Подобие массообменных процессов
Критерии подобия в бинарных системах находятся из уравнения нестационарной конвективной диффузии (без источниковых членов):
. (2.126)
Преобразуем уравнение (2.126) формальным способом и разделив одну часть уравнения на другую получим:
, (I) , (II)
, (III)
, (IV)
. (2.127)
Диффузионный критерий Фурье характеризует подобие неустановившихся процессов массообмена.
, . (2.128)
Диффузионный критерий Пекле характеризует отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу в сходственных точках.
Часто заменяют отношением:
, . (2.129)
Диффузионный критерий Прандтля выражает постоянство отношений физических свойств веществ в сходственных точках подобных систем. По существу Prд характеризует отношение профиля скоростей (через ν) к профилю концентраций (через Di,j), т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничного слоев. Иногда Prд называют критерием Шмидта Sc .
Рассмотрим подобие граничных условий. Поток массы через границу раздела фаз (конвективный механизм отсутствует) можно записать:
. (2.130)
Этот же поток переносится из ядра потока к поверхности раздела фаз:
. (2.131)
Тогда получим:
. (2.132)
Проводя, как и для тепловых процессов, формальные преобразования получим:
, (I) , (II)
.
. (2.133)
Диффузионный критерий Нуссельта характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного) к молекулярному переносу. Иногда называют Nuд критерием Шервуда Sh .
Для подобия процессов массообмена необходимо равенство значений критериев , , .
Для соблюдения подобия процессов массоотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Тогда можно записать:
. (2.134)
По смыслу Nuд безразмерный коэффициент массоотдачи и является искомой величиной. Поэтому можно записать:
. (2.135)
Для установившегося процесса Foд = 0, Ho = 0:
. (2.136)
Критериальное уравнение процесса массоотдачи обычно представляется в виде степенной зависимости:
. (2.137)
Здесь А, а1-6 – экспериментально определяемые коэффициенты.
Подобие гидромеханических, тепловых и массообменных процессов были рассмотрены для случая ламинарного движения среды с постоянными теплофизическими свойствами. Турбулентный режим не приводит к появлению новых критериев подобия. При турбулентном режиме меняется лишь вид зависимости между критериями.
Дата добавления: 2018-06-28; просмотров: 1284;