АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ 6 страница

Рассмотрим примеры минимизации логических функций табличным методом с помощью карт Карно. В примерах 1-4 (рисунки 27-30) результат минимизации запишем в МДНФ. При этом следует помнить, что в ДНФ справедливо соотношение:

 

(41)

 

Пример 1

 

 

Рисунок 27 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 1

 


Пример 2

 

 

Рисунок 28 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 2

 

Пример 3

 

 

Рисунок 29 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 3

 

Пример 4

 

 

Рисунок 30 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 4


В примерах 5 и 6 (рисунки 31-32) результат минимизации запишем в МКНФ. При этом следует помнить, что в КНФ справедливо соотношение:

 

(42)

 

Пример 5

 

 

Рисунок 31 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 5

 

Пример 6

 

 

Рисунок 32 – Карта Карно и результат минимизации к примеру 6

 


Минимизация не полностью заданных логических функций

 

По условиям работы цифрового устройства некоторые наборы значений аргументов могут оказаться запрещенными для данного устройства и никогда не появиться на его входах. В этом случае функция задана не на всех наборах аргументов. Такие функции называются не полностью заданными.

При синтезе цифрового устройства, реализующего не полностью заданную функцию, допустимо задаваться произвольными значениями функции на запрещенных наборах аргументов. При этом в зависимости от способа задания этих значений функции минимальная форма может оказаться простой или более сложной. Таким образом, возникает проблема целесообразности доопределения функции на запрещенных наборах аргументов. При минимизации не полностью заданных логических функций следует на запрещенных наборах аргументов задавать функии такие значения, при которых клетки со значением 1 (либо 0) охватываются минимальным числом областей с максимальным числом клеток в каждой из областей.

На рисунке 33 показана карта Карно для не полностью заданной функции (Ф – неопределенное значение функции).

 

 

Рисунок 33 – Карта Карно для не полностью заданной логической функции

 

Применительно к рассматриваемой функции (рисунок 33) такое доопределение функции может быть осуществлено тремя различными способами, представленными на рисунке 34.


 

Рисунок 34 – Варианты минимизации не полностью заданной логической функции

 


Все три варианта минимизации дают равноценные по сложности результаты.

Примеры синтеза КЦУ, реализующего не полностью заданную логическую функцию четырех аргументов, подробно рассмотрены в [5, ч. 1].

Особенности синтеза КЦУ с несколькими выходами рассмотрены в [1].


 

 


[1] Соседними называют две конституенты одинакового ранга, которые являются функциями одних и тех же аргументов и отличаются знаком отрицания только одного аргумента.









Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 344; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.