Статический анализ расчетных схем сооружений
Статически определимые стержневые системы имеют минимально необходимое число связей для обеспечения геометрической неизменяемости и статической определимости (W = 0). Система уравнений статики (метод сечений) позволяет определить в них внутренние усилия.
Статически неопределимые стержневые системы (W < 0) имеют избыточные («лишние») связи и системы уравнений статики недостаточно для определения внутренние усилий. Разница между общим числом неизвестных усилий и числом уравнений статики определяет число лишних связей и называется степенью статической неопределимости - n.
Для определения степени статической неопределимости можно использовать формулу Чебышева:
n = – W = 3D – 2Ш – С0 ,
где W – число степеней свободы системы, D – количество дисков, Ш – число простых одиночных шарниров, С0– количество опорных стержней.
При внешней статической неопределимости (рис. 1.3) лишними неизвестными являются усилия в опорных связях.
Рис. 5. Внешне статически неопределимая система
В этом случае степень статической неопределимости равна
n = C0- 3,
где C0 - число опорных стержней, 3 - число линейно-независимых уравнений статики для плоской задачи.
При внутренней статической неопределимости стержневая система содержит замкнутые контура (рис. 1.4). С учетом, того что всякий замкнутый
Рис. 6. Внутренне статически неопределимая система
контур является трижды статически неопределимой системой, а простой (одиночный) шарнир, соединяющий два стержня, понижает степень статической неопределимости на единицу получим контурную формулу для подсчета степени статической неопределимости системы
n = 3K - Ш,
где K - число замкнутых контуров, Ш - число простых (одиночных) шарниров.
В общем случае степень статической неопределимости можно определить по формуле
n = 3K + C - 3 - Ш.
Одним из основных методов расчета статически неопределимых стержневых систем является метод сил.
Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 834;