Дополнительные задачи
6.1. В треугольнике АВС точка О – точка пересечения медиан. Разложите векторы и по векторам и .
6.2. Разложите вектор по векторам , и .
6.3. В трапеции АВСD (ВС || AD) точки М и N – середины сторон АВ и CD соответственно. Найдите координаты вектора , если , , .
6.4. Найдите скалярное произведение векторов и – диагоналей четырехугольника ABCD, если , , .
6.5. Найдите длину вектора , если , , .
6.6. Найдите скалярное и векторное произведение векторов и .
6.7. Найдите проекцию вектора на ось, составляющую с осями координат равные острые углы.
6.8. Найдите внутренний угол А треугольника АВС с вершинами A(1; 2; 3), B(3; 2; 1), C(1; 4; 1).
6.9. Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(3; –1; –4), В(5; 2; –2), С(7; –4; –2).
6.10. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , , .
6.11. Найдите объём параллелепипеда, построенного на векторах , и .
6.12. Покажите, что точки A(5; 7; –2), B(3; 1; –1), C(9; 4; –4), D(1; 5; 0) лежат в одной плоскости.
6.13. В правильном тетраэдре SАВС точка М – середина стороны SС. Найдите угол между ребрами пирамиды SA и BM.
ОТВЕТЫ
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 486;