, которые с этой целью должны быть остановлены.
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 1405;