Розв’язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера.

 

Розглянемо систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими:

 

Обчислимо визначник

 

Якщо , система має єдиний розв’язок, який знаходиться за формулами Крамера :

де

 

Якщо - система несумісна.

Якщо – система невизначена.

 

Приклад 9. Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера :

 

 

Розв’язання.

Знаходимо визначники системи :

 

 

 

Визначник відмінений від нуля, отже можна знаходити розв’язок системи за формулами Крамера.

Знаходимо . Його одержуємо шляхом заміни першого стовпця стовпцем вільних членів системи :

 

Знаходимо визначник . Його одержуємо із шляхом заміни другого совпця стовпцем вільних членів системи :

 

Визначник одержуємо із визначника шляхом заміни третього стовпця стовпцем вільних членів.

 

За формулами Крамера маємо :

 

 

Відповідь :

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1192;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.