Задание на контрольную работу

Методические указания

к контрольной работе

по дисциплине «Основания и фундаменты »

для студентов заочной формой обучения

строительных специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

Введение

Цель контрольной работы по «основаниям и фундаментам» - освоение основ проектирования фундаментов зданий и сооружений. Настоящие методические указания содержат исходные данные для примеров расчета оснований и фундаментов опор мостов, краткие указания по порядку проектирования. В более сложных случаях приводятся примеры расчетов.

Задание на контрольную работу

Выбор индивидуального задания производится в соответствии с цифрами шифра студента. Шифр каждому студенту задает преподаватель.

Шифр (из шести чисел) включает:

· номер схемы моста (1, 2, 3)

· номер опоры (2, 3)

· сочетание нагрузок (1, 2)

· номера слоев грунта с указанием мощности (сверху вниз).

Схемы железнодорожных мостов приведены на рис. 1, 2, 3. На схемах указаны номера опор, длина пролетов, абсолютные отметки. Приведено сочетание нормативных нагрузок, действующее вдоль моста в уровне верха (обреза) фундамента: равнодействующая вертикальных нагрузок F_vII⁰; горизонтальная нагрузка F_hII⁰; момент M_II⁰. Сочетание нагрузок, размеры опор в плане B₀ L₀, высота H₀ и расчетная глубина размыва указаны в таблице 1. Нормативные характеристики слоев грунтов основания приведены в таблице 2.

Пример. Шифр студента 1,3,2,7(4),18(7),20(10). Номер схемы моста -1. Номер опоры – 3. Сочетание нагрузок – 2. Геологические условия - 7(4),18(7),20(10). По табл. 2: песок пылеватый – 7 (мощность 4 м), суглинок – 18 (мощность 7 м), глина – 20 (мощность 10 м).

Мостовая опора

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

Таблица 1

Данные по опорам и нормативным нагрузкам

Таблица 2

Нормативные характеристики физико-механических свойств грунтов

П р и м е ч а н и е. В расчетах по предельным состояниям используются расчетные значения характеристик, определяемые по формуле:

,

где значения коэффициентов надежности по грунту _g принимаются: в расчетах по несущей способности для с - 1,4; для и - 1,1; в расчетах по деформациям _g = 1,1 для с; =1,05 для и . Для модуля деформации во всех случаях _g = 1,0.

Задание № 1. Анализ инженерно-геологических условий и оценка строительных свойств грунтов

Цель проведения анализа – установление закономерностей изменения сжимаемости и прочности грунтов по глубине, выбор несущего слоя.

Сжимаемость грунта оценивается по величине модуля деформации Е. В зависимости от нагрузок, действующих на фундамент при Е < 10 МПа грунт сильносжимаемый, при Е = 10…20 МПа среднесжимаемый, при Е > 20 МПа грунт малосжимаемый.

Общее представление о прочности и сжимаемости грунтов дает установление полного наименования грунтов, находящихся в геологическом разрезе, по номенклатуре ГОСТ 25100-82. Для этого необходимо рассчитать следующие характеристики: коэффициент пористости е, степень влажности S_r и показатель текучести I_L, модуль деформации Е, используя известные формулы:

1. Коэффициент пористости: , где (1)

удельный вес скелета грунта, кН/м3: ; (2)

2. Степень влажности: ; (3)

3. Показатель текучести (консистенции): , где (4)

число пластичности: (5)

В (1) – (5) значения принимаются по исходным данным:

γ_w = 10 кН/м3 – удельный вес воды.

Для песков наименование грунта следует уточнить:

- по степени влажности:

Sr ≤ 0,5 – маловлажный

0,5 < Sr ≤ 0,8 – влажный

Sr > 0,8 – водонасыщенный

- по плотности (таблица №3).

Таблица 3

Классификация песков по плотности

Для глинистых грунтов наименование грунта уточняется:

- по консистенции (показатель текучести, I_L):

Для суглинка и глины:

I_L < 0 – твердые

0 ≤ I_L ≤ 0,25 – полутвердые

0,25 < I_L ≤ 0,50 – тугопластичные

0,50 < I_L ≤ 0,75 – мягкопластичные

0,75 < I_L ≤ 1 – текучепластичные

I_L > 1 – текучие

Для супеси:

I_L < 0 – твердые

0 ≤ I_L ≤ 1 – супесь пластичная

I_L > 1 – текучие

Наконец следует определить условные расчетные сопротивления R₀ (кПа) всех слоев (по таблицам 4, 5). Рыхлые пески и глинистые грунты при I_L > 0,80 относятся к слабым основаниям.

Таблица 4

Условные сопротивления для песчаных грунтов

Таблица 5

Условные сопротивления R₀ глинистых (непросадочных) грунтов в основаниях, кПа

По результатам расчетов строится эпюра условного сопротивления грунтов для данного геологического разреза (рис. 4). По ней анализируется изменение прочности и сжимаемости грунтов, и выбираются несущие слои, как наиболее прочные и малосжимаемые.

а) б)

Рис. 4. Пример построения эпюры условного расчетного сопротивления:

а) для промежуточной опоры, б) для опоры на суходоле;

ЛТР – линия теоретического размыва; УГВ – уровень грунтовых вод

ГМВ – горизонт меженных вод (наименьший уровень воды в реке)

Задание № 2. Проектирование фундаментов на естественном основании. Назначение размеров подошвы фундаментов

При строительстве мостовых опор на местности покрытой небольшим слоем воды, либо на суходолах при близком залегании к поверхности прочных и слабосжимаемых грунтов целесообразно применять фундаменты мелкого заложения (глубиной заложения до 5 м) на естественном основании.

Основание называется естественным, если слагающие его грунты предварительно не подвергаются специальным техническим мероприятиям с целью повышения их прочности.

Проектирование фундаментов начинают с предварительного выбора их конструкции и основных размеров, к которым в первую очередь относится глубина заложения фундамента.

Выбор глубины заложения фундаментов

Основная задача при выборе глубины заложения подошвы фундаментов состоит в решении вопроса о несущем слое грунта. При этом необходимо учитывать следующие факторы:

1. Инженерно-геологические условия площадки строительства

2. Гидрогеологические и климатические условия

1. Инженерно-геологические условия

По эпюре условного расчетного сопротивления (R₀) и по физико-механическим характеристикам грунтов необходимо выбрать несущий слой грунта (прочный и малосжимаемый). Фундаменты не рекомендуется опирать на малопрочные и сильносжимаемые грунты (рыхлые пески, супеси в текучем состоянии, суглинки и глины с показателем консистенции I_L > 0,6). После выбора несущего слоя грунта фундамент заглубляется в него не менее чем на 0,5 м, поскольку поверхность слоя грунта может быть наклонной.

2. Гидрогеологические и климатические условия

Для опоры на суходоле:

Если в основании находятся непучинистые при промерзании грунты (пески гравелистые, крупные и средней крупности), то минимальная глубина заложения принимается d_min = 1 м.

При пучинистых грунтах подошву фундаментов следует располагать ниже расчетной глубины промерзания не менее, чем на 0,25 м.

Глубина заложения фундамента определяется по формуле:

, (6)

где d_fn – расчетная глубина промерзания, м:

, (7)

где Mt – коэффициент, числено равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном регионе, принимаемый по СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика» и для Санкт-Петербурга Mt = 23ºС;

d₀ – глубина промерзания при Mt = 1, принимаемая:

для суглинков и глин - 0,23 м;

для супесей, песков мелких и пылеватых - 0,28 м.

Для промежуточной опоры:

При наличии размыва грунта у опоры глубина заложения подошвы фундамента назначается не менее 2,5 м ниже линии теоретического размыва(ЛТР).

Из всех учтенных факторов принимают наибольшую глубину заложения фундамента. Окончательно она назначается при определении площади подошвы фундамента и при выполнении проверок напряжений под подошвой фундамента.

Обрез фундамента для промежуточной опоры располагают на 0,5 м ниже горизонта меженных вод (ГМВ), а на суходоле - на 0,25 м ниже поверхности грунта (рис. 5).

Рис. 5.

Глубина заложения фундамента (d) – это расстояние от поверхности грунта (для береговой опоры) или от ЛТР (для промежуточной опоры) до подошвы фундамента. Высота фундамента (h_ф) – это расстояние от обреза до подошвы фундамента.

Определение размеров подошвы фундамента

Для установления размеров подошвы фундамента определяются:

а) Минимальные размеры подошвы фундамента:

, (8)

где b_min – минимальная ширина подошвы фундамента;

l_min – минимальная длина подошвы фундамента;

с – уступ принимается 0,5 м;

B₀, L₀ – размеры опор в плоскости обреза фундамента, указанные в задании, м.

б) Расчетное значение вертикальной нагрузки в уровне подошвы фундамента, кН:

F_vI = F_vI⁰ + G_фI, (9)

где F_vI⁰ – расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента:

F_vI⁰ = 1,2 F_vII⁰ , (10)

где F_vII⁰ – нормативная вертикальная нагрузка берется из задания и включает в себя постоянные и временные нагрузки кН;

G_фI – расчетный вес фундамента, кН:

G_фI = 1,1 V_ф γ_б, (11)

где γ_б - удельный вес бетона, равный 24 кН/м³;

V_ф – объем фундамента мостовой опоры, м³.

в) Выполняется проверка напряжений по подошве фундамента:

, где (12)

γ_с = 1,2 – коэффициент условий работы, зависящий от сочетания нагрузок и принимаемый по СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»;

γ_n = 1,4 – коэффициент надежности по грунту;

R – расчетное сопротивление грунта несущего слоя; определяется для предварительно назначенных размеров фундамента (b_min, l_min), кПа:

, где (13)

R₀ – условное расчетное сопротивление грунта, кПа;

k₁, k₂ – коэффициенты, принимаемые по таблице 6;

b – ширина подошвы фундамента, м (при b > 6 м принимается b = 6 м)

d – глубина заложения фундамента, принимаемая для опоры на суходоле от поверхности грунта, для промежуточной опоры от ЛТР до подошвы фундамента, м (при d < 3 принимается d = 3)

- среднее значение удельного веса грунта, залегающего выше подошвы фундамента, определяемое без учета взвешивающего действия воды, кН/м³:

. (14)

Для промежуточной опоры, если основание сложено глинами или суглинками, следует расчетное сопротивление (R) повышать на величину равную 14,7d_w(кПа), где d_w – глубина воды от ГМВ до ЛТР.

Таблица 6

Значения коэффициентов k₁, k₂ по СНиП 2.05.03-84

Если условие (12) не выполняется, определяются максимальные размеры площади подошвы фундамента, и проводится повторный расчет.

Максимальные размеры площади подошвы фундамента определяют, соблюдая условия жесткости (угол уширения не должен превышать 30° (tg30 = 0,577)):

, (15)

где h_ф – высота фундамента (расстояния от обреза фундамента до его подошвы). Условие (12) должно выполняться не более чем на 10-20%.

Если условие (12) не выполняется с максимальными значениями размеров площади подошвы фундамента увеличивают глубину заложения фундамента, находят соответствующие максимальные размеры фундамента и делаем проверку.

После определения размеров площади подошвы фундамента необходимо назначить уступы, соблюдая условие жесткости (угол уширения не должен превышать 30°). Отношение ширины уступа к его высоте не должно превышать tg30=0,577. Высота уступа h_у принимается 0,75-2 м, а ширина – обычно не более 0,5h_у.

Задание № 3. Расчеты фундамента на естественном основании по I группе предельных состояний

Для оснований сооружений, как и для конструкций вообще, установлены две группы предельных состояний: первая группа по несущей способности и устойчивости; вторая группа – по деформациям. Для оснований транспортных сооружений, в частности опор мостов, воспринимающих значительные горизонтальные нагрузки, главное значение приобретают расчеты по несущей способности и устойчивости.

1. Проверка напряжений по подошве фундамента

Рис. 6.

Напряжения по подошве фундамента от расчетных нагрузок должны удовлетворять следующим условиям:

; (16)

; (17)

, (18)

где Р_ср; Р_max и Р_min – соответственно среднее, максимальное и минимальное напряжения по подошве фундамента от расчетных нагрузок, кПа;

R – расчетное сопротивление основания для окончательно назначенных размеров фундамента, кПа;

γ_с = 1,2 – коэффициент условий работы, зависящий от сочетания нагрузок и принимаемый по СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»;

γ_n = 1,4 – коэффициент надежности по грунту;

F_vI – расчетная вертикальная нагрузка на уровне подошвы фундамента, кН:

(19)

G_фI – расчетный вес фундамента, кН:

G_фI = 1,1 V_ф γ_б (20)

V_ф – объем фундамента мостовой опоры, м³;

γ_б - удельный вес бетона, равный 24 кН/м³.

G_гI – расчетный вес грунта на уступах фундамента, кН:

G_Iгр = 1,2 V_гр γ_гр (21)

где γ_гр - удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды (во всех грунтах кроме водонепроницаемых: тугопластичных, твердых, полутвердых глин и суглинков), кН/м³:

, (22)

где γ_s – удельный вес частиц грунта, указанный в задании, кН/м³;

γ_w = 10 кН/м³ – удельный вес воды;

e – коэффициент пористости;

V_гр - объем грунта на уступах фундамента от ЛТР (для промежуточной опоры) или от дневной поверхности (на суходоле), м³.

Если фундамент врезается в водонепроницаемый грунт (тугопластичные, твердые, полутвердые глины и суглинки) необходимо учитывать вес воды на уступах фундамента (G_w), кН:

G_w = V_w γ_w, где (23)

γ_w = 10 кН/м³ - удельный вес воды;

V_w - объем воды на уступах фундамента от ГМВ (для промежуточной опоры) или от УГВ (на суходоле) до водоупора м³;

М_I – расчетный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, кНм:

, где (24)

М_I⁰ = 1,2 М_II⁰; (25)

F_hI⁰ - расчетная горизонтальная нагрузка на уровне обреза фундамента, кН:

F_hI⁰ = 1,2 F_hII⁰ , где (26)

h_ф – высота фундамента, м;

W – момент сопротивления подошвы фундамента для окончательно назначенных размеров (b, l), м³:

; (27)

R – см. формулу (13).

При рациональном запроектированном фундаменте хотя бы одно из значений Р или Рmax должно быть возможно близко к величине допустимого. Если условия (1), (2), (3) не выполняется или имеется большой запас прочности, следует изменить размеры подошвы в соответствующем направлении и путем последовательных попыток запроектировать наиболее рациональную конструкцию фундамента.

2. Проверка устойчивости фундамента против опрокидывания

Рис. 7.

, где (28)

m = 0,8 – коэффициент условий работы;

γ_n = 1,1 – коэффициент надежности по назначению сооружения;

M_u – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота, проходящей через крайнюю точку подошвы фундамента, кНм;

. (29)

M_z – момент удерживающих сил относительно оси возможного поворота, проходящей через крайнюю точку подошвы фундамента, кНм;

/ (30)

3. Проверка устойчивости фундамента против сдвига по подошве

, (31)

где m = 0,9 – коэффициент условия работы;

γ_n = 1,1 – коэффициент надежности по назначению сооружения;

Q_r – сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига, кН;

(32)

Q_z – удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил, кНм;

, (33)

где φ – коэффициент трения подошвы фундамента по грунту, принимаемый:

· для глин во влажном состоянии - 0,25;

· для сухих глин, суглинков и супесей - 0,30;

· для песков - 0,40;

· для гравийных и галечниковых грунтов - 0,50.

Задание № 4. Расчеты фундамента на естественном основании по II группе предельных состояний

В расчетах по деформациям для фундаментов опор мостов проводятся проверки допустимости осадок опор и их разностей, горизонтальных смещений, положения равнодействующей нагрузок или относительного эксцентриситета. От величины эксцентриситета зависит крен фундамента и, следовательно, горизонтальное перемещение верха опоры.

Проверка положения равнодействующей сил или относительного эксцентриситета для случая действия на опору нормативных нагрузок:

, (34)

где е – эксцентриситет равнодействующей сил, м;

p – радиус ядра сечения фундамента; при прямоугольной подошве фундамента определяется по формуле, м:

; (35)

F_vII – нормативная вертикальная нагрузка по подошве фундамента, кН:

; (36)

M_II – нормативный момент относительно центра тяжести подошвы фундамента, кНм:

(37)