Розв’язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера.
Розглянемо систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими:
Обчислимо визначник
Якщо , система має єдиний розв’язок, який знаходиться за формулами Крамера :
де
Якщо - система несумісна.
Якщо – система невизначена.
Приклад 9. Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера :
Розв’язання.
Знаходимо визначники системи :
Визначник відмінений від нуля, отже можна знаходити розв’язок системи за формулами Крамера.
Знаходимо . Його одержуємо шляхом заміни першого стовпця стовпцем вільних членів системи :
Знаходимо визначник . Його одержуємо із шляхом заміни другого совпця стовпцем вільних членів системи :
Визначник одержуємо із визначника шляхом заміни третього стовпця стовпцем вільних членів.
За формулами Крамера маємо :
Відповідь :
Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1192;