Термодинамические потоки, обобщенные силы и коэффициенты

Для описаниянеравновесных процессов пользуются понятием термодинамического потока, т.е. потока вещества и энергии в термодинамическом процессе. Рассмотрим это понятие на примерах.

Согласно закону Фурье, интенсивность теплового потока пропорционален градиенту температуры

IT = - L DT/Dx

где, DT/Dx - градиент температуры, L - коэффициент теплопроводности.

Для процесса диффузии характерен поток вещества, переносимого через единицу площади в единицу времени( 1Закон Фика)

Id = - D Dc/Dx

где Dc/Dx - градиент концентрации вещества, D - коэффициент диффузии.

При прохождении электрического тока по проводнику интенсивность электрического тока прямо пропорционален градиенту потенциала (закон Ома)

IE = - gDj /Dx

где Dj /Dx - градиент потенциала, g- коэффициент удельной электропроводности.

В системе могут быть и другие потоки (осмотический, электродиффузионный и т.д.), интенсивность которых также определяется градиентами соответствующих величин. В сложных системах, где одновременно протекают множество процессов, многие потоки связаны друг с другом. Так, диффузия заряженных частиц определяется не только разностью концентраций ионов, но и разностью потенциала и температуры. Поэтому диффузионный поток заряженных частиц будет равен алгебраической сумме этих потоков

ID = - D Dc/Dx - L DT/Dx - gDj /Dx (1)

Обозначим термодинамический поток вызванной i-й причиной (диффузией, теплопроводностью и т. д.) через Ii . Градиенты различных величин назовем обобщенными силами и обозначим их через Xk . Соответствующие коэффициенты термодинамических сил обозначим через Lik. Тогда

ID = I1, X1 = Dc/Dx, X2 = DT/Dx, X3 = Dj /Dx; L11 = - D, L12 = - L, L13 = - g

Выражение (1) для диффузионного потока будет иметь вид

I1 = L11X1 + L12X2 + L13X3

Аналогично, все потоки, имеющие место в неравновесной термодинамической системе можно записать так:

I1 = L11X1 + L12X2 + L13X3 +.....+ L1nXn

I2 = L21X1 + L22X2 + L23X3 +.....+ L2nXn

I3 = L31X1 + L32X2 + L33X3 +.....+ L3nXn

.........................................................

In = Ln1X1 + Ln2X2 + Ln3X3 +.....+ LnnXn

Ii = å LikXk (i, k = 1,2,3 .....) (2)

Уравнение (2) называют феноменологическими уравнениями, а коэффициенты Lik называются феноменологическими коэффициентами. Термодинамические потоки (I1, I2, I3..... In ) являются сопряженными, т.е. протекание каждого потока зависит от движущих сил других потоков. Для них соблюдается соотношение взаимности Онзагера. Это соотношение показывает, что если поток I1 соответствующий необратимому процессу 1, испытывает действие движущей силы (X2) другого необратимого процесса I2 через коэффициент L12 , то и поток 2 испытывает влияние движущей силы (X1)первого потока через такой же (равный по значению) коэффициент L21, т.е. L12 = L21. Согласно соотношению взаимностей Онзагера, каждый из сопряженных потоков испытывает равное влияние силы другого потока.

В живых системах одновременно протекают несколько процессов, каждый из которых характеризуется собственными значениями скорости и движущей силы. Эти процессы так взаимодействуют друг с другом, что скорость каждого из них будет зависеть не только от “своей” движущей силы, но и от движущих сил других сопряженных процессов. Соотношения Онзагера играют важную роль в термодинамике необратимых процессов и могут быть использованы в анализе свойств различных биологических систем. Используя эти соотношения, можно определить значения Lik и установить количественную связь между одновременно протекающими в живой системе процессами.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Устойчивость стационарного состояния. Теорема | Термодинамическое описание метаболических систем


Дата добавления: 2018-03-02; просмотров: 162; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2018 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.