Проверка осадки фундамента

Для основания сложенного нескальными грунтами расчет по деформациям является необходимым. Расчет сводится к определению абсолютной осадки отдельного фундамента. Полученные величины в результате расчета сравнивают с предельно допустимыми:

, (38)

где S – осадка по расчету, см;

S_u – предельно допустимая осадка, см;

L – длина наименьшего примыкающего к опоре пролета, принимаемая не менее 25 м.

Осадка определятся методом послойного суммирования в следующей последовательности:

1. Выполняется схема запроектированного фундамента, совмещенная с геологическим разрезом (рис. 8).

2. Сжимаемая толща грунтов, расположенная ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои толщиной h_i ≤ 0,4b на глубину примерно 3b, где b – ширина подошвы фундамента. При этом границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунта.

3. Строится эпюра природного давления σ_zq, возникающих в основании от веса вышележащих слоев грунта (рис. 9). При высоком положении УГВ удельный вес грунта берется с учетом взвешивающего действия воды. В случае если имеем водонепроницаемый грунт (глина, суглинок с I_L ≤ 0), тогда на поверхность этого слоя передается дополнительное давление водяного столба (γ_wh_w). Значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на границе каждого элементарного слоя определяются по формуле:

, (39)

где σ_zq0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, кПа;

γ_i – удельный вес i-го слоя грунта, с учетом взвешивающего действия воды, кН/м³;

h_i – толщина i-го слоя грунта, м.

4. Строится эпюра дополнительного (уплотняющего) вертикального давления σ_zp под подошвой фундамента. Начальная ордината эпюры в уровне подошвы фундамента σ_zq0 определяется по формуле:

, (40)

где P_ср – среднее давление на грунт по подошве фундамента от нормативных нагрузок, кПа.

Значения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляются по формуле:

, (41)

где α_i – коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый по таблице 7 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента n = l/b и относительной глубины, равной m = 2z/b.

Величины дополнительных вертикальных напряжений определяются на границах элементарных слоев.

Таблица 7

Значения коэффициентов рассеивания напряжений

или	Коэффициенты для фундаментов
круглых	Прямоугольных с соотношением сторон , равным	Ленточных при
	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 10,4 10,8 11,2 11,6 12,0	1,000 0,949 0,756 0,547 0,390 0,284 0,213 0,165 0,130 0,106 0,087 0,073 0,062 0,053 0,046 0,040 0,036 0,032 0,028 0,025 0,023 0,021 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010	1,000 0,960 0,800 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,160 0,131 0,108 0,091 0,077 0,067 0,058 0,051 0,045 0,040 0,036 0,032 0,029 0,026 0,024 0,022 0,020 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013	1,000 0,972 0,848 0,682 0,532 0,414 0,325 0,260 0,210 0,173 0,145 0,123 0,105 0,091 0,079 0,070 0,062 0,055 0,049 0,044 0,040 0,037 0,033 0,031 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,020 0,018	1,000 0,975 0,866 0,717 0,578 0,463 0,374 0,304 0,251 0,209 0,176 0,150 0,130 0,113 0,099 0,087 0,077 0,069 0,062 0,056 0,051 0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023	1,000 0,976 0,875 0,739 0,612 0,505 0,419 0,349 0,294 0,250 0,214 0,185 0,161 0,141 0,124 0,110 0,099 0,088 0,080 0,072 0,066 0,060 0,055 0,051 0,047 0,043 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031	1,000 0,977 0,879 0,749 0,629 0,530 0,449 0,383 0,329 0,285 0,248 0,218 0,192 0,170 0,152 0,136 0,122 0,110 0,100 0,091 0,084 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,040	1,000 0,977 0,881 0,754 0,639 0,545 0,470 0,410 0,360 0,319 0,285 0,255 0,230 0,208 0,189 0,172 0,158 0,145 0,133 0,123 0,113 0,105 0,098 0,091 0,085 0,079 0,074 0,069 0,065 0,061 0,058	1,000 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 0,477 0,420 0,374 0,337 0,306 0,280 0,258 0,239 0,223 0,208 0,196 0,185 0,175 0,166 0,158 0,150 0,143 0,137 0,132 0,126 0,122 0,117 0,113 0,109 0,106

5. Определяется глубина активной зоны (сжимаемой толщи).

Нижняя граница сжимаемой толщи (НГСТ) находится на глубине, где выполняется следующее условие при Е ≥ 5,0 МПа:

. (42)

Если найденная граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5,0 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже сжимаемой толщи, то нижняя граница ее определяется из условия:

. (43)

6. Определяется осадка (S_i) каждого элементарного слоя, который попадает в сжимаемую толщу, по формуле:

, (44)

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

– среднее значение дополнительного вертикального напряжение в i-ом слое грунта, кПа;

h_i и E_i - соответственно толщина (м) и модуль деформации (кПа) i-го слоя грунта.

7. Определяется расчетная величина осадки фундамента как сумма осадок элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи основания:

, (45)

где n – число элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи.

Все вычисления осадки выполняется в табличной форме (таблица 8).

Таблица 8

Номер элементарного слоя	Глубина подошвы элементарного слоя от подошвы фундамента, zi (м)	Толщина слоя, hi (м)	Удельный вес грунта, с учетом взвешивающего действия воды γ кН/м3	Природное давление σzq на глубине zi, кПа	Коэффициент m = 2z/b	Коэффициент αi	Дополнительное давление σzр на глубине zi, кПа	Среднее давление в слое , кПа	Модуль деформации каждого слоя Еi, кПа	Осадка слоя, м

а)

б)

Рис. 8. Расчетная схема для определения осадки фундамента:

а) опоры на суходоле; б) промежуточной опоры.

Рис. 9. Эпюры природных давлений δ_zq:

а) при наличии поверхностных вод и третьего водоупорного слоя;

б) при наличии поверхностных вод и первого водоупорного слоя;

в) при наличии грунтовой воды и третьего водоупорного слоя.

Проверка горизонтального смещения верха опоры:

, (46)

где δ_u – предельно допустимое смещение, см;

L – длина наименьшего примыкающего к опоре пролета, принимаемая не менее 25 м.

δ – смещение по расчету, м:

, (47)

где H₀ – высота опоры (берется из задания), м;

h_ф – высота фундамента, м;

i – крен фундамента определяется по формуле:

, (48)

где ν и E – соответственно средневзвешенные значения коэффициента Пуассона (таблица 3) и модуля деформации для всей сжимаемой толщи;

b – ширина подошвы фундамента, м;

M_II – нормативный момент относительно центра тяжести подошвы фундамента, кНм;

k_с – коэффициент, принимаемый в зависимости соотношения сторон прямоугольного фундамента n = l/b по графику на рис. 10.

Рис. 10

Таблица 9

Задание № 5. Проектирование свайных фундаментов

Свайный фундамент состоит из свай и плиты (ростверка), объединяющей сваи и передающей на них нагрузку от сооружения. Свайные фундаменты применяют при залегании слабых грунтов в основании. При этом с использованием низких (заглубленных в грунт) или высоких (часть свай возвышается над поверхностью) ростверков.

Вид применяемых в фундаменте свай (забивных, буронабивных и т. д.) зависит от грунтовых условий площадки и передаваемых на фундамент нагрузок. В данной работе рекомендуется применять забивные призматические сваи с постоянным сечением.

Свайный фундамент целесообразно проектировать поэтапно в следующей последовательности:

1. Назначение глубины заложения ростверка, выбор его типа, материала, предварительных размеров в плане.

Для мостов при расположении поверхностной воды на глубину менее 3,0 м следует проектировать свайный фундамент с низким ростверком из монолитного железобетона класса не ниже В20. Отметка обреза, уступы в плоскости обреза принимаются как для фундамента мелкого заложения на естественном основании (см. рис. 5).

Глубина заложения подошвы ростверка для опоры на суходоле, с учетом конструктивных условий, принимается равной 2,0 м. Для промежуточной опоры глубина заложения подошвы ростверка назначается не менее 1,0 м ниже линии теоретического размыва(ЛТР).

Минимальные размеры подошвы ростверка в плане определяются размерами надфундаментной конструкцией опоры (см. формулу (8)).

2. Сбор нагрузок.

Расчетные нагрузки на уровне обреза фундамента F_vI⁰; F_hI⁰; М_vI⁰ - определены при расчете фундамента на естественном основании (см. формулы (10), (25) и (26)).

3. Выбор несущего слоя.

При выборе несущего слоя грунта в первую очередь оценивается грунт на глубине 4 м от подошвы ростверка, так как минимальная длина сваи 4 м. Затем оценивают прочность нижележащих слоев грунта. При этом условное сопротивления грунта в уровне острия сваи было не менее R₀ > 250 кПа (см. задание №1).

4. Определение длины сваи и выбор тип свай.

Длина сваи назначается после принятия глубины заложения ростверка и определяется глубиной залегания прочного грунта, в который заглубляется свая и уровнем расположения подошвы ростверка. При назначении длины сваи слабые грунты (насыпные, торф, грунты в текучем и рыхлом состоянии) необходимо прорезать, а концы свай заглублять в прочные грунты. Заглубление сваи в несущий слой должна быть:

- в пески гравелистые, крупные и средней крупности и глинистые грунты с показателем текучести J_L ≤ 0,1 на глубину не менее 0,5 м;

- в прочие виды нескальных грунтов - не менее 1,0 м.

Длина сваи – L (расстояние от головы до начала заострения сваи) определяется из выражения:

L = δ + H + L_{несущ. слоя}, (49)

где δ – глубина заделки сваи в ростверк, м;

H – мощность слабых грунтов, которые проходит свая, м;

L_{несущ. слоя} – глубина заглубления сваи в несущий слой, м.

Глубина заделки сваи в ростверк зависит от вида соединения:

- при свободном опирании голова сваи входит в ростверк на глубину 5-10 см, такое соединение возможно для центрально нагруженных свай;

- при жестком соединении величина заделки сваи в ростверк должна быть не менее 30 диаметра рабочей арматуры, такое соединение предусматривается при расположении свай в слабых грунтах при действии нагрузки с большим эксцентриситетом или при значительных горизонтальных нагрузках.

Полученную длину сваи округляют до длины стандартной сваи (в большую сторону) и принимают поперечное сечение свай (таблица 9).

Таблица 9

Сваи железобетонные забивные призматические (по ГОСТ 19804-78)

Сечение сваи, мм	Длина свай, м	Марка бетона	Сечение и класс продольной арматуры
200 200	3,0 - 6,0 (кратной 0,5 м)	В15	4d12 А400
250 250	4,5 – 6,0 (кратной 0,5 м)	В15	4d12 А400
300 300	3,0 – 6,0 (кратной 0,5 м); 7,0	В15	4d12 А400
300 300	8,0; 9,0; 10,0	В20	4d12 А400
300 300	11,0; 12,0	В20	4d16 А400
350 350	8,0; 9,0; 10,0 (кратной 1,0 м)	В20	4d12 А400
350 350	11,0; 12,0	В20	4d16 А400
350 350	13,0 - 16,0 (кратной 1,0 м)	В25	8d16 А400
400 400	13,0 - 16,0 (кратной 1,0 м)	В25	8d16 А400

5. Определение несущей способности свай

Несущая способность висячей сваи по условию прочности грунта определяется по формуле:

, (50)

где γ_с; γ_сR; γ_сf – коэффициенты условий работы, зависящие от вида грунта и способа погружения; для свай погружаемых забивкой: γ_с = γ_сR = γ_сf = 1;

R – расчетное сопротивления грунта под нижним концом сваи, принимается по таблице 11, кПа;

А – площадь поперечного сечения сваи, м²;

u – периметр поперечного сечения сваи, м;

h_i – толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

f_i – расчетное сопротивления i-го слоя грунта мощностью h_i (не более 2,0 м) по боковой поверхности сваи, принимаемое по таблице 10, кПа.

При определении f_i и h_i пласты грунтов, прорезанные сваей, следует расчленить на однородные слои толщиной не более 2,0 м (рис. 11). Для песков плотного сложения расчетное сопротивления грунта под нижним концом сваи (R) повышается на 60%, а расчетное сопротивления грунта по боковой поверхности сваи (f_i ) – на 30%.

Таблица 10

Расчетные сопротивления по боковой поверхности свай

П р и м е ч а н и я 1. Для плотных песков значение f увеличивается на 30%.

Таблица 11

Расчетные сопротивления грунта под нижним концом забивных свай

Глубина погружения нижнего конца сваи zR, м	Расчетное сопротивление песчаных грунтов средней плотности, МПа
гравелистые	крупные	-	средней крупности	мелкие	пылеватые
и глинистых грунтов с консистенцией JL, МПа
0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	7,5     8,3     8,8     9,7     10,5     11,7     12,6     13,4 14,2	8,5     9,5	3,8         4,3         5,6     6,2     6,8 7,4	5,2 5,6	2,9     3,2     3,5 3,8 4,1	1,1     1,25     1,3     1,4     1,5     1,65     1,8     1,95 2,1 2,25	0,6     0,7     0,8     0,85     0,9     1,0     1,1     1,2 1,3 1,4

П р и м е ч а н и е. Значения R в числителе соответствуют пескам средней плотности, а в знаменателе – глинистым грунтам.

а) б)

Рис. 11. Схемы к определению несущей способности сваи:

а) промежуточная опора; б) опора на суходоле.

6. Определение допустимой нагрузки на сваю

Расчетная (допустимая) нагрузка на сваю определяется по формуле:

, где (51)

γ_k = 1,4– коэффициент надежности.

7. Определение числа свай

Количество свай определяется по формуле:

, где (52)

k – коэффициент, учитывающий перегрузку отдельных свай от момента и горизонтальной силы, принимаемый k = 1,3.

G_pI – расчетный вес ростверка:

, (53)

где γ_р = 25кН/м³ - удельный вес железобетона;

l_р, b_р - минимальные размеры подошвы ростверка.

Полученное число свай округляется до целого числа в сторону увеличения, удобного для размещения.

8. Размещение свай и уточнение размеров ростверка

Полученное расчетом число свай должно быть размещено так, чтобы расстояние между осями свай было не менее 3d_св (d_св – сторона поперечного сечения ствола сваи). Расстояние от наружной грани сваи до края ростверка (свес) принимается не менее 0,25 м.

Если найденное число свай не удается разместить в пределах подошвы ростверка, то следует увеличить его размеры.

Задание № 6. Расчеты свайного фундамента по предельным состояниям

По несущей способности (по I группе предельных состояний)

Цель расчета обеспечить прочность свай, ростверка, грунта основания.

1.1. Для любой сваи должно выполняться условие:

, (54)

где N_i – расчетная нагрузка на сваю, кН;

Р – расчетная (допустимая) нагрузка, определяемая по формуле (51).

Обычно проверяют расчетную нагрузку на крайнюю сваю со стороны наибольшего сжимающего напряжения (наиболее нагруженную сваю):

, (55)

где y_max – расстояние в направлении действия момента М_I (в плоскости вдоль моста) от главной центральной оси инерции подошвы фундамента до оси крайнего ряда свай, м;

– сумма квадратов расстояний от главной центральной оси инерции подошвы фундамента до оси каждой сваи;

n_ф – фактическое число свай.

F_vI – расчетная вертикальная нагрузка на уровне подошвы ростверка, кН:

; (56)

М_I – расчетный момент всех сил относительно центра тяжести подошвы ростверка, кНм:

. (57)

Если условие (54) не выполняются, необходимо увеличить длину или поперечное сечение сваи и пересчитать несущую способность сваи.